Svar:
Hej Per! Det lite skillnad. Trycket 1 m under vattnenytan utgörs av summan av lufttrycket och vattenpelarens tryck. Vattenpelarens tryck är proportionellt mot tyngdaccelerationen g. Skillnaden består alltså av två effekter.

1 Tyngdaccelerationen g är mindre på högre höjd. Vattnet utövar då ett mindre tryck.

2 Lufttrycket är mindre på högre höjd.

Låt oss försöka uppskatta hur stora effekterna är. Låt oss anta att bergssjön ligger på 1000 meters höjd och att lufttrycket vid havsnivå är 100000 Pa (pascal=N/m²). Vi behöver även jordens radie R_j = 6380 km.

1 Tyngdaccelerationen g avtar som 1/r². Låt oss försöka undvika komplicerad matematik, så vi beräknar 1/r² för R_j och R_j+1 km:
1/R_j² = 1/6380² = 2.4567*10^-8
1/(R_j+1)² = 1/6381² = 2.4559*10^-8
Det är alltså en skillnad på 100*0.0008/2.4567 = 0.03 %.

2 Vi använder den approximativa versionen av barometerformeln, se fråga 13693.
p = p₀ - rgh = 100000 - 1.293*9.81*1000 = 87000 Pa
Detta bidrag till totaltrycket är alltså c:a 13% lägre.

Vi ser att skillnaden i g är helt försumbart jämfört med skillnaden i lufttryck, speciellt som vattenpelarens höjd bara motsvarar 1/10 av lufttrycket (normalt atmosfärstryck motsvarar ungefär en vattenpelare på 10 m).

Vi finner att trycket är 1+1/10=1.1 vid havsytan och 0.87+1/10=0.97 på 1000 meters höjd, en skillnad på 12%.
/Peter E

Se även fråga 13693