1. Beräkna avståndet till månen om månens vinkel på himlen är exakt en halv grad.

2.Man uppmätte vinkeln mellan solen och månen till en rät vinkel minus en trettiondel av en rätvinkel. Hur många ggr större än månen trodde man att solen var?

3.a Månskuggan är total under halva förmörkelsen, hur stor är då jordskuggan i förhållande till månen?

b. Visa varför jordens diameter=summan av jordskuggan och månens diameter

c. Hur många gånger större än månen är jorden enligt dessa beräkningar?

d.Hur många gånger större än jorden var i såna fall solen, enligt antikens vetenskapsmän?
/Martin K, Broman, Hudiksvall

Svar:
Genom att mäta vinklar i solsystemet kan man bestämma relativa avstånd. Till exempel är ju vinkeln mellan linjerna sol - måne och måne - jord 90 grader då det är precis halvmåne. Då kan man genom att mäta vinkeln mellan linjerna jord – sol och jord – måne bestämma de relativa avstånden mellan jord – sol och jord – måne. Naturligtvis måste man ha kunskap om geometri för att göra denna beräkning, men man kan ju t ex rita triangeln på papper och mäta.

1 För att göra denna beräkning måste man veta månens radie.

2 Här måste man veta hur många gånger längre det är till solen än till månen.

3 a, b c och d. Denna fråga är nog en missuppfattning. För att göra en sådan beräkning kan man titta på hur månen kommer in i jordens skugga under en månförmörkelse. Man kan då beräkna hur stor månen är i förhållande till jordens storlek. Tänk ut detta! Förutsättningen är att solen är mycket längre bort än avståndet jord – måne.
/Gunnar O