Svar:
Hej Max! Ja, frågan är helt OK formulerad.

Därför att man valt att räkna totala energin som noll för en elektron i vila långt från atomkärnan. Lägsta tillståndet i väte (grundtillståndet) har då energin -13.6 eV, så det kostar 13.6 eV att slita loss elektronen. Man säger att elektronens bindningsenergi i väte är 13.6 eV.

Bindningsenergi är den energi som frigörs då ett system av fria partiklar hamnar i ett bundet tillstånd, ibland med motsatt tecken beroende på konventioner. Används framför allt för inom atom- och kärnfysik. (bindningsenergi)

Å andra sidan frigörs alltså energin 13.6 eV när en fri elektron i vila faller ner till grundtillståndet i väte. Denna energi sänds ut som elektromagnetisk strålning.

Tillägg 8/3/2018:

På oändligt avstånd är alltså den potentiella energin U (lägesenergin) definitionsvis noll. Om det finns en attraktiv kraft mellan beståndsdelarna (t.ex. för en negativ elektron och en positiv proton) avges energi till omgivningen (vanligen i form av elektromagnetisk strålning) när partiklarna kommer närmare varandra. För att totala energin skall bevaras måste U minska. Eftersom U var noll från början blir U negativ för det bundna systemet. Eftersom massa och energi är ekvivalenta (E=mc²) kan man tolka resultatet som att massan för det sammansatta systemet är lägre. Effekten är emellertid mycket liten för atomer/elektroner, men för kärnfysik är effekten mycket påtaglig.

Se en detaljerad diskussion i artikeln Binding_energyMass-energy_relation.

Se även fråga [18433].
/Peter E 2018-02-23

Svar:
Intressant fråga Alvin! Vi är inte experter på hovrande helikoptrar, så vi fick börja med att studera information på webben. Där står inget om den stabilitet du talar om. Man får i stället intrycket att problemet är ganska komplicerat och att hovrande kräver skickligt samtidigt manipulerande av tre reglage. Länk 1 beskriver detaljerat de tre reglage man behöver för att hovra med en helikopter. Det tycks inte vara helt lätt.

Vi begränsar diskussionen till det viktigaste: lyftkraften. Denna beror i ett idealt system utan vind av rotorns varvtal, rotorbladens vinkel och luftens densitet.

Om vi antar att de första två är konstanta, så skulle man kunna tänka sig att luftens med höjden avtagande densitet skulle vara stabiliserade. Om helikoptern flyger högre är luftens densitet lägre, och lyftkraften minskar. Tvärtom, ger lägre höjd, högre luftdensitet och större lyftkraft.

Det borde alltså finnas en optimal höjd där lyftkraften är lika med helikopterns tyngd, vilket är kravet för att helikoptern skall hovra. Man kan beräkna luftens densitet med appen i länk 2. Densiteten på 10m och 20m höjd är 1.22382 respektive 1.22265 kg/m³. Skillnaden är alltså 0.00117 kg/m³ eller c:a en tusendel. Det är knappast troligt att denna lilla effekt kan vara förklaringen.

Hovring är emellertid stabilare nära marken på grund av den så kallade markeffekten (Ground_effect_(aerodynamics)). Luftströmmen från rotorn skapar ett övertryck när den träffar marken. Övertrycket ger ökad lyftkraft. Eftersom effekten avtar snabbt med ökande höjd bör man vänta sig en stabiliserande effekt vad gäller höjden. Problemet här är emellertid att detta endast fungerar på mycket låg höjd, ungefär ett rotorblad upp, och det är inte effekten du beskriver.

Lyftkraft visar hur man beräknar lyftkraften.

Här är några fler länkar:

https://www.rchelicopterfun.com/nose-in-hover.html

https://www.theguardian.com/notesandqueries/query/0,5753,-2666,00.html

https://www.decodedscience.org/why-is-it-so-difficult-to-hover-a-helicopter/22946

http://www.maunaloahelicopters.com/how-to-hover-a-helicopter/

http://www.dynamicflight.com/aerodynamics/ground_effect/
/Peter E 2018-03-22

Svar:
Nej, två månar kan inte ligga bredvid varandra så att de har samma omloppstid och samma faser. Detta är inte ett stabilt system. Eftersom månarna attraherar varandra kommer de ganska snabbt att kollidera.

Man tror att månen bildats i en kollision med en liten planet, se fråga [20350]. Resterna från kollisionen har sedan samlats ihop av gravitationskraften och bildat månen. Genom tidvattenseffekter (se fråga [13056]) har månen sedan flyttats längre bort.

Det finns emellertid ett antal andra satellitkonfigurationer som är stabila, se Banresonans.

Konstgjorda satelliter, t.ex. geostationära satelliter (se fråga [697]) kan emellertid ha stabila banor nära varandra. Anledningen är att massan hos dessa är så liten att gravitationskraften mellan dem är försumbar.

I fråga [15179] beskrivs två system (exemplifierat av trojanerna och Jupiter). För dessa system är positionerna 60 grader före och 60 grader efter den andra kroppen stabila. Tillämpat på jorden-månen skulle en måne kunna hamna i en stabil konfiguration. Detta kräver emellertid att den tredje kroppen har mycket liten massa.
/Peter E 2018-04-04

Svar:
Det grundläggande är den fysikaliska lagen om rörelsemängdmomentets bevarande, se fråga [12527].

En konserveringslag är en fysikalisk lag som statuerar att en viss storhet, i vissa fysikaliska system bevarar sitt värde efter en viss händelse. Energin är en konserverad storhet som sålunda bevaras vid olika fysikaliska händelser. Andra konserverade storheter är till exempel rörelsemängd (elastiska stötar), rörelsemängdsmoment (vissa rotationer) etcetera, se Konserveringslag.

Konserveringslagar kan inte härledas från scratch så det är enklast att behandla dem som experimentella resultat. De kan emellertid härledas av olika symmetrier, se Noether's_theoremBasic_illustrations_and_background och fråga [13629].

Vad gäller din snurrande basketboll måste den rulla ner från fingertoppen. Det skulle betyda att rotationsaxeln ändras, vilket ju inte är tillåtet.

Se även nedanstående videos.





/Peter E 2018-12-01

Svar:
För en kärnfysiker är problemet enkelt, kör bara kinematikprogrammet. Vinkeln mellan protonerna i p(p,p)p elastisk spridning är 90^o för låg protonenergi (icke relativistisk räkning). Detta används för strålanalys med acceleratorer för att detektera väte i prover: man placerar två detektorer med 90 graders vinkel mellan detektorerna och detekterar koincidenser (samtidighet) mellan de två detektorerna, se

http://www.nuclear.lu.se/forskning/tillaempad-kaernfysik/libaf/posters/vaetedeuterium/

Problemet är löst under länk 1, men det gick lite snabbt på slutet. Jag vet inte ens om resonemanget är korrekt, så jag förstår att du undrar. Med de komplicerade beteckningar man använder är det ganska besvärligt att få fram ett svar. Det finns emellertid en mycket elegantare väg genom att använda vektorer och skalärprodukt, se fråga [20617].

Tänk alla hastigheter v som vektorer nedan.

Båda klotens massa = m kg. Hastigheten före stöten (en partikel som rör sig) är

v. Efter stöten har vi två partiklar med hastigheten v_1 och v_2.

Bevarande av rörelsemängd:

mv = mv_1 + mv_2

Bevarande av rörelseenergi (m/2 förkortas bort):

v^2 = v_1^2 + v_2^2 (1)

Kvadrering av rörelsemