Svar:
Ingvar! Vi har svarat flera gånger på frågan varför himlen är blå (se nedanstående avancerade sökning), men inte i detalj gått in på processen och varför det spridda ljuset är polariserat.

Anledningen till att himlen är blå är att solljuset (bestående av alla färger, dvs i princip vitt) sprids av luftens molekyler i en process som kallas Rayleigh-spridning (NE: spridning av ljus mot partiklar som är mycket mindre än ljusets våglängd, t.ex. luftens molekyler), se nedanstående figur. (Observera att solen är vit, inte gul!) Figuren ger också uttrycket för sannolikheten för spridning som funktion av spridningsvinkeln q och ljusets våglängd l.

Förutom några konstanter består spridningssannolikheten av två termer:

1/l⁴

Ljus av kort våglängd sprids allså mycket mer är ljus av lång våglängd. Om vi jämför blått ljus (4500 Å) med rött ljus (6500 Å) får vi förhållandet (6500/4500)⁴=4.4. Blått ljus sprids alltså betydligt mer än rött. Det är anledningen till att himlen ser blå ut.

(1 + cos²q)

Denna term säger att intensiteten av det spridda ljuset är minst 90^o från solen. I själva verket är intensiteten i 90^o precis hälften av intensiteten i 0^o. Detta ger en indikation av vad som orsakar denna term: polarisationen. Ljuset från solen är opolariserat och kan ses som två polarisationsriktningar med samma intensitet vinkelräta mot varandra. I
90^o kan endast den ena riktningen spridas. Intensiteten där blir alltså hälften. För att bekräfta teorin kan man kontrollera ljusets polarisation i olika riktningar (olika spridningsvinklar). Man finner då att polarisationsgraden är maximal 90^o från solen.

Fåglar, som kan uppfatta polarisation utan hjälpmedel (t.ex. polarisationsglasögon) kan alltså bestämma riktningen mot solen även när denna skyms av moln.

Kan man förstå varför bara den ena polarisationsriktningen kan spridas i 90^o? Ja, det är ganska lätt att ge en enkel bild av processen om man vet hur en dipol (enkel, rak sändarantenn) sänder ut strålning. En dipol strålar maximalt i 90^o och inte alls i 0^o.

Vi delar det infallande solljuset i två polarisationskomponenter - polarisationsriktningen för elektromagnetisk stålning är E-vektorns riktning: vinkelrätt mot synlinjen och parallellt med synlinjen. Ljus som faller in med polarisationsriktningen i synlinjen kommer att få elektroner att svänga i synlinjen. Dessa dipoler kan alltså inte stråla i synlinjen. Ljus som däremot faller in med polarisationsriktningen vinkerätt synlinjen kommer att få elektroner att svänga vinkelrätt mot synlinjen. Dessa dipoler kan alltså att stråla maximalt synlinjen. Alltså ser vi bara den senare hälften, och det spridda ljuset är polariserat.

Rayleigh-spridning är helt oberoende av vilka molekyler vi har eftersom alla molekyler är ungefär lika stora. Processen är alltså inte fluorescens (NE: en form av luminiscens [utsändande av ljus] från ett system) utan i princip elastisk spridning mot bollar utan inre struktur.

Se även snackset Varför är himlen blå? och nedanstående länk.

/Peter E 2004-10-22

Svar:
Anledningen till att vi kan se tredimensionellt är att vi har två ögon på ett litet avstånd från varandra. Ögonen ser omgivningen från lite olika riktning, och de resulterande något olika bilderna tolkas av hjärnan. För föremål som ligger nära är detta hur vi kan bedöma avstånd. För föremål längre bort använder vi i stället kunskapen om hur stora föremål är i verkligheten, se länk 1.

Det traditionella sättet att åstadkomma 3D-effekt är att kombinera de två något olika bilderna på så sätt att den ena görs röd och den andra blå. Om man betraktar denna kombinerade bild genom glasögon med ett rödfilter på ena sidan och ett blåfilter på den andra, får man en tredimensionell effekt. Nackdelen är att bilden blir svartvit (hjärnan ser till att korrigera för det extra blå och röda).

Numera finns även färgfilm i 3D (t.ex. IMAX). För detta använder man i stället polarisationsglasögon och projicerar de olika bilderna med olika cirkulär polarisation.

