Visa fråga/svar

 

Kraft-Rörelse [1531]

Fråga:
Hej! Man kan ju som bekant räkna på hastigheten för ett objekt med luftmotstånd med differentialekvationen m * dv/dt = mg - kv^2 (som har lösningen v = sqrt(mg/k)(1+M)/(1-M), där M = Ce^(-2*sqrt(kg/m))*t), om vi antar att luftmotståndet är proportionellt mot kvadraten på hastigheten. Hur bra stämmer detta i verkligheten? Och om det stämmer hyfsat bra, vilket värde skall k ha för t.ex. en rund stålkula eller något annat "primitivt" objekt? Finns det tabellvärden? Det verkar ju lite onödigt att räkna på sånt här om man måste mäta sig fram till hur värderna borde bli! M v h Martin Petisme
/Martin P, Bäckängsgymnasiet, Borås

Svar:
Vi har letat, men inte hittat något värde på k åt dig. Nyare litteratur vi tittat i, tar inte upp saken. Förklaringen är nog, att exakta lösningar inte finns för något fall av praktiskt intresse. Vi ska i stället berätta hur man hanterat saken i praktiken. Varje ord i fetstil kan du slå upp i Nationalencyklopedin

Det kvadratiska beroendet kommer av den mera generellt formulerade Bernoullis sats. Den gäller när vi har laminär strömning, alltså att det inte bildas virvlar. Reynolds tal är ett viktigt kriterium i dessa sammanhang. Förr var man helt hänvisad till modellförsök i vindtunnel. Det är ju huvudsakligen flygplanstillverkare, som är intresserade av detta. På senare år, när vi har tillgång till kraftfulla datorer, kan problemet angripas med approximationsmetoder. Man använder den så kallade finita elementmetoden. Den innebär att flygplanet approximeras med små trianglar. En plan yta är lättare att behandla än en krökt. Sammanfattningsvis kallas denna gren av fysiken aerodynamik.  
/KS

Se även fråga 1253

*

 

 

Frågelådan innehåller 7376 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2019-03-12 13:41:21.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.