Svar:
Låt oss se hur en orgelpipa med längden L fungerar.
Eftersom pipan är stängd
i ena ändan och öppen i den andra, så är
den fundamentala (längsta)
våglängden l=4L,
eftersom vi måste ha en nod (ingen svängning) i
den slutna ändan och en antinod (maximal
svängning) i den öppna.

Det är viktigt att komma ihåg, att
våglängden bestäms av pipans
längd, och alltså är oberoende av vilken
gas man blåser med.
Ljudhastigheten är däremot olika
i olika gaser. Ljudhastigheten i helium är 2.6 gånger högre än luftens.

Ljudhastigheten är proportionell mot molekylernas medelhastighet, som
i sin tur är proportionell mot roten av absoluta temperaturen. En typisk
luftmolekyl (kväve) är 7 gånger tyngre än en heliummolekyl (28/4 = 7).
Vid en given temperatur är medelenergin för luftmolekylerna lika med
medelenergin hos heliummolekylerna. Ur det får vi att kvoten
mellan ljudhastigheterna blir:

(7)^1/2 = 2.6

För alla vågrörelser gäller sambandet
att utbredningshastigheten
är våglängdenfrekvensen, dvs
v=lf.
Frekvensen som örat uppfattar blir
alltså f=v/l=
v/4L. Eftersom ljudhastigheten i helium är
2.6 gånger så
hög som ljudhastigheten i luft, så kommer en
heliumfylld orgelpipa
att ha 2.6 gånger högre naturlig
frekvens än samma
pipa med luft. Människans talorgan fungerar ungefär som
en orgelpipa, och det är därför rösten ändras till
högre frekvenser när man andas in helium och pratar.

I fråga [15873] finns en demonstration av vad som händer om man i stället andas in en tung gas som svavelhexafluorid.
/PE/KS 2002-06-04