Länk 2 nedan (på engelska) ger en ganska ingående förklaring av 3D-bilder.

En mycket gammal metod att gör 3D-bilder är att helt enkelt lägga de två bilderna bredvid varandra. Detta fungerar dock inte särskilt bra eftersom man måste skela med ögonen för att se en 3D-effekt. Det är mycket varierande hur bra olika människor klarar av detta. Bilden nedan till vänster är egenligen avsedd att betraktas med stereo-glasögon, men man (nåja, somliga med lite övning) får relativt bra effekt med "skelmetoden".

Bildtexten (bilderna är av en del av marsytan från ESA) säger: Hecates Tholus volcano as seen by the High Resolution Stereo Camera (HRSC) on Mars Express during orbit 32 from an altitude of 275 km. The 3D image on the left requires stereoscopic (red/green) glasses to view.

/Peter E 2004-12-12

Svar:
Det finns väl i dag knappast någon svensk som inte på något sätt påverkats av den förfärliga katastrofen runt Indiska Oceanen. Jag har därför lagt ner lite tid på att studera fenomenet tsunamis och skriva en sammanfattning av i första hand de fysikaliska aspekterna.

För det första skall vi skilja på monstervågor och tsunamis.
Monstervågor är exceptionellt höga vågor ute på havet. Vi har behandlat monstervågor i ett par frågor tidigare, se monstervåg.

Jag är ingalunda någon expert på tsunamis, och eftersom de är
ganska ovanliga så är kunskapen även bland experter begränsad. Det påstås t.ex. att det före tsunamin den 26 december 2004 inte fanns bra rörliga bilder på en aktiv tsunami!

Vågorna som svepte in på kusterna runt Indiska Oceanen på morgonen
den 26 december 2004 kallas tsunami (uttalas su-na-mi). Tsunami
är ett japanskt ord bildat av tsu (hamn) och nami (våg). Det är
alltså en våg som ger sig tillkänna på grunt vatten, t.ex. i en hamn.
Ute på djupt vatten är tsunamin nästan inte märkbar - vågens höjd
kan vara någon meter och våglängden flera hundra km.

Vad orsakar tsunamis?

Tsunamis orsakas av jordbävningar, jordskred, vulkanutbrott
eller meteoritnedslag som påverkar vattnet och sätter
igång en serie vågor som kan färdas tusentals km. En
förenklad analogi är de ringar som uppstår i en vattenyta
när man kastar i en sten.




Uppkomst genom jordskalv

Bilden ovan visar hur en jordbävning i gränsen mellan två kontinentalplattor ger upphov till en våg som fortplantas i alla riktningar. Lika lite som man kan förutsäga jordskalv kan
man säkert säga om ett jordskalv under vattenytan kommer att orsaka en tsunami. Det beror helt på jordskalvets geometri. Förutsättningen för en tsunami är en kraftig rörelse som ger upphov till vertikal förflyttning av stora vattenmassor.

Utbredning och energiinnehåll

En tsunami är vad som kallas 'shallow-water wave' (grunt-vatten våg) eftersom förhållandet mellan vattendjupet (upp till 5-10 km i oceanerna) och våglängden (flera 100 km) är litet.

Vågens hastighet ges av

v = (gd)^1/2

där g är tyngaccelerationen och d är djupet. För ett typiskt oceandjup på 5000 m blir hastigheten 220 m/s eller 800 km/t, alltså ungefär hastigheten av en jumbojet.

Låt oss göra en grov uppskattning av energiinnehållet i en tsunami. Om havsdjupet är 5000 m och förkastningshöjden 10 m blir ändringen i potentiell energi per m²: gmh = 10500011100010 = 510⁸ J. Detta motsvarar effekten för ett kärnkraftverk om det utvecklas på en sekund. Eftersom förkastningsförskjutningen sker över en sträcka på flera 10-tals km och är kanske 100 meter bred, kan man se att enorma energimängder är involverade. En förkastning på 10km100m skulle innehålla energin 510¹⁴ J. Detta är anledningen till att tsunamis kan orsaka så stora skador.

Utbredningen på öppna havet är ganska lätt att förutsäga, men varierande havsdjup kan - eftersom utbredningshastigheten varierar med djupet - fokusera och defokusera vågorna precis som en lins kan fokusera ljus - se datorsimuleringen längre ner. Observera att perioden hos vågen (typiskt 10-60 minuter) är konstant; den minskande utbredningshastigheten när djupet blir mindre gör därmed att våglängden blir mindre (hastigheten = våglängdenfrekvensen).

När en tsunami närmar sig land och det blir grundare,
minskar alltså vågens hastighet. Enligt ovanstående blir hastigheten vid djupet 100 m 30 m/s eller 110 km/t. Hastigheten minskar först
i framkanten så de bakre delarna tvingas upp och vågen
blir högre. Energimässigt kan man se detta som att den
kinetetiska energin delvis övergår i potentiell energi.

Verkningar

Vågen kan bli mer än 10 m hög nära stranden. Som
vanliga vågor kommer tsunami-vågen att "bryta" när
den blir riktigt grunt (när vattendjupet är ungefär lika med vågens höjd), och i detta läget är den en fara för
båtar. Innan vågen bryter klarar sig båtar i allmänhet utmärkt - de bara följer med vågen.

Våglängden som funktion av djupet

I ovanstående figur ser man att vågens höjd ökar nära stranden. Man kan också lägga märke till att det i de flesta fall är en vågdal som är det första som träffar stranden. Detta kan utgöra en varning: om du ser att strandlinjen dras ut till havs mycket snabbt, kan det vara en tsunami på väg, och du skall snabbt ta dig inåt land så högt upp du kan komma.

Det är framför allt två saker som skiljer en tsunami-våg från en vanlig havsvåg.

För det första är hela vattenmassan från ytan till botten involverad i en tsunami-våg. En havsvåg berör endast ytskiktet. Tsunamin kan alltså innehålla mycket mer energi.

För det andra är våglängden mycket lång - även nära stranden är den åtskilliga km. Detta betyder att en tsunami-våg har mycket större förmåga att nå långt upp på land. En vanlig våg följs ju mycket tätt av en vågdal, som när den första vågen bromsas upp hinns den upp av nästa vågdal som tvingar den att vända. En tsunami har så lång våglängd att effekten blir mer som en översvämning - vattnet bara fortsätter framåt. Eftersom våglängden är så lång mosvarar tsunamin närmast en mycket snabb (sekunder) höjning av havsnivån på kanske 10 m under 10-60 minuter. På så lång tid kan vågen hinna långt inåt land.

Varningssystem

Varningssystem i Stilla Havet

I Stilla Havet finns sedan många år ett varningsnätverk med detektorer spridda över hela oceanen, se bilden ovan och International Tsunami Information Center. I första hand detekterar man jordbävningar med seismografer spridda över hela området.

Mätstation för tsunamivarning

När en undervattensjordbävning med styrkan överstigande 6.5 på richterskalan detekteras gör man mätningar med automatiska tidvattensmätare, se bilden ovan och DART Mooring System, nära epicentrum för jordbävningen.

Tidvattensmätning från Indien (från National Institute of Oceanography)

Tidvattensmätarna kan detektera små ändringar i havsnivån, se exemplet ovan. Data skickas från en boj via en satellit till en central som bearbetar data, gör förutsägelser och skickar ut en varning.

Kommentar till mätningen ovan: Mätningen är gjord med ett landbaserat system. Man ser tydligt den sinusformade kurvan för ebb och flod. Klockan 0905 lokal tid den 26 syns verkningarna av tsunamin. Den röda pilen indikerar tidpunkten för jordbävningen. (Jordbävningen inträffade 07:58:53 lokal tid i Sumatra - avvikelsen beror på att Indisk och Sumatra tid skiljer sig från varandra med 1.5 timmar.) Mätningen kunde inte användas för att varna befolkningen - det var redan för sent eftersom mätstationen ligger vid den Indiska kusten. Dessutom fanns ingen etablerad snabb procedur för varning.

Stora tsunamis

I rapporteringen av tsunamin av den 26 december 2004 har det sagts att anledningen till att det inte finns något varningssytem i Indiska Oceanen är att det är sällsynt med skadliga tsunamis. I ovanstående tabell kan man se att detta helt enkelt inte är sant. Speciellt Indonesien och närliggande öar har vid flera tillfällen drabbats mycket hårt. En anledning till detta är säkert att Indonesien är fattigt och tättbefolkat - många människor bor i enkla hus nära havet. Man har även, bland annat på Sumatra, skapat land med vallar (det holländska inflytandet?). Dessa områden ligger ofta under havsnivå, och eftersom vallarna förstörs av tsunamin, kommer landet att översvämmas.

