Visa fråga/svar
Kraft-Rörelse [1531]
Fråga:
Hej!
Man kan ju som bekant räkna på hastigheten för ett objekt med
luftmotstånd med differentialekvationen m * dv/dt = mg - kv^2
(som har lösningen v = sqrt(mg/k)(1+M)/(1-M),
där M = Ce^(-2*sqrt(kg/m))*t), om vi antar att luftmotståndet
är proportionellt mot kvadraten på hastigheten.
Hur bra stämmer detta i verkligheten? Och om det stämmer hyfsat bra,
vilket värde skall k ha för t.ex. en rund stålkula eller något annat
"primitivt" objekt? Finns det tabellvärden? Det verkar ju lite
onödigt att räkna på sånt här om man måste mäta sig fram till hur
värderna borde bli!
M v h Martin Petisme
/Martin P, Bäckängsgymnasiet, Borås
Svar:
Vi har letat, men inte hittat något värde på k åt dig. Nyare litteratur
vi tittat i, tar inte upp saken. Förklaringen är nog, att exakta
lösningar inte finns för något fall av praktiskt intresse. Vi ska
i stället berätta hur man hanterat saken i praktiken. Varje ord
i fetstil kan du slå upp i Nationalencyklopedin 
Det kvadratiska beroendet kommer av den mera generellt formulerade
Bernoullis sats. Den gäller när vi har
laminär strömning, alltså att det inte bildas virvlar.
Reynolds tal är ett viktigt kriterium i dessa sammanhang.
Förr var man helt hänvisad till modellförsök i
vindtunnel. Det är ju huvudsakligen flygplanstillverkare,
som är intresserade av detta. På senare år, när vi har tillgång
till kraftfulla datorer, kan problemet angripas med
approximationsmetoder. Man använder den så kallade
finita elementmetoden. Den innebär att flygplanet approximeras
med små trianglar. En plan yta är lättare att behandla än en krökt.
Sammanfattningsvis kallas denna gren av fysiken
aerodynamik.
/KSSe även fråga 1253
*
Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2022-05-21 17:33:39.
** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora
