Svar:
Therese! Ja, vad är luktens hastighet? Ljudets hastighet är den hastighet med vilken tryckförändringar fortplantar sig i luft, se fråga 12639. Låt oss se vad resultatet blir om vi förklarar luktspridning med diffusion. Enligt Nationalencyklopedin är

diffusion: spontan materialtransport eller utbredning av ett ämne, orsakad av slumpvisa förändringar i egenrörelserna hos ämnets atomer eller molekyler (diffusion).

Ni har helt rätt i att diffusion beror av den fria medelväglängden och molekylernas medelhastighet.

Fria medelväglängden är bra utredd under länk 1 nedan. Där finns även en kalkylator. Värdet för normaltrycket 760 mmHg och 300 K är 0.92 mikrometer, dvs c:a 10000 gånger molekylens diameter (vi har approximerat molekyldiametern till 0.1 nm).

Molekylernas medelhastighet v (rms) kan fås ur

mv²/2 = 3kT/2 dvs

v = (3kT/m)^1/2

m är molekylens massa, T är absoluta temperaturen och k=1.380650510^-23 J K^-1 är Boltzmanns konstant, se Physical Reference Data. Vi behöver även en atomär massenhet u = 1.6605388610^-27 kg från samma källa.

För luft (molmassa 28.8) och temperatur 300 K blir medelhastigheten (rms, dvs medelvärdet av v²) ungefär 510 m/s med ovanstående formel.
Kalkylatorn under länk 1 ger naturligtvis samma värde för
v(rms), men det vi egentligen behöver är medelvärdet av v som blir 470 m/s.

Molekylerna transporteras med vad som brukar kallas "random walk". För denna ges den tillryggalagda sträckan d av

d = lN^1/2

där l är fria medelväglängden och N antal kollisioner, se länk 2. Den totala vägen molekylen färdas är

Nl = vt

där v är medelhastigheten och t tiden. Insättning i formeln för d ger då

d = l(vt/l)^1/2 = (vtl)^1/2

Vi ser alltså att den tillryggalagda sträckan inte som brukligt är proportionell mot tiden utan mot roten ur tiden. Sätter vi in ovanstående värden får vi

d = (470t0.9210^-6)^1/2

Ovanstående uttryck har plottats med MatLab, se nedan. Man behöver alltså vänta i mer än en halv timme för att den typiska molekylen skall ha kommit en meter bort! Medelhastigheten (högra panelen) är alltså nere i 0.2 mm/timme efter knappt en timme! Observera att diagrammen beskriver transporten av en medelmolekyl. De molekyler som har "tur" kommer fram betydligt snabbare. För en parfymmolekyl är säkert molmassan och diametern mycket större, vilket medför en ännu långsammare doftspridning!

Man kan då fråga sig varför kvinnor använder parfym när mannen endast kan attraheras när han i princip redan är infångad. Antingen kan kvinnor inte fysik - vilket inte är sant - eller så finns det en annan effekt än diffusion som sprider doften. Små vindpustar som orsakas av att något rör sig är mycket mer effektiva för att transportera dofter!

/Peter E 2005-02-03