Om man står på jorden (0möh)o sen transporteras 100meter så kommer min potentiella energi att öka. Om jag sedan transporteras ytterligare 100 meter upp kommer den potentiella energin öka ännu mer. Om detta fortsätter en väldig massa gånger borde den potentiella energin öka till otroliga mängder. Men efter ett tag kommer ju energin att "försvinna" eftersom jordens dragningskraft inte längre påverkar mig (jag är för långt borta). Vad har då hänt med den potentiella energin jag hade?

Potentiell energi (Ep) räknas ju ut me formeln Ep=mgh. Massan kommer alltid va den samma. Om höjden ökar och gravitationen är den samma så öker den potentiella energin. Men vad händer när gravitationen minskar (även om höjden ökar)? Jag vet att energi inte kan försvinna, men vart tar den vägen? Ep kommer ju att gå från ett maxvärde på massa potentiell energi till 0 (när gravitationen är 0 (Ep=m*0*h=0). Energi måste då ha gått från mig till ngt annat eftersom energi inte kan försvinna. Hoppas verkligen ni förstår nu.

(Om inte får ni gärna maila till fabianskog@home.se)
/Fabian S, Norra Real, Stockholm

Svar:
Eftersom tyngdkraften är en funktion av höjden, räcker det inte att multiplicera. För att få fram arbetet (den potentiella energin) måste man beräkna integralen av kraften med avseende på höjden. Det görs i svaret nedan.

Man kan göra en beräkning genom att man lyfter i 1 m etapper och adderar arbetena. Skulle man lyfta något till i höjd med månen blir det 384000000 etapper och lika många additioner. Genom att analysera det med integration blir det en enda operation. Det lönar sig att lära sig lite matematik!
/KS

Se även fråga 3782 och fråga 10746