Kraft-Rörelse [1497] Svar:
Bungy-jumparen stannar alltså precis när han når marken. Knipsar han
då av linan, blir han sittandes. Hela energin har gått över till linan.
Hans potentiella energi var före hoppet E = m*g*h.
Nu ska vi räkna ut energin på ett annat sätt. Det gäller att: dE = f(s)ds,
där f(s) är kraften och s är linans sträckning. Det ska tolkas så, att
ändrar vi linans sträckning ds, blir ändringen i energi (dE) proportionell
mot f(s). Vi antar f(s) = k*s, där k är fjäderkonstanten. Integrerar vi nu
f(s) mellan 0 (där linan är slak) och h-l (där linan är maximalt spänd),
får vi E = k*(h-l)2/2.
Vill man inte använda integraler, kan man resonera så här: Energin i en spänd
fjäder är E = k*s2/2. Sätter vi in s = h-l, får formeln ovan.
Sätter vi nu de två energiuttrycken lika med varandra, får vi
2*m*g*h/k = (h-l)2. Ur detta kan vi lösa ut l = h-sqrt(2*m*g*h/k).
Med dina värden blir l = 26.95m.
Titta på uttrycket innanför roten. m*g är kraft, h är längd, k är kraft per
längd. Förkortar vi bort kraften blir kvar längd*längd, och roten av detta
är längd, precis vad vi ville ha.
Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar. ** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
|
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar.