E = mv²/2
hastigheten i cirkulär rörelse v = wr
hur går man vidare här ifrån?
/alexander a, varberg

Svar:
För att härdeda ett generellt uttryck måste man kunna integrera, men låt oss ta det enklast möjliga fallet: en liten kula med massan m rör sig i en cirkelbana med radien r. Tröghetsmomentet är då helt enkelt (se länk 1):

J = mr²

Rörelseenergin är

K = mv²/2 = mr²(v/r)²/2 = Jw²/2

Observera att för en stel roterande kropp är det vinkelhastigheten w och inte hastigheten v som är karakteristisk eftersom w är lika för alla punkter på kroppen medan v varierar.
/Peter E

Nyckelord: tröghetsmoment [9];

1 http://fragelada.fysik.org/resurser/formel.pdf