Svar:
Hej planetforskarna Anna, Rita, Johanna!

Det kan tyckas konstigt, men det beror på vad man menar,
dvs roterar i förhållande till vad. För det första
måste 87 dagar vara fel. Det är nog en gammal uppgift
från när man trodde att Merkurius hade s.k. bunden rotation, dvs
alltid vände samma sida mot solen. Då blir
rotationstiden lika med den tid det tar Merkurius
att gå runt solen.

Tabellen nedan från länk 1 ger de i sammanhanget
intressanta uppgifterna för Merkurius och Jorden.

Orbital parameters Mercury Earth Ratio (Mercury/Earth)

Sidereal orbit period (days) 87.969 365.256 0.241

Sidereal rotation period (hrs) 1407.6 23.9345 58.785 

Length of day (hrs) 4222.6 24.0000 175.942

Första raden ger den tid det tar att gå runt solen
i förhållande till stjärnorna. Det är lite mer än 365 dagar
för jorden (ett år) och 88 dagar för Merkurius.

Andra raden ger rotationstiden i förhållande till
stjärnorna och den tredje i förhållande till solen.
Om vi först tittar på jorden så är rotationstiden i
förhållande till stjärnorna lite kortare än i
förhållande till solen. Det är visserligen bara en
skillnad på 0.0655 timmar (knappt 4 minuter). Anledningen
till detta är att medan jorden roterar ett varv i
förhållande till stjärnorna så rör den sig även i sin bana åt samma håll som den roterar. När jorden då efter ett dygn kommer tillbaka till samma punkt i förhållande till stjärnorna så har solen flyttat sig lite "bakåt". Så jorden behöver ytterligare 4 minuter för ett varv i förhållande till solen. Se animering under länk 2.

Gör en modell av det hela med solen som en tennisboll och jorden som en pingpongboll. För pingpongbollen runt tennisbollen moturs (vi ser då jorden och solen från norra himmelspolen) samtidig som du roterar pingpongbollen moturs. Ta en fix punkt i rummet för att representera riktningen till en stjärna. Ni bör av detta kunna dra slutsatsen att rotationstiden i förhållande till sjärnorna är kortare än rotationstiden i förhållande till solen.

Eftersom Merkurius roterar långsamt (59 jorddygn i förhållande till stjärnorna) men har en kort omlopptstid kring solen (88 dygn) blir det mycket stor skillnad mellan de olika rotationstiderna. När Merkurius roterat ett varv så har den nästan gått ett varv kring solen och det tar lång tid innan rotationen hinner i fatt solen. Merkurius soldygn blir därför så långt som 176 jorddygn.

Nedan visas en bild på Merkurius sammansatt av flera fotografier tagna från en rymdsond. Som synes ser den nästan ut som månen med alla sina kratrar.

3/2 resonans

Merkurius omloppstid i förhållande till stjärnorna är alltså 87.969 dagar

Rotationstiden i förhållande till stjärnorna är 1407.6 h = 1407.6/24 = 58.65 d

Förhållander mellan ovanstående blir 87.969/58.65 = 1.49990

Det är ingen tillfällighet att detta är nästan exakt 3/2 - Merkurius har hittat en stabil resonans mellan rotation och omloppsbana. För en planet så nära solen som Merkurius skulle man vänta sig s.k. bunden rotation, dvs att planeten alltid vänder samma sida mot solen. Månen har ju bunden rotation i förhållande till jorden - den vänder ju som vi vet alltid samma sida mot jorden.

Merkurius bana har emellertid mycket hög excentricitet, och hastigheten i banan varierar - hög nära solen och låg långt från solen. Rotationen sker emellertid med konstant hastighet. Rotationen och banrörelsen tenderar alltså att komma ur fas, och den bundna rotationen som borde uppkomma blir i stället till den observerade 3/2 resonansen. Pga störningar från jätteplaneterna varierar merkuriusbanans excentricitet med tiden (se beräkningar i fråga [17160]), varför problemet blir ännu mer komplext.

Se vidare Mercury_(planet)Spin.E2.80.93orbit_resonance.

/Peter E 2006-11-22

Svar:
Vintergatan är en stavspiralgalax som har en diameter på cirka 100 000 ljusår och är ungefär 12 000 ljusår tjock. Man räknar med att det finns 200-400 miljarder stjärnor i Vintergatan. En av stjärnorna är solen, som befinner sig närmare periferin, ungefär 28 000 ljusår från centrum. (Vintergatan)

Ja, vintergatan och andra galaxer har halos. Dessa består delvis av gamla stjärnor och delvis av gas/stoft. Ganska säkert finns där också s.k. mörk materia, vilket är materia som ger sig tillkänna med gravitationskraften men inte syns, se fråga 15411. Man vet inte vad mörk materia består av. Astronomy notes, Observationell Astrofysik, The Electronic Sky och The Remote Sensing Tutorial är bra föreläsningar/resurser. Spitzer Space Telescope har många fina bilder av galaxer och nebulosor, se t.ex. den fantastiska bilden på Orion-nebulosan under länk 1. Hubble Space Telescope, bilder är också en guldgruva.

Eftersom vi befinner oss inne i vintergatan (visserligen i utkanten, men ändå) kan vi inte fotografera den utifrån. Bilden nedan (från länk 2) är tagen med satelliten COBE i infrarött ljus och är nog det närmaste man kan komma. Ungefär så ser nog vintergatan ut sett från en avlägsen galax.

/Peter E 2006-11-27

Svar:
Dani! Ja, det finns många platser där dragningskraften är lika. I en punkt på linjen mellan jorden och solen är dragningskraften lika och motriktad, så att nettokraften blir noll. Problemet är att denna punkt rör sig runt solen med samma vinkelhastighet som jorden (om jorden och solen skulle stått stilla hade jorden ramlat in i solen). Om vi tänker oss att vi lägger en rymdprob i den punkten, så kommer den inte att påverkas av någon kraft. Det betyder att den inte kan följa den cirkulära bana som behövs för att den skall stanna kvar i jämviktspunkten (en rörelse i en cirulär bana kräver acceleration mot centrum, dvs en kraft). Proben kommer att gå rakt fram och närma sig och till sist falla ner på jorden.

Om vi i stället lägger rymdproben på linjen jorden-solen men lite närmare solen, så påverkas den av en nettokraft som kan böja av banan lagom för att proben skall kunna stanna kvar i jämviktspunkten. Denna jämviktspunkt kallas Lagrange punkt nummer 1 eller L1. Det finns totalt fem sådana punkter i ett system med en stor massa (solen) och en mindre massa (jorden) och en försumbar massa (proben). Punkterna visas i figuren nedan (från Wikimedia Commons). Förutom L1 som vi behandlat ovan finns L2 på linjen jorden-solen men utanför jordbanan, L3 bortom solen sett från jorden samt två punkter L4 och L5 som bildar en liksidig triangel med jorden och solen.

Lagrange-punkterna har lite varierande stabilitet: L4 och L5 är stabila, medan L1, L2 och L3 är något instabila. Det går ändå att använda dem till att parkera en rymdprob i om man låter proben gå i en liten bana nära en L-punkt. Observera också att stabiliteten hos L-punkterna vilar på antagandet om cirkulära banor och att vi bara behöver ta hänsyn till två massor. En tredje massa i närheten (t.ex. Venus för L3) kan lätt kasta ut proben.

Är detta bara av teoretiskt intresse? Nej några av L-punkterna används faktiskt:

I L1 ligger flera prober, bland annat en som kontinuerligt studerar solen (SOHO). Det är uppenbarligen en idealisk plats eftersom solen aldrig skyms av jorden, men proben är ganska nära jorden så man har snabb och säker kontakt med den.

I L2 ligger WMAP som är en prob som studerar kosmisk bakgrundsstrålning. Igen är skälet att den ligger relativt nära jorden och så länge den tittar bort från jorden-solen så är det ingen risk att de känsliga mikrovågsdetektorerna skadas. På senare tid har flera sonder tillkommit i L2, bland annat GAIA och Planck.

L4 och L5 för systemet solen-Jupiter är av intresse eftersom de innehåller ett antal småplaneter, de sk trojanerna, se Trojan_(celestial_body). Flera av jätteplaneternas satelliter har små följeslagare i L4 och/eller L5.

Lagrange-punkterna är uppkallade efter Joseph Luois Lagrange (1736–1813), en fransk matematiker som försökte lösa trekropparsproblemet där man vill bestämma banorna för tre objekt som påverkar varandra med gravitationskraften. Problemet är analytiskt lösbart endast för vissa specialfall, varav ovanstående är ett. I dag kan man med hjälp av integralkalkyl och kraftfulla datorer beräkna rymdprobers banor med hänsyn taget till solen och flera planeter genom att helt enkelt summera påverkan i en serie punkter längs banan.

Se Lagrangian_point och nedanstående länkar för mer information om Lagrange-punkter.

