Svar:
Hej Hanna! Experimentet du beskriver finns väl beskrivet i länk 1. För de första kan det inte vara Ba-137 (som är stabilt) utan ett metastabilt (ovanligt långlivat) tillstånd Ba-137 som produceras vid sönderfallet av det långlivade Cs-137.

1 Om du ställer upp ett G-M rör nära ett preparat så mäter du inte den absoluta aktiviteten av preparatet. Du mäter emellertid (så länge du inte rör preparat eller detektor) något som är proportionellt mot aktiviteten. För det första går strålningen från preparatet ut i alla riktningar och bara en lite andel träffar detektorn. För det andra är en detektor inte 100% effektiv - en del träffar registreras inte.

I de flesta fall - t.ex. om man vill bestämma halveringstiden - är detta att man inte mäter absoluta aktiviteten inget problem. Om man emellertid vill bestämma preparatets aktivitet måste man mäta effektiviteten hos detektorsystemet - man måste effektivitetskalibrera detektorsystemet.

Om man studerar alfasönderfall med en halvledardetektor är effektivitetskalibreringen relativt enkel eftersom i stort sett alla alfapartiklar som träffar detektorn ger en signal, dvs den inre effektiviteten av detektorn är 100%. Den verkliga effektiviteten ges dÃ¥ av rymdvinkeln, dvs hur stor del av de utsända alfapartiklarna som träffar detektorn. Om detektorns yta är A mm² och avstÃ¥ndet till preparatet r mm sÃ¥ är korrektionsfaktorn för rymdvinkeln

A/(4p r²)

Se även Gamma_spectroscopyDetector_efficiency.

2 Det är viktigt att man inte rör detektorn eller preparatet. Sedan bör naturligtvis tidmätningen vara korrekt.

För ett enkelt sönderfall får man en avtagande exponentialfunktion, se Exponential_decay. Ofta har man en log-skala på den vertikala axeln, så resultatet blir en rät linje, se figuren nedan. För att bestämma halveringstiden anpassar man en rät linje till punkterna och lutningen ger halveringstiden.

En sak man måste se upp med är bakgrund. Den mäter man antingen utan preparat eller när den sönderfallande nukliden har försvunnit, alltså ungefär där linjen nedan slutar. Om man inte tar hänsyn till bakgrunden kommer linjens lutning att bli för liten och därmed halveringstiden för lång.

3 Jo, i medeltal minskar antalet sönderfall med tiden, men radioaktivt sönderfall är en slumpmässig process. Det kan du studera genom att mäta på något som har mycket lång halveringstid, t.ex. Cs-137. Om du mäter ett antal 20 s intervall kommer du att finna att resultatet varierar upp och ner. Fördelningen är en s.k. poissonfördelning, se Poisson_distribution. Denna har egenskapen att den typiska spridningen (standardavvikelsen) ges av

s = sqrt(N_förv)

där N_förv är förväntningsvärdet (medelvärdet av många mätningar).

Detta blir mest märkbart för ett litet antal pulser i ett intervall. Antag att N_förv=9. s blir då 3. I så fall är utfallen 9+3=12 och 9-3=6 rimligt sannolika. Det är sådan slumpmässighet som ger upphov till ökningen du talar om. Du kan se i nedanstående figur att tredje punkten från slutet ligger lågt i förhållande till den andra från slutet. Om man emellertid utför dataanalysen på ett korrekt sätt så får man ändå ett tillförlitligt resultat.

/Peter E 2009-11-23

Svar:
Det enklaste är att titta på en nuklidkarta, där anges ofta sönderfallstyp, se nedanstående bild och fråga [3480].

Det finns även böcker och webbsajter för nukliddata, se t.ex. länk 1.

Man kan även använda massformeln och stabilitetslinjen, se frÃ¥ga [19206]. För t.ex. ⁷³Zn räknar man först ut den stabila nukliden

(73(1+0.007573^(-1/3)))/(1.983+0.0151773^(2/3)) = 32.5

Den stabila nukliden för A=73 är alltsÃ¥ Z=32 (Ge) eller Z=33 (As). Zn har Z=30, vilket är färre protoner än den stabila. ⁷³Zn bör alltsÃ¥ sönderfalla med b^-.

/Peter E 2014-08-16

Svar:
Aktiviteten för de radioaktiva ⁶⁰Co-kärnorna vid tiden t ges av

A(t) = R(1 - e^-lt) (1)

där R är antalet som produceras per sekund. Vi ser att aktiviteten ökar mot ett gränsvärde som är lika med R. Eftersom bestrålningstiden är mycket längre än halveringstiden (30/5=6) ges den efterfrågade aktiviteten approximativt av R = 10000.

Man ser av ovanstående att det inte är mycket idé att bestråla mer är 2-3 halveringstider. Vill man öka slutaktiviteten måste man öka R s^-1.

Tillägg 7/2/15:

Exakta resultatet med de givna värdena blir

10000(1-exp(-log(2)30/5)) = 9844 s^-1.

Tillägg 29/1/19:

En relativt enkel härledning av (1) finns i länk 1, sektion 6.8. Figuren nedan frÃ¥n länk 1 illustrerar hur mängden ⁶⁰Co (och därmed aktiviteten) ökar asymptotiskt mot ett konstant värde.

/Peter E 2015-02-06

Svar:
Sofie! Ja, din analogi är mycket bra. Den visar tydligt "att Gud spelar tärning", se EPR-paradoxen :-).

Sönderfallskonstanten l för radioaktivt sönderfall (se fråga [13073]) är sannolikheten för att en kärna skall sönderfalla under en tidsenhet.

Det gäller då att totala aktiviteten (sönderfall/sekund) hos N radioaktiva kärnor ges av

aktivitet = -dN/dt = N l (1)

(minustecknet för att dN är negativt, dvs N minskar med ökande t)

Sannolikheten för att tärningen skall ha värdet 6 är 1/6. Vid N tärningskast förväntar man sig då

N (1/6)

sexor (lyckade utfall).

Antalet sexor när du kastar N tärningar ges alltså av samma uttryck som det radioaktiva sönderfallet om vi identifierar sönderfallskonstanten l med sannolikheten för en sexa 1/6.

Genom att integrera ekvation (1) ovan kan vi få fram ett uttryck för antalet kvarvarande kärnor som funktion av tiden

N(t) = N₀ e^-lt

där N₀ är antalet kärnor frÃ¥n början (t=0).

Se även föreläsningen från Linköpings universitet, länk 1 nedan.

Antalet sönderfall per tidsenhet och antalet sexor vid tärningskast är alltså slumpmässigt fördelade kring förväntningsvärdet (medelvärdet av oändligt många försök) som ges ovan. Fördelningen kallas poissonfördelning, se vidare fråga [16653].

Se även Radioactive_decayUniversal_law_of_radioactive_decay.
/Peter E 2015-12-12

Svar:
Ja, geoneutriner är neutriner som bildas vid betasönderfall av radioaktiva ämnen (främst isotoper av uran, thorium och kalium) i jordens inre.

Det är dåligt känt hur stor effekt utvecklas genom radioaktivt sönderfall inne i jorden eftersom det är svårt att bestämma förekomsten av olika grundämnen. Man vet ganska väl vilken effekt som transporteras bort genom jordytan, men en del av denna effekt kan vara en långsam avsvalning av jordens inre. Att detektera geoneutriner skulle vara av mycket stort intresse eftersom det skulle ge information hur mycket sönderfall som förekommer.

Tekniken att detektera geoneutriner håller på att utvecklas, se en fyllig artikel i Wikipedia, Geoneutrino.

Se vidare fråga [13938] och länk 1.
/Peter E 2016-09-19