Eftersom flera av länderna runt Indiska Oceanen är mycket beroende av turism från rika länder, så kommer det säkert snart byggas upp ett förvarningssystem liknande det som finns i Stilla Havet. Att lägga ut ett antal mätstationer är inte särskilt svårt eller dyrt, men ett varningssystem kräver också en infrastruktur av kommunikation, information, åtgärdsberedskap och övningar.

Datorsimulering av tsunami

Bilden ovan på 2004 års tsunami är från Vasily V. Titov, Tsunami Inundation Mapping Efforts, National Oceanic and Atmospheric Administration. Den är resultatet av en beräkning som tar hänsyn till inflytandet av havsdjup och öar. Observera hur vågorna bromsas upp och bryts av grunda områden kring ögrupper bland annat i riktning mot Madagaskar.

Mer information

Se länk 1 för sidor med information om tsunamis. I SMHIs frågelåda finns också en mycket bra artikel på svenska: Tsunami.
Se 2004_Indian_Ocean_earthquake och Jordbävningen_i_Indiska_oceanen_2004 för omfattande information om den stora jordbävningen/tsunamin utanför Sumatra den 26 december 2004. Bilderna är från Tsunami glossary och National Institute of Oceanography (tidvattenmätning). Länk 2 är till en detaljerad artikel om tsunamin i Thailand 2004.

Video om tsunamis från National Geographic:

http://video.nationalgeographic.com/video/101-videos/tsunami-101
/Peter E 2005-01-14

Svar:
Enkelt uttryckt beror det på att richterskalan är ett logarimiskt mått på amplituden (maxutslaget på seismografen). Energiutvecklingen, som är ett bättre mått eftersom det bättre mäter skadeverkningarna, är emellertid inte enkelt proportionell mot amplituden. Om A är amplituden definieras richtermagnituden av

M_L = log₁₀A(mm) + (avståndskorrektion)

Avståndskorrektionen kan appliceras när man har mätningar från flera olika platser. Avståndet (och positionen för epicentrum) kan beräknas från tidsskillnader för första utslaget.

För en enkel transversiell våg är energiinnehållet proportionellt mot amplituden i kvadrat dvs A². Jordbävningsvågor är emellertid inte enkla transversiella vågor, och man har empiriskt (genom mätningar) fått fram att exponenten inte är 2 utan 1.5. 10^1.5 är 31.6. En faktor 10 i amplitud blir då 1 enhet i richterskalan men en faktor 32 i energiutveckling. För en utförligare framställning se What is Richter Magnitude? och Richter_magnitude_scale.
/Peter E 2005-01-14

Svar:
Erika! Om du bara blandar färgerna (alltså utan att det sker några kemiska reaktioner), så sker det inget alls på molekylnivå! Det som sker är att ögat uppfattar en blandning av blått och gult som grönt.

En färg-TV fungerar likadant: titta med ett förstoringsglas så ser du att skärmen består av små, tätt liggande punkter som är röda, gröna och blå. Den relativa styrkan hos varje grundfärg bestämmer färgen vi uppfattar.

Ljus-detektorerna i ögat är tappar och stavar. Stavarna är färgblinda men mycket känsliga, varför de är viktiga för mörkerseendet. Av tapparna finns det (hos icke-färgblinda) tre typer med olika våglängdskänslighet (rött, grönt och blått), se nedanstående figur. Observera att känslighetskurvorna för de olika grundfärgerna överlappar så att i de flesta våglängdsintervall har man känslighet för mer än en färg (våglängd).

Här kan du se vad som händer när man blandar färger: Color Addition Simulator. Se även länk 1.

/Peter E 2005-02-28

Svar:
Laila! Resultaten du fått är helt korrekta och förklarliga - man måste bara tolka resultaten korrekt.

En IR-pyrometer mäter inte temperaturen direkt utan den mäter värmestrålningen från ett objekt. Om man sedan antar att kroppen strålar som en svart kropp, så kan man räkna ut temperaturen, se temperaturstrålning. Pyrometern mäter alltså vad man kallar effektiv temperatur vilket inte behöver vara densamma som den verkliga temperaturen man mäter med en termometer.

