Visa fråga/svar

 

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [16653]

Fråga:
Radioaktivt sönderfall
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej! Jag har nyligen gjort en laboration i Fysik B där vi skulle mäta antalet sönderfall per 20:e sekund med hjälp av ett geiger-muller-rör. Det sönderfallande ämnet var Barium-137. Nu undrar jag:

1. Hur kan geiger-muller-röret mäta antalet sönderfall? (Vet redan grundprinciperna om gammastrålning som träffar, men gärna på en mer anvancerad nivå)

2. Vi skulle sedan räkna ut ämnets halveringstid: finns det några fler felkällor som kan påverka till en annan och felaktig halveringstid förutom räknandet?

3. En graf över antalet sönderfall per 20:e sekund uppritades på en dator. Grafen minskade generellt, men vissa värden på antal sönderfall var större än det förra. Vad gör att det ena 20:e sekunden mäts ett visst antal sönderfall, och att antalet blir större vid den andra 20:e sekunden? Borde inte sönderfallen minska?
/Hanna P, Kunskapsgymnasiet, Göteborg

Svar:
Hej Hanna! Experimentet du beskriver finns väl beskrivet i länk 1. För de första kan det inte vara Ba-137 (som är stabilt) utan ett metastabilt (ovanligt långlivat) tillstånd Ba-137* som produceras vid sönderfallet av det långlivade Cs-137.

1 Om du ställer upp ett G-M rör nära ett preparat så mäter du inte den absoluta aktiviteten av preparatet. Du mäter emellertid (så länge du inte rör preparat eller detektor) något som är proportionellt mot aktiviteten. För det första går strålningen från preparatet ut i alla riktningar och bara en lite andel träffar detektorn. För det andra är en detektor inte 100% effektiv - en del träffar registreras inte.

I de flesta fall - t.ex. om man vill bestämma halveringstiden - är detta att man inte mäter absoluta aktiviteten inget problem. Om man emellertid vill bestämma preparatets aktivitet måste man mäta effektiviteten hos detektorsystemet - man måste effektivitetskalibrera detektorsystemet.

Om man studerar alfasönderfall med en halvledardetektor är effektivitetskalibreringen relativt enkel eftersom i stort sett alla alfapartiklar som träffar detektorn ger en signal, dvs den inre effektiviteten av detektorn är 100%. Den verkliga effektiviteten ges då av rymdvinkeln, dvs hur stor del av de utsända alfapartiklarna som träffar detektorn. Om detektorns yta är A mm2 och avståndet till preparatet r mm så är korrektionsfaktorn för rymdvinkeln

A/(4p r2)

Se även Gamma_spectroscopy#Detector_efficiency .

2 Det är viktigt att man inte rör detektorn eller preparatet. Sedan bör naturligtvis tidmätningen vara korrekt.

För ett enkelt sönderfall får man en avtagande exponentialfunktion, se Exponential_decay . Ofta har man en log-skala på den vertikala axeln, så resultatet blir en rät linje, se figuren nedan. För att bestämma halveringstiden anpassar man en rät linje till punkterna och lutningen ger halveringstiden.

En sak man måste se upp med är bakgrund. Den mäter man antingen utan preparat eller när den sönderfallande nukliden har försvunnit, alltså ungefär där linjen nedan slutar. Om man inte tar hänsyn till bakgrunden kommer linjens lutning att bli för liten och därmed halveringstiden för lång.

3 Jo, i medeltal minskar antalet sönderfall med tiden, men radioaktivt sönderfall är en slumpmässig process. Det kan du studera genom att mäta på något som har mycket lång halveringstid, t.ex. Cs-137. Om du mäter ett antal 20 s intervall kommer du att finna att resultatet varierar upp och ner. Fördelningen är en s.k. poissonfördelning, se Poisson_distribution . Denna har egenskapen att den typiska spridningen (standardavvikelsen) ges av

s = sqrt(Nförv)

där Nförv är förväntningsvärdet (medelvärdet av många mätningar).

Detta blir mest märkbart för ett litet antal pulser i ett intervall. Antag att Nförv=9. s blir då 3. I så fall är utfallen 9+3=12 och 9-3=6 rimligt sannolika. Det är sådan slumpmässighet som ger upphov till ökningen du talar om. Du kan se i nedanstående figur att tredje punkten från slutet ligger lågt i förhållande till den andra från slutet. Om man emellertid utför dataanalysen på ett korrekt sätt så får man ändå ett tillförlitligt resultat.



/Peter E

Nyckelord: radioaktivt sönderfall [35]; felberäkning [5];

1 http://www.physics.rutgers.edu/ugrad/labs/manuals/radio.pdf

*

 

 

Frågelådan innehåller 7317 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2018-10-11 17:04:02.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.