/Peter E 2007-03-15

Svar:
Det är kanske inte helt lätt att förstå, men överföringen av massa från en mindre komponent får faktiskt neutronstjärnan (=pulsaren) att rotera snabbare, se länk 1 och den rudimentära Wikipedia-artikeln i Neutron_star_spin-up.

Material från stjärnan kommer att samlas i en skiva som innan den kommer i kontakt med pulsaren roterar enligt Keplers lagar - ungefär som Saturnus´ ringar. Se nedanstående figur hur det kan tänkas se ut.

Vi tillämpar Keplers tredje lag



på en partikel som rör sig 20 km från neutronstjärnans centrum. Neutronstjärnan är mindre än detta, så partikeln rör sig fritt i en keplerbana. Om vi mäter massan i solmassor, omloppstiden P i år och avståndet a i astronomiska enheter (AE) får vi:

(P²/a³)(m₁+m₂) = 1

Om partikeln har en liten massa och neutronstjärnan en massa av 3 solmassor får vi:

P² = a³/3

Avståndet a i AE blir

a = 20/150,000,000 = 1.3310^-7

Omloppstiden blir

P = sqrt((1.3310^(-7))^3/3)365.242460601000 = 0.88 millisekunder

Även en nybildad pulsar spinner långsammare än detta, så när partikeln får kontakt med pulsaren (genom magnetfältet eller kontakt med ytan), så kommer den att få pulsaren att rotera snabbare.

/Peter E 2007-05-10

Svar:
Alla har det gemensamt att de utgör rester som blev över vid planetsystemets bildande. Den viktigaste skillnaden är hur banorna ser ut, objektens storlek och sammansättning. Asteroider (småplaneter) är störst, består mest av sten och järn och rör sig typiskt i banor mellan Mars och Jupiter. Kometer innehåller mer lätta ämnen som vatten och koldioxid och de befinner sig normalt långt ut i solsystemet, och kan bara ses vid korta besök nära solen.

Meteor:
"stjärnfall", det ljusstreck som kortvarigt syns på stjärnhimlen när en liten kropp, en meteoroid, från rymden med hög hastighet faller in i jordatmosfären. Friktionen mot atmosfären upphettar meteoren så den förångas, normalt på c:a 100 km:s höjd. Om meteoriden är mycket liten, så bromsas den upp snabbt utan att förångas och faller långsamt till maken som mikrometeorit. Om meteoren är mycket stor hinner den inte förångas utan faller ner till marken, se meteorit. Se även länk 2.

Meteoroid:
interplanetär kropp som vid inträdet i jordatmosfären ger upphov till en meteor, se Meteoroid.

Meteorit:
meteorsten, från världsrymden på jordytan nedfallen fast kropp. Se Meteorite.

Asteroid:

småplanet som går i bana runt solen och som hör till eller har sitt ursprung i asteroidbältet mellan banorna för Mars och Jupiter. Se Asteroid.

Komet:

diffust lysande himlakropp tillhörig solsystemet, se länk 1 och bilden nedan. Kometer innehåller flyktiga ämnen som vatten och koldioxid. När en komet kommer nära solen värms den upp och de flyktiga ämnena bildar en svans riktad från solen. Tyngdkraften från solen eller någon av jätteplaneterna kan även bryta sönder en komet. Stoft och småsten som på så sätt sprids ut längs kometens bana kan, när joden korsar kometbanan, ge upphov till meteorskurar, se Meteor_shower. Se även Comet och Komet.

NEO:

"Near Earth Object" - nära-jorden objekt. En asteroid, meteorid eller komet som har en bana så den kan komma nära (och möjligen träffa) jorden.

Se även planet, NEO och komet.

/Peter E 2007-05-28

Svar:
Genom att bestämma massan, avståndet och ljusstyrkan för ett stort antal stjärnor kan man se att det finns en samband mellan massa och ljusstyrka för stjärnor som befinner på huvudserien, se figuren nedan från länk 1. Eftersom sambandet i log-log plotten kan approximeras med en rät linje kan vi bestämma följande approximativa samband (mass-luminositetsrelationen):

L/L(sun) = [M/M(sun)]^3.5

Den relativa livslängden blir (om vi antar att luminositeten är konstant under hela sjärnans livcykel, vilket inte är ett alltför dåligt antagande eftersom mesta tiden tillbringas på huvudserien) proportionell mot massan dividerat med luminositeten:

[M/M(sun)]/[M/M(sun)]^3.5 = 1/[M/M(Sun)]^2.5

M/M(sun) L/L(sun) Relativ livslängd Livslängd

0.1 0.000316 316 3160 GA

1 1 1 10 GA

10 3160 0.00316 32 MA

100 10000000 0.0000100 0.1 MA

GA (giga annum) är miljarder år, MA är miljoner år

Den uppskattade livslängden stämmer väl sådär med de siffror du ger, men det är uppenbart att massiva stjärnor lever mycket kortare än solen och lättare stjärnor mycket längre. Det finns sofistikerade program som beräknar stjärnors utveckling, och jag antar att de approximativa siffror som ges i din lärobok kommer från sådana beräkningar.

Den springande punkten när det gäller livslängden är luminositeten - en tio gånger tyngre stjärna har inte tio gånger högre utan snarare 3000 gånger högre luminositet. Anledningen till detta är att den större gravitationskraften hos den större stjärnan ger högre temperatur och högre densitet i ett större område i centrum. Detta betyder att vätefusionen går snabbare och effektutvecklingen mycket större.

/Peter E 2007-05-31

Svar:
Leonard! Intressant fråga som inte är helt lätt att reda ut! För det första beror energin hos en foton på källans och mottagarens relativa hastighet. Om du rör dig mot källan ser du högre energi (kortare våglängd), om du rör dig bort från källan ser du lägre energi (längre våglängd). Detta är inget brott mot energins bevarande - den gäller bara för ett visst rörelsesystem. Detta är analogt med det klassiskt mekaniska problemet i fråga [14380].

När du observerar den kosmiska bakgrundsstrålningen skall du notera att den är helt (nåja nästan helt) frikopplad från materien. Frikopplingen skedde c:a 400000 år efter big bang. Den kosmiska bakgrundsstrålning du observerar har alltså gått rakt fram i nästan 14 miljarder år. Den kommer alltså från en punkt som ligger 14 miljarder år bort. På grund av universums expansion rör sig denna punkt bort från oss med en enorm hastighet och ger därmed en rödförskjutning på Z=1000. De 3000 K som var universums temperatur vid frikopplingen har minskat med en faktor 1000 till 3 K, och det är detta vi observerar.

Observera att vi pratar bara om den kosmiska bakgrundssrålningen. Det finns många andra källor till elektromagnetisk strålning från universum, och det gäller att med diverse trick dra bort denna bakgrund. Nedanstående bild (från länk 1) visar den uppmätta temperaturen hos den kosmiska bakgrundsstrålningen i olika riktningar. Först måste man korrigera för vintergatans rörelse som syns i den översta bilden. Det horisontella bandet i den mittersta bilden kommer från vår egen vintergata och måste subtraheras. Slutligen får man resultatet i den nedersta bilden som man tror är en bild på universum 400000 år gammalt.

Vad gäller energins bevarande så gäller den nog även för universum i stort. Den totala energin (som skall bevaras) är ju summan av den kinetiska energin och den potentiella energin. Beroende på kraftverkningar (gravitation, repulsion [mörk energi]) kan de variera inbördes så länge summan är konstant.

Se även fråga [19272].

/Peter E 2007-06-05

Svar:
Hej Gustav! Det är helt rätt att astonauterna inte behöver ha rymddräkter i en rymdstation eftersom denna är en sluten kapsel med tillräckligt högt lufttryck så att en människa skall överleva. Vid mer riskfyllda manövrer, som start och landning, har emellertid astronauterna sina dräkter på av säkerhetsskäl.

När astronauterna tar sig ut på rymdpromenader måste de ha rymddräkt, dels för lufttryck och syretillförsel och dels för temperaturkontroll.

Nej, man pyser inte ut luften när man öppnar luckan, och detta av flera skäl: man vill spara på luften (varje kg luft kostar tusentals kronor att transportera upp i rymden), det skulle kunna ge ett alltför snabbt tryckfall och det skulle kunna få rymstationen att rotera. Det senare för att en pysande lucka fungerar som en raketmotor.

Man har, precis som du säger en luftsluss. Luften i luftslussen pumpas långsamt ut med en luftpump och lagras i de tankar man lagrar luft i. Nu är det också så att trycket i astronautens dräkt ute i rymden är betydligt lägre än trycket i rymdstationen (som faktist är atmosfärstryck, se länk 1). Därför måste astronauten tillbringa flera timmar i slussen medan man långsamt sänker trycket. Annars skulle astronauten kunna drabbas av s.k. dykarsjuka! Under länk 2 finns mer information om rymdfärder och om vår egen astronaut Christer Fuglesang.
/Peter E 2007-09-21

Svar:
Mja, de roterar inte med konstant vinkelhastighet utan med i stort sett konstant hastighet, se nedanstående figur. Figuren visar Vintergatans rotation, men andra spiralgalaxer uppvisar liknande rotation.

Rotationshastigheten beror på fördelningen av massa i galaxen. Om densiteten är konstant i hela galaxen ut till en radie R kan man visa att rotationshastigheten på avståndet r ges av

v = sqrt(GM/R³)r      (1)

vilket innebär att vinkelhastigheten v/r är konstant. G är gravitationskonstanten och M är galaxens totala massa.

Om däremot den mesta massan är samlad i galaxens centrum (i vad som på engelska heter 'central bulge' eller i ett svart hål i centrum), så skulle hastigheten variera som

v = sqrt(GM/r)      (2)

(BÃ¥da ovanstÃ¥ende uttryck kan härledas genom att sätta gravitationskraften i Newtons gravitationslag GMm/r² lika med centripetalkraften mv²/r.)

Det observerade beroendet är alltså varken (1) (v ökar proportionellt med r) eller (2) (v minskar som 1/sqrt(r)) utan något mellanting där v är nästan konstant. Om massfördelningen vore densamma som fördelningen av ljusstyrkan så skulle fördelningen fortfarande mest likna (2). Detta betyder att det finns någon massa som inte sänder ut ljus. Detta är vad som kallas "mörk materia" och är det de flesta astronomer ser som den mest sannolika förklaringen, speciellt som det även finns andra indikationer på mörk materia.

Se fråga [20776] för rotationsriktning och varför spiralerna inte försvinner pga differentiell rotation.

Se vidare mörk materia, Galaxy_rotation_curve, Dark_matter och nedanstående länk.

/Peter E 2007-10-02

Svar:
Aberrationen orsakas av jordens rörelse i förhållande till ljusstrålen från en stjärna. Låt oss ta en enkel analogi: Det regnar och det är ingen vind. Regnet faller då rakt ner och du skyddas väl av ett paraply rakt över huvudet. Men vad händer när du börjar gå? Jo, då kommer regnet snett framifrån, och du måste luta paraplyet lite framåt för att du inte skall bli våt.

Jag förstår inte ditt resonemang om att jordens bana ligger öst-väst-plan. Eftersom jorden går i en cirkelbana går en punkt på jorden över året i alla väderstreck. Titta på figuren nedan. Eftersom vi skall mäta vinklar till stjärnor absolut (två stjärnor nära varandra påverkas lika mycket, så en relativmätning är meningslös), så behöver vi eliminera inverkan av refraktionen pga atmosfären. Detta gör man bäst genom att observera stjärnor i zenit (rakt upp).

Låt oss börja med att observera en stjärna i en riktning vinkelätt mot jordbanans plan (ekliptikan). Denna är i zenit i de rödmärkta punkterna i figuren. Lägg märke till i vilket väderstreck jorden rör sig sett från de röda punkterna: september - norr, december - väster, mars - söder, juni - öster.

Jordens årliga cirkelrörelse kommer att få stjärnan att röra sig i en cirkel med radien c:a 20" (bågsekunder, 1 bågsekund = 1/3600 grad). En stjärna på ekliptikan kommer att röra sig fram och tillbaka längs en linje, och en stjärna mellan 0^o och 90^o från ekliptikan kommer att röra sig i en ellips med halva storaxeln = 20".

Bradley lyckades 1725 mäta aberrationen hos en stjärna, men det tog honom ett par år innan han kommit på den korrekta förklaringen.

Det är utomordentligt enkelt att räkna ut storleken på aberrationen: Om vi bortser från jordens rotation (max 500 m/s) så är jordens banrörelse kring solen (c:a 30 km/s) den primära orsaken till aberrationen. Den maximala avlänkningsvinkeln med ljushastigheten 300000 km/s blir

30/300000 = 0.0001 radianer = 0.0001(180/pi)3600 = 20.6"

Bradleys observation av aberrationen gav det slutgiltiga beviset för att Kopernikus hade rätt att jorden rör sig kring solen och inte tvärt om. Avsaknaden av parallax (se parallaxmetoden) var visserligen det huvudsakliga argumentet mot att jorden skulle röra sig runt solen, men även aberrationen visade på rörelse. (Anledningen att man inte kunde mäta upp någon parallax hos stjärnorna var ju att den var mycket liten eftersom stjärnorna befinner sig mycket långt bort.)

Wikipedia har en utmärkt artikel om ämnet: Aberration_of_light.

Fotnot:

Dansken Ole Römer hade redan 1676 genom att observera förmörkelser hos jupitermånarna visat att ljushastigheten var ändlig. Aberrationen blev då ännu ett argument för detta.

/Peter E 2008-01-16