Ursprunglig fråga:
hejsan . Jag är lite av en nybörjare inom fysiken men jag har på min fritid fifflat på en liten uträkning på hur mycket solen kommer generera i energi tills alla väteatomer är omvandlade. Nu satt jag och läste på er sida och såg en uträkning på hur mycket en atom genererar genom fusion. detta räknades i MeV? Kan jag få en förklaring till detta det hade gjort min uträkning lättare..
/Kenny j, Galären, Karlskrona

Svar:
Fyra väteatomer bildar en heliumatom under frigörande av 26.7 MeV, se fråga 10658 .

Vad behöver vi mer för att räkna ut svaret på din fråga? Vi behöver solens massa och andelen väte (låt oss säga när solen skapades). Solens massa är 1989100*10²⁴ kg (Planetary Fact Sheets ). Andelen väte i den unga solen är lite mer osäkert - det beror på om gasen som bildade solen kom direkt från big bang eller om den redan varit i en heliumproducerande stjärna. Låt oss anta 75% väte som en rimlig gissning. Vi har alltså 0.75*1989100*10²⁴=1.5*10³⁰ kg väte. Molvikten är 1 g, så vi har 1.5*10³⁰/0.001=1.5*10³³ mol väte.

Avogadros konstant (antalet atomer per mol av ett ämne) är 6.022*10²³ mol^-1 (Physical Reference Data ). Vi kan räkna ut antalet väteatomer som

1.5*10³³*6.022*10²³=9.0*10⁵⁶

Fyra väteatomer gav 26.7 MeV så totala energiutvecklingen om vi transformerar allt väte till helium blir

26.7*9.0*10⁵⁶/4 = 60*10⁵⁶ MeV

Om vi förvandlar till J får vi energin

60*10⁵⁶*10⁶*1.602*10^-19 = 97*10⁴³ J

Detta är alltså solens energipotential om allt väte kan förvandlas till helium. Som sådant är detta värde kanske inte så intressant, men låt oss räkna ut hur länge solen skulle kunna lysa med sin nuvarande styrka. Solens effekt (luninositet) är enligt Planetary Fact Sheets 384.6*10²⁴ J/s (W). Maximala åldern blir då

97*10⁴³/(384.6*10²⁴) = 0.25*10¹⁷ sekunder =
= 0.25*10¹⁷/(60*60*24*365.24) = 80*10⁹ år = 80 Ga = 80 miljarder år

Nu är det emellertid en våldsam överskattning att allt befintligt väte förvandlas till helium. En rimligare uppskattning är 10%, och då skulle solens maximala livslängd vara c:a 8 miljarder år, vilket är nära de 10 miljarder år man får fram med mer detaljerade beräkningar.

Solens massförlust

Om den producerade energin per sekund är 384.6*10²⁴ J (se ovan) hur mycket lättare blir solen då varje sekund. Vi använder E = mc² och får massförlusten per sekund m till

m = E/c² = 384.6*10²⁴/(3*10⁸)² = 4270 000 000 kg

vilket är ungefär 4 miljoner ton! Denna massa försvinner naturligtvis inte - totala massan/energin måste bevaras - utan den sprids ut i universum av solstrålningen. Om strålningen träffar något - t.ex. en planet - kommer massan hos planeten att öka lite, lite grann.
/Peter E

Nyckelord: solens energiproduktion [9];

1 http://fragelada.fysik.org/index.asp?keyword=stj%E4rnors+utveckling
2 http://www.linnaeus.uu.se/online/fysik/makrokosmos/solcykeln.html