Svar:
Bilens rörelseenergi går åt till att deformera bilen. Den är ju lika stor i båda fallen, bortsett från att det rör sig om två bilar i första fallet.

Om vi förutsätter att kupén är intakt så beror skadan på hur stor accelerationen (negativ för uppbromsning) är. Accelerationen (och kraften F=ma) beror på hur lång sträcka bilen får på sig att stanna. Längre sträcka betyder mindre acceleration och därmed mindre skador på passagerarna. Moderna säkra bilar är därför byggda med ett förstärkt förar/passagerarutrymme och så stora deformationszoner som möjligt speciellt fram och bak.

Jag har när jag gjorde min militärtjänst i pansartrupperna suttit i en pansarbandvagn som i 5 km/t (gångfart) körde in i en jordvall. Eftersom det då knappast fanns någon deformationszon, så kändes kollisionen ordentligt!

Sedan måste man bromsa upp passagerarna så försiktigt som möjligt - annars kommer de att med full fart slå i framsidan av kupén. Detta sker med krockkuddar (länk 1 och Airbag) och bilbälten. Både kuddar och bälten skapar en egen deformationszon så att uppbromsningstiden blir så stor som möjligt.

Vad händer om två bilar av olika storlek kolliderar? Eftersom slutresultatet för en central kollision är att den mindre bilen får en viss hastighet bakåt (pga rörelsemängdens bevarande), så kommer passagerarna i denna utsättas för en större acceleration. Vad värre är kommer en kollision mellan en stor och en liten bil ofta att missa de deformationsbalkar som är inbyggda i bilarna eftersom den tyngre bilen ofta är mycket högre.

g-krafter

Låt oss uppskatta g-kraften vid en kollision. Hastigheten är v och deformationssträckan x. Vi har en konstant acceleration a. Eftersom medelhastigheten under uppbromsningen är v/2 blir uppbromsningstiden

t = x/v/2 = 2x/v

Accelerationen blir

a = dv/dt = v/t = v/(2x)/v = v²/(2x) [1]

Accelerationen uttryckt i g blir

a = v²/(2xg) g [2]

För en hastighet av 20 m/s (72 km/t) och en deformationssträcka 0.5 m får vi accelerationen

a = 20²/(20.510) g = 40g

Alternativ härledning av accelerationen

Om bilens massa är m så är rörelseenergin från början mv²/2 och efter kollisionen 0. Vi behöver alltså utföra arbetet mv²/2 fär att stoppa bilen. Med en konstant kraft F över sträckan x får vi

Fx = max = mv²/2

dvs

a = v²/(2x)

Detta är samma uttryck som [1] ovan. Observera att bilens massa m kan förkortas bort.

Se även fråga [19330].
/Peter E 2002-04-09