Svar:
Man kan utgå från ett klassiskt sätt att konstruera en ellips. Man fäster två knappnålar i en pappskiva. Sedan knyter man ihop två trådändar, så att man får en trådslinga. Man lägger slingan runt knappnålarna, och för en penna runt, så att slingan hela tiden är spänd. Då ritar pennan en ellips. Knappnålarna markerar ellipsens brännpunkter (b1 och b2).

Vi tittar på situationen när pennans position är p. Tråden markerar ju den kortaste vägen mellan punkterna b1 - p - b2, eftersom den är spänd. När pennan rör sig sker det hela tiden i tangentens riktning.

Fermats princip kan i det här fallet formuleras som att ljuset går den kortste vägen. Därför kan experimentet med knappnålarna och tråden sägas vara en modell för ljuset i en speglande ellipsoid. Ljuset som skickas ut från den ena brännpunkten, når den andra brännpunkten.

Men vad är en parabel? Man kan säga att en parabel är en ellips med ena brännpunkten öändligt långt borta. Ljuset från den brännpunkten (vi kan tänka oss en stjärna) kommer ju in parallelt. En parabolisk spegel bryter samman dessa strålar till paraboloidens brännpunkt, förutsatt att ljuset kommer in parallelt med den optiska axeln.
/KS