Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

5 frågor/svar hittade

Kraft-Rörelse [20209]

Fråga:
Hej!

Har fastnat på denna uppgiften men kan visa hur jag tänkte så att ni kan rätta mig samt säga vad det är för fel jag gör!

Frågan lyder: I ett mätglas häller man lite vatten och placerar mätglaset på en våg (Vågen visar 238,6g och mätglaset innehåller 110ml vatten). Därefter lägger man en metallbit i vattnet så att vågen istället visar 642,3g och vattnet visar 165ml. Bestäm med hjälp av avläsningar i figuren metallens densitet, uttryck i enheten g/cm3. Gör dessutom en uppskattning av felet i mätningarna och i uttrycket för densiteten.

Jag började med att subtrahera massan av första mätglaset med den andra för att få reda på vad metallen väger vilket gav mig 642,3g-238,6g=403,7gedan omvandlar jag ml till cm^3. Tänker såhär: 1 l = 1 dm3 = 1000 cm3 = 1000 ml Då måste ju 55 ml vara 55 cm^3.

Densiteten räknas ut med hjälp av formeln p = m/V. Jag har försökt räkna ut massan för metallbiten genom att subtrahera (mätglas+vatten+metallbit) med (mätglas+vatten) och då får jag

(642,3 g) - (238,6 g) = 403,7 g

p = m/V 403,7 g/55 cm^3 = 7,34 g/cm^3

Men det låter så mycket med en massa på 403,7 g, är det verkligen rimligt? sen förstår jag verkligen inte hur man ska uppskatta felet här? hur och vad jag ska skriva.
/emina s, katedral, lund

Svar:
Hej Emina!

Nej, lösningen är korrekt, se även länk 1. Densiteten 7.34 g/cm3 är fullt rimlig med tanke på att stål har densiteten 7.480-8.000 g/cm3 (länk 2).

Felberäkningen är svårare. Du börjar med att ställa frågan: vad är den största felkällan? Viktmätningarna har bra precision (4 siffror, vi förutsätter vi har en bra digitalvåg) så vi kan nog borse från felet i dessa. Felet i volymmätningarna är säkert betydligt större. För att bestämma volymen av metallbiten behöver vi beräkna skillnaden mellan två volymer

V = A - B.

Om vi antar att felet i volymmätningarna är 1 ml, så ges felet i differansen av (se fråga 16589 ):

dV = sqrt(dA2 + dB2) = sqrt(1 + 1) = 1.41

Relativa felet i volymen av metallbiten blir då

dV/V = 1.41/55 = 0.026

och felet i densiteten

0.026*7.34 = 0.19

Densiteten är alltså 7.34+-0.19 g/cm3.
/Peter E

Nyckelord: felberäkning [5];

1 http://www.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?pid=608458
2 http://www.engineeringtoolbox.com/metal-alloys-densities-d_50.html

*

Värme [19198]

Fråga:
Mätning av vattnets kokpunkt
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej ! Jag har en fråga angående vattnets temperatur. När jag skulle koka 1 liters vatten i en kastrull, så kokade vattnet vid 98 grader. Vad beror det på? och vid mitt andra försök kokade vattnet vid 100 grader. Vad beror det första försöket på, att den kokade vid 98 grader? jag hade faktiskt termometern på bottnet av kastrullen hela tiden om de hjälps, kastrullen är gjord av järn.
/Mila j, GTI, göteborg

Svar:
Låt oss först diskutera osäkerheter i mätningar.

När man gör mätningar är det viktigt att ha full kontroll på mätningens noggrannhet. Utan angivande av denna (ofta kallad osäkerhet, fel, mätfel eller felgränser) är en mätning av begränsat värde.

Mätfel definieras som skillnaden mellan ett uppmätt värde och det sanna värdet av en storhet. Vanligen delas mätfelet upp i två delar:

Systematiska mätfel är enkelsidigt riktade och beror exempelvis på olämpligheter eller felaktigheter i mätutrustningen eller mätprincipen. Det systematiska felet definieras som skillnaden mellan väntevärdet (medelvärdet av många upprepade försök) och det sanna värdet. Ett typiskt exempel på systematiska mätfel är om man mäter avstånd med en felgraderad mätsticka.

Slumpvisa mätfel är stokastiskt (slumpmässigt) fördelade runt mätningens väntevärde. Slumpfelet definieras som skillnaden mellan uppmätt värde och väntevärdet. Ett typiskt exempel på slumpvisa mätfel är antalet pulser man får från ett radioaktivt preparat under en viss tid, se fråga 16653 .

Se vidare Mätfel

I din mätning av kokningstemperaturen finns ett antal felkällor.

1 Kokningstemperaturen beror på lufttrycket som typiskt varierar mellan 980 (lågtryck) och 1050 (högtryck) millibar. Motsvarande kokningstemperaturer är 99oC och 101oC, se fråga 8721 .

2 Sedan är temperaturen inte densamma i alla punkter i vattnet. Botten av kastrullen är säkert varmare än 100oC. Antagligen har vattnet nått kokningstemperatur bara i ett tunnt lager nära botten. Du kan alltså få variation i temperatur beroende på hur du håller termometern.

3 Temperaturen beror även på om det finns kondensationskärnor t.ex. salt eller potatisar i vattnet. I avsaknad av kondensationskärnor kostar det mer energi att bilda en bubbla, och vattnet blir överhettat, dvs kokar först vid betydligt högre temperatur, se fråga 2458 och 14212 .

Se även länk 1.
/Peter E

Nyckelord: felberäkning [5]; kokande vatten [15];

1 http://www.ucl.ac.uk/sts/staff/chang/boiling/index.htm

*

Kraft-Rörelse [18507]

Fråga:
hej! vi gjorde en lab i skolan som var att man skulle bestämma tyngdacceleration med hjälp av en tempograf , där man fick en remsa med med 43 punkter och avståndet mellan två punkter är 0,01 s med hjälp av beräkningar kom jag fram till att tyngdacceleration är ungefär 9,3 m/s"2.

Men vad kan det finnas för felkällor? varför stämde resultatet och varför stämde inte? tack på förhand
/wisil w, malmö borgarskola, malmö

Svar:
Det relativa avvikelsen från det korrekta värdet blir (9.3-9.81)/9.81 = -0.05 = -5%. Det är inte alltför dåligt med tanke på att ni bara studerade fallrörelsen under 1 meter.

En möjlig systematisk felkälla är luftmotstånd. För att se hur mycket det kan betyda skulle du kunna studera hur olika material (trä, metall) faller. Är det stor skillnad så kan luftmotståndet vara ett problem. Övriga systematiska felkällor kan var fel i tidsangivelser (antagligen inte eftersom moderna instrument är mycket bra) eller längdmätningar.

Sedan har man även tillfälliga fel som du skulle kunna uppskatta genom att upprepa försöket flera gånger och beräkna spridningen i resultatet. En bra metod för ett mer tillförlitligt svar är att ta medelvärdet av flera mätningar.

Se vidare fråga 16589 .
/Peter E

Nyckelord: felberäkning [5];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [16653]

Fråga:
Radioaktivt sönderfall
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej! Jag har nyligen gjort en laboration i Fysik B där vi skulle mäta antalet sönderfall per 20:e sekund med hjälp av ett geiger-muller-rör. Det sönderfallande ämnet var Barium-137. Nu undrar jag:

1. Hur kan geiger-muller-röret mäta antalet sönderfall? (Vet redan grundprinciperna om gammastrålning som träffar, men gärna på en mer anvancerad nivå)

2. Vi skulle sedan räkna ut ämnets halveringstid: finns det några fler felkällor som kan påverka till en annan och felaktig halveringstid förutom räknandet?

3. En graf över antalet sönderfall per 20:e sekund uppritades på en dator. Grafen minskade generellt, men vissa värden på antal sönderfall var större än det förra. Vad gör att det ena 20:e sekunden mäts ett visst antal sönderfall, och att antalet blir större vid den andra 20:e sekunden? Borde inte sönderfallen minska?
/Hanna P, Kunskapsgymnasiet, Göteborg

Svar:
Hej Hanna! Experimentet du beskriver finns väl beskrivet i länk 1. För de första kan det inte vara Ba-137 (som är stabilt) utan ett metastabilt (ovanligt långlivat) tillstånd Ba-137* som produceras vid sönderfallet av det långlivade Cs-137.

1 Om du ställer upp ett G-M rör nära ett preparat så mäter du inte den absoluta aktiviteten av preparatet. Du mäter emellertid (så länge du inte rör preparat eller detektor) något som är proportionellt mot aktiviteten. För det första går strålningen från preparatet ut i alla riktningar och bara en lite andel träffar detektorn. För det andra är en detektor inte 100% effektiv - en del träffar registreras inte.

I de flesta fall - t.ex. om man vill bestämma halveringstiden - är detta att man inte mäter absoluta aktiviteten inget problem. Om man emellertid vill bestämma preparatets aktivitet måste man mäta effektiviteten hos detektorsystemet - man måste effektivitetskalibrera detektorsystemet.

Om man studerar alfasönderfall med en halvledardetektor är effektivitetskalibreringen relativt enkel eftersom i stort sett alla alfapartiklar som träffar detektorn ger en signal, dvs den inre effektiviteten av detektorn är 100%. Den verkliga effektiviteten ges då av rymdvinkeln, dvs hur stor del av de utsända alfapartiklarna som träffar detektorn. Om detektorns yta är A mm2 och avståndet till preparatet r mm så är korrektionsfaktorn för rymdvinkeln

A/(4p r2)

Se även Gamma_spectroscopy#Detector_efficiency .

2 Det är viktigt att man inte rör detektorn eller preparatet. Sedan bör naturligtvis tidmätningen vara korrekt.

För ett enkelt sönderfall får man en avtagande exponentialfunktion, se Exponential_decay . Ofta har man en log-skala på den vertikala axeln, så resultatet blir en rät linje, se figuren nedan. För att bestämma halveringstiden anpassar man en rät linje till punkterna och lutningen ger halveringstiden.

En sak man måste se upp med är bakgrund. Den mäter man antingen utan preparat eller när den sönderfallande nukliden har försvunnit, alltså ungefär där linjen nedan slutar. Om man inte tar hänsyn till bakgrunden kommer linjens lutning att bli för liten och därmed halveringstiden för lång.

3 Jo, i medeltal minskar antalet sönderfall med tiden, men radioaktivt sönderfall är en slumpmässig process. Det kan du studera genom att mäta på något som har mycket lång halveringstid, t.ex. Cs-137. Om du mäter ett antal 20 s intervall kommer du att finna att resultatet varierar upp och ner. Fördelningen är en s.k. poissonfördelning, se Poisson_distribution . Denna har egenskapen att den typiska spridningen (standardavvikelsen) ges av

s = sqrt(Nförv)

där Nförv är förväntningsvärdet (medelvärdet av många mätningar).

Detta blir mest märkbart för ett litet antal pulser i ett intervall. Antag att Nförv=9. s blir då 3. I så fall är utfallen 9+3=12 och 9-3=6 rimligt sannolika. Det är sådan slumpmässighet som ger upphov till ökningen du talar om. Du kan se i nedanstående figur att tredje punkten från slutet ligger lågt i förhållande till den andra från slutet. Om man emellertid utför dataanalysen på ett korrekt sätt så får man ändå ett tillförlitligt resultat.



/Peter E

Nyckelord: radioaktivt sönderfall [33]; felberäkning [5];

1 http://www.physics.rutgers.edu/ugrad/labs/manuals/radio.pdf

*

Blandat [16589]

Fråga:
Jag vill veta vad det här är för formel. ---> Roten ur fel 2/1 + fel 2/2 + fel 3/2 + fel 2/n

Det totala felet för alla beräkningar kan fås genom den formeln. Räknar ut instrumentens totala felberäkning som används i labbar.

Vad är detta för formel egentligen?
/Anna j, nicolai, helsingborg

Svar:
Hej igen Anna! Jag vet inte, formeln ser konstig ut. Det kanske är felberäkning: propagation of error, se länk 1.

Om en storhet x ges av

x = A +- B

där du mäter A och B med de oberoende osäkerheterna dA och dB så blir osäkerheten i x

dx = sqrt(dA2 + dB2)

Ovanstående gäller för s.k. tillfälliga fel (osäkerheter), dvs de som beror på slumpmässiga variationer i utfallet av försöket. En andra typ av fel är systematiska fel som orsakas av fel i mätproceduren t.ex. kalibreringsfel. Om tillfälliga fel är svåra att hantera så är systematiska fel riktigt besvärliga!

Att beräkna osäkerheten i resultatet av ett försök är ofta svårare än att beräkna värdet på det man vill bestämma. Tillfälliga fel kan uppskattas genom att man upprepar försöket många gånger och räknar ut spridningen i resultatet.

Ibland vet man att utfallet följer en viss fördelning, t.ex. en poissonfördelning. Det är fallet med antalet händelser från ett radioaktivt sönderfall man detekterar på en viss tid. Om antalet händelser är N vet vi att osäkerheten ges av

s = sqrt(N)
/Peter E

Nyckelord: felberäkning [5];

1 http://www.lon-capa.org/~mmp/labs/error/e2.htm

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7168 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-07-06 14:08:20.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.