Leslie-kuben är en vattenfylld kub, se bilden nedan. De fyra vertikala ytorna är belagda på olika sätt: svartmålad, vitmålad, matt yta, blank yta. Vattnet i kuben kan värmas med en bunsenbrännare, och temperaturen hos vattnet (och därmed även temperaturen hos sidoytorna) kan mätas med en termometer. Utstrålningen (värmestrålningen, den infraröda strålningen) från var och en av de fyra ytorna mäts med en pyrometer (se Pyrometer).

Emmissionsförmågan för de olika sidorna
kan vara:

 svart 100

 vit 97

 matt 20

 blank 7

Det är alltså, kanske lite förvånande, inte mycket skillnad mellan svart och vit - den stora skillnaden är mellan svart och blank. Eftersom emissionförmågan är mycket lägre för den blanka sidan blir den effektiva temperaturen mycket lägre, precis som du observerar. Men kom ihåg att detta inte är den verkliga temperaturen - den är lika för alla fyra ytorna! Emissionsförmågan är enligt Kirchhoffs strålningslag (fråga [9333]) direkt relaterad till absorptionsförmågan - hög absorbtionsförmåga ger hög emissionsförmåga.

Kan man förstå den lilla skillnaden mellan vit yta och svart yta? För synligt ljus är det ju stor skillnad i absorptionsförmåga - svart absorberar naturligtvis ljus mycket mer, så emissionsförmågan borde vara stor. Men detta gäller synligt ljus som motsvarar en temperatur på 5000-6000 ^oC. Vid den aktuella temperaturen (0-100 ^oC) är det infraröd strålning som dominerar, och absorptionsförmågan för infrarött är uppenbarligen nästan lika för den svarta och den vita ytan. Därför blir även emissionsförmågan nästan densamma.

/Peter E 2005-12-17

Svar:
Hej Ted! En reflex fungerar så att den nästan oavsett varifrån ljuset kommer reflekterar det tillbaka i den riktning det kom. Det finns olika sätt att åstadkomma detta de vanligaste är en klotformig lins eller hörn gjorda av speglande material.

Linsen fungerar så att ljuset bryts till en punkt, reflekteras och går samma väg tillbaka. Det är så kattens lysande ögon uppkommer.

Hörnan (se snackset, länk 1) fungerar så att efter tre reflektioner går ljuset tillbaka i samma riktning det kom från. Bilden nedan visar principen något förenklat i två dimensioner.

Reflexer är alltså användbara om man använder en lampa som är nära ögat för att se när det är mörkt. En vanlig vit yta sprider det inkommande ljuset i alla riktningar, medan reflexen skickar allt ljus tillbaka till ljuskällan. Det är anledningen till att man ser reflexer så mycket bättre än även vita ytor.

Använd alltid reflex nör du är ute när det är mörkt! Tänk på att även om du ser en bil bra för att den har belysning, så om du inte har reflexer kanske bilföraren inte ser dig!

Se vidare Retroreflector.

/Peter E 2006-01-31

Svar:
Jag vet inte hur en bra fysiker skulle förklara det, men jag får väl försöka ändå :-)! Akustik är ett mycket komplext ämne, men låt oss se hur långt vi kommer med grundläggande fysik.

För det första - är det verkligen sant för alla platser? Många känner till att ljud mellan två specifika punkter kan förstärkas - ett känt exempel är Whispering Gallery i St Paul katedralen i London, se Whispering_gallery. Det som sker i sådana fall är att ljudet fokuseras (samlas) i en punkt genom att det reflekteras i väggarna. Om du inte kan komma till St Pauls kanske du kommer till T-Centralen i Stockholm. I en av gångarna där finns kupoler i taket för att släppa in ljus. Ställ dig mitt i en av dessa och nynna t.ex. 'Det gör ont'. T.o.m. Lena Ph skulle vara nöjd med volymen!

Detta kan emellertid inte förklara att man hör bra i antika teatrar. Fenomentet är väl dokumenterat, så det måste ligga något i att tal på scenen hörs bra från alla platser.

