Ursprunglig fråga:
Varför är ljudets hastighet olika i olika material. Vad beror det på?
/Rikard S

Svar:
För gaser är det ganska enkelt, ljudhastigheten beror på molekylernas hastighet, som i sin tur beror på temperaturen och molekylvikt, se fråga 12639 . Ljudhastigheten beror alltså inte på t.ex. densiteten som för fasta ämnen och vätskor (se nedan). Anledningen till att gaser och fasta ämnen/vätskor beter sig så olika är att i en gas är molekylerna helt fria - de påverkar inte varandra med krafter som i fasta ämnen/vätskor.

I väte och helium (lätta gaser) är ljudhastigheten 1300 m/s och 900 m/s repektive. Jämför luft, 330 m/s.

I vätskor är det inte så enkelt, där kommer krafterna mellan molekylerna in. Liksom för gaser ökar ljudhastigheten i de flesta vätskor med temperaturen. Vatten är ett undantag.

I fasta ämnen är det mera komplicerat, där talar man om två olika ljudhastigheter, för longitunell våg och för transversell våg.

Longitudinell = svängningsrörelser i färdriktningen.

Transversell = svängningsrörelser vinkelrätt mot färdriktningen.

Den longitudinella vågen tar sig fram ungefär dubbelt så snabbt som den transversella. Också här spelar bindningarna mellan atomerna en stor roll. I en hård metall som beryllium är de två hastigheterna 13000 m/s och 9000 m/s. I en mjuk metall som bly är de 2200 m/s och 700 m/s. Här kommer också in att beryllium är en lätt atom, medan blyatomen är tung.

För vissa fasta och flytande ämnen ges (se länk 1) ljudhastigheten av

v = sqrt(E/r)

där E är elasticitetsmodulen och r är densiteten. Uttrycket stämmer t.ex. mycket bra för vatten. För fasta ämnen tillkommer dessutom komplikationen att ljudhastigheten är olika i olika riktningar.

Hur kan man förstå ovanstående uttryck åtminstone kvantitativt? Föreställ dig en löst spänd gitarrsträng. Den svänger med en låg frekvens f. Eftersom v = f*l där l är våglängden (som för grundtonen är 2*L där L är strängens längd), så blir utbredningshastigheten låg. Om vi spänner strängen hårdare blir f högre, l är detsamma, så v blir högre. Spänningen i strängen motsvarar elasticitetsmodulen E.

På motsvarande sätt motsvarar densiteten r massan hos stängen. Det vill säga att hög densitet gör svängningen långsammare (tänk på de olika tjocka men lika långa gitarrsrängarna).

För elastiska material med låg densitet (t.ex. järn) är alltså ljudhastigheten hög, medan den för icke elastiska material med hög densitet (bly) är låg. Se länk 2.

Se vidare Sound och Speed_of_sound .
/KS/lpe

Nyckelord: ljudhastigheten [21];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sound/souspe2.html#c1
2 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tables/soundv.html#c1