Svar:

För att bestämma halveringstiden på ett ämne mäter man aktiviteten på ett prov vid olika tidpunkter, och ser hur snabbt den avtar. Från sönderfallskurvan kan man sedan bestämma halveringstiden:

Om halveringstiden är mycket lång , så får man vänta väldigt länge för att se någon effekt, och man får inget bra mätresultat. Man använder sig då av att.

aktiviteten = Nlambda

där lambda är den s.k. sönderfallskonstanten och N är antalet kärnor som kan sönderfalla. Om man alltså bestämmer aktiviteten och känner N, kan man beräkna lambda. N kan man bestämma på olika sätt: t.ex. genom vägning och användade av Avogadros tal. Halveringstiden ges då av.

T_1/2 = ln2 / lambda.

/Peter Ekström 2026-02-03

Svar:
De flesta kärnor som markeras som stabila i en nuklidkarta (se bilden i fråga [3480]) är verkligen det. De har helt enkelt ingenstans att sönderfalla med kända sönderfallssätt - energin är så låg som möjligt.

Om man plottar bindningsenergin för kärnor med ett visst masstal A=Z+N (Z är antal protoner och N antal neutroner) så får man en (för udda masstal) eller två (för jämna masstal) parabler. Nedanstående figurer (genererade från uppmätta massdata med programmet i länk 1) för A = 113 och 114 är typiska exempel.

Från den översta plotten kan man dra slutsatsen att ¹¹³In är stabilt (har högst bindningsenergi), ¹¹³Mo - ¹¹³Cd sönderfaller med b^--sönderfall och ¹¹³Sn - ¹¹³Cs sönderfaller med b⁺-sönderfall.

För det jämna masstalet 114 kan man resonera på motsvarande sätt med skillnaden att man här har två parabler: en jämn-jämna kärnor (röda streck) en en udda-udda kärnor (svarta steck). Det paraboliska sambandet mellan bindningsenergier för ett visst masstal kan man förstå från vätskedroppsmodellen (fråga [14847]) eftersom uttrycket för bindningsenergin är kvadratiskt i Z, se Semi-empirical_mass_formulaThe_formula.

Några stabila kärnor (typiskt kärnor med jämnt antal protoner och jämnt antal neutroner) skulle teoretiskt kunna sönderfalla med s.k. dubbelt b-sönderfall (t.ex. ¹¹⁴Cd i figuren). Dessa kärnor har emellertid en halveringstid överstigande 10²⁰ år, vilket jämfört med universums ålder 13.710⁹ år kan ansers vara stabilt!

För varje masstal finns alltså en eller möjligen två kärnor som är stabila med ovanstående definition.

Till detta kommer för tunga kärnor (A>200) alfasönderfall och spontan fission (fråga [16986]).

Det är, tycker jag, intressant att man kan förstå såpass detaljerade egenskaper som den relativa bindningsenergin och därmed vilka kärnor som är stabila och hur de instabila kärnorna söderfaller med en såpass enkel modell som vätskedroppsmodellen. För att beräkna exakta sönderfallsenergier och exciterade tillstånd i atomkärnor behöver man emellertid tillämpa mer sofistikerade kvantmekaniska modeller, se Shell_model.

/Peter E 2005-02-04

Svar:
Hej Carro! Nej, det är korrekt, se länk 1 som är en lite mer pålitlig källa än Curium. Här är halveringstiderna och energin för alfa-partiklarna (de med högst intensitet):

²⁴²Cm: T_1/2 = 162.8 dagar, E_a = 6113 keV

²⁴⁵Cm: T_1/2 = 8500 år, E_a = 5362 keV


Vi ser att E_a är ganska olika. Detta beror dels på Q-värdet i reaktionen (som i sin tur bestäms av atommassorna) och dels på att det starkaste sönderfallet i ²⁴⁵Cm inte går till grundtillståndet. (Sedan beror halveringstiden även på vågfunktionerna för begynnelse- och sluttillstånden.)

Det finns ett sedan länge etablerat experimentellt samband, Geiger-Nuttalls regel, mellan halveringstiden för a-sönderfall och a-partikelns energi: Hög a-energi ger en hög sönderfallskonstant och alltså en kort halveringstid. Sambandet är logaritmiskt (se Geiger-Nuttall_law, länk 2 och nedanstående figur), så en liten differens i E_a ger en stor ändring i halveringstiden.

Geiger-Nuttalls regel förklaras mycket bra med bilden att a-sönderfall är en a-partikel som "tunnlar" sig igenom en potentialbarriär, se fråga [14370]. Man kan se att

en högre a-energi

ger en mindre barriär att tunnla igenom

vilket gör tunnlingen mer sannolik

och alltså halveringstiden kortare.

/Peter E 2009-06-02

Svar:
Negin! Halveringstiden beror av många saker.

För det första vilken typ av sönderfall det är frågan om, se fråga [3480]. Gamma-sönderfall har normalt mycket korta halveringstider medan beta- och alfa-sönderfall har längre.

Sedan beror sönderfallshastigheten på den tillgängliga energin dvs sönderfallets Q-värde. Hög tillgänglig energi ger kort halveringstid.

Halveringstiden beror även av de ingående tillståndens spinn/paritet och vågfunktioner: stor skillnad i spinn eller vågfunktion ger lång halveringstid.

För alfa-sönderfall har man ett mycket starkt beroende av sönderfallets Q-värde, se fråga [16296].
/Peter E 2011-10-13