Om ljud utsänds lika i alla riktningar kommer intensiteten att avta som kvadraten på avståndet (1/r²). Mediet (luften) orsakar dessutom en viss dämpning. Det betyder att utan fokusering på vissa punkter måste ljudvolymen på de bakre platserna vara mycket lägre än på de främre. Om ljudet uppfattas bra beror på detektorns (örats) känslighet och, antagligen det viktigaste (se länk 1), bakgrundsljud och störande reflektioner (efterklang).

Jag tror alltså att den enda rimliga förklaringen till fenomenet är att ljud från scenen tar sig fram obehindrat medan störande ljud från andra källor dämpas. Det är alltså signal/bakgrundsförhållandet som är viktigt eftersom ett friskt öra är mycket känsligt även för mycket låga ljudnivåer. En antik teater är också öppen, vilket betyder att det inte kommer störande ekon från tak och väggar.

Hur man i antiken kunde konstruera sådana teatrar utan dagens datorsimuleringar är svårt att förstå, men man måste helt enkelt ha prövat sig fram - man hade ju gott om slavar för byggarbetet!

Se vidare Acoustics. Nedanstående bild på en romersk teater i Amman är från Wikimedia Commons.

/Peter E 2006-03-21

Svar:
Hej igen Alexander! Intressant observation du gjort! Jag kan tyvärr bara spekulera i orsaken. Ett metallaktigt/pipigt ljud tolkar jag som att det rör sig om höga frekvenser. Om man klappar händerna får man en kort ljudpuls med alla frekvenser, höga och låga. Ett eko från en slät vägg bör låta som originalet. Varför blir man av med de låga frekvenserna vid reflektion mot den vågiga väggen?

För det första gäller som för all reflektion att reflektionsvinkeln är lika med infallsvinkeln.

Sedan finns det ett samband mellan ljudhastigheten v, frekvensen f och våglängden l:

v = f l:

Om vi antar en våglängd på 1 dm (0.1 m) får vi

f = (340 m/s)/(0.1 m) = 3400 s^-1 = 3400 Hz

Om din vågighet är av storleksordningen 1 dm och dalar och toppar går vertikalt tror jag man kan förstå varför låga frekvenser försvinner:

låga frekvenser motsvarar långa vågländer och för en sådan våg är väggen platt och kan inte effektivt reflektera ljudet tillbaka till dig (bara ett lite område vinkelrätt mot väggen kan reflektera tillbaka)

Frekvenser över 3000 Hz har så kort våglängd att de "ser" räfflorna och en del har normalt infall och kan därför reflekteras tillbaka till dig

Ditt fenomen har nog inget att göra med resonans, men det är intressant ändå!
/Peter E 2006-04-05

Svar:
Värmestrålning eller temperaturstrålning är elektromagnetisk strålning som utsänds från ytor på grund av deras temperatur. (se värmestrålning)

I en fri gas med låg densitet är atomerna fria och stör inte varandra så mycket. Strålningen uppkommer då i övergångar mellan diskreta tillstånd (tillstånd med en väldefinierad energi), och man får ett linjespektrum. Detta beror inte på temperaturen på annat sätt än att populeringen av exiterade tillstånd (dvs hur många atomer som i medeltal befinner sig i ett visst tillstånd) varierar med temperaturen. För att atomen skall kunna befinna i högt exiterade tillstånd krävs hög temperatur eller något annat som exciterar dem, t.ex. elektroner som accelererats av spänningen över ett lysrör.

I en fast kropp eller en gas med högre densitet (som den synliga ytan på solen) kolliderar atomerna hela tiden och man har elektroner som rör sig fritt. När dessa fria elektroner accelereras (kolliderar) utsänds strålning med en energi som är slumpmässig men fördelningen bestäms av materialets temperatur. Man får ett kontinuerligt spektrum.

Den kosmiska bakgrundsstrålningen (se kosmisk bakgrundsstrålning) skapades när universum var mycket ungt, varmt och med hög densitet. Universum var då ogenomskinligt. När universum svalnade blev det genomskinligt (detta skedde när universum var 379000 år), och bakgrundsstrålningen har varit frikopplad från materian sedan dess. För närvarande motsvarar fördelningen av strålningen en temperatur av 2.7 K.

Black Body Radiation innehåller en härledning av strålningslagen och lite resonemang om hur absorption och emission "går till".
/Peter E 2006-04-21