Ursprunglig fråga:
I vår lärobok finns det en tabell över stjärnors livslängd i förhållande till deras storlek. 0,1 solmassor = 100 miljarder år, 1 solmassa = 10 miljarder år, 10 solmassor = 10 miljoner år, 100 solmassor = 1 miljon år. Antalet solmassor blir 10 gånger större för varje steg itabellen, borde då inte livslängden bli 10 gånger mindre för varje steg? Står det fel i boken eller är det så att stjärnor med 1 solmassa lever 1000 gånger så länge som stjärnor med 10 solmassor?
/Teodor N, Västbergaskolan, Stockholm

Svar:
Genom att bestämma massan, avståndet och ljusstyrkan för ett stort antal stjärnor kan man se att det finns en samband mellan massa och ljusstyrka för stjärnor som befinner på huvudserien, se figuren nedan från länk 1. Eftersom sambandet i log-log plotten kan approximeras med en rät linje kan vi bestämma följande approximativa samband (mass-luminositetsrelationen):

L/L(sun) = [M/M(sun)]^3.5

Den relativa livslängden blir (om vi antar att luminositeten är konstant under hela sjärnans livcykel, vilket inte är ett alltför dåligt antagande eftersom mesta tiden tillbringas på huvudserien) proportionell mot massan dividerat med luminositeten:

[M/M(sun)]/[M/M(sun)]^3.5 = 1/[M/M(Sun)]^2.5

M/M(sun)  L/L(sun)     Relativ livslängd    Livslängd
0.1       0.000316     316                  3160 GA
1         1            1                    10 GA
10        3160         0.00316              32 MA
100       10000000     0.0000100            0.1 MA
GA (giga annum) är miljarder år, MA är miljoner år

Den springande punkten när det gäller livslängden är luminositeten - en tio gånger tyngre stjärna har inte tio gånger högre utan snarare 3000 gånger högre luminositet. Anledningen till detta är att den större gravitationskraften hos den större stjärnan ger högre temperatur och högre densitet i ett större område i centrum. Detta betyder att vätefusionen går snabbare och effektutvecklingen mycket större.

Nyckelord: stjärnors utveckling [15]; mass-luminositetsrelation [2];

1 http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/binaries/masslum.html