Svar:
Var det en kuggfråga? Det tar väldigt lång tid. Verktyget kommer att fortsätta i nästan exakt samma omloppsbana som rymdstationen eftersom den relativa hastigheten är mycket låg.

Verktyget skulle bli en del av det rymdskrot, se Rymdskrot, som finns speciellt i låga banor runt jorden. Rymdskrotet är en fara för satelliter som går i en avvikande bana eftersom kollisionshastigheten då kan bli flera km/s.

Verktyget kommer antagligen att efter en lång tid kollidera med månen, eftersom det är osannolikt att månen och verktyget har exakt samma omloppstid.

Om man föreställer sig att verktyget kastas i bakåtriktningen så att banrörelsen upphörde så måste detta ske med hastigheten

2pR/P = 2p38410⁶/(27.3360024) = 1023 m/s = 1.023 km/s.

Verktyget skulle då falla rakt ner på jorden. Hur lång tid skulle detta ta? Man kan räkna ut detta genom integration, men i artikeln Free-fall_time finns en härledning där man utnyttjar Keplers tredje lag, se fråga [12644].

Falltiden (till jordens centrum -- ännu ett orealistiskt antagande) blir då

t_ff = pR^3/2/(2(2G(M+m))^1/2) =

p(38410⁶)^3/2/(8(6.6710^-11)(5.9710²⁴))^1/2 =

419000 s = 419000/(360024) dygn = 4.8 dygn.

Vi har bortsett från verktygets massa m i förhållande till jordens massa M.

(Samma uttryck fås även från formeln i Free_fallInverse-square_law_gravitational_field)

Resultatet är rimligt med tanke på att det tog Apollo-kapslarna ungefär 3 dygn att färdas tillbaka till jorden från månen.

Astronomiska sifferuppgifter är från Planetary Fact Sheets.
/Peter E 2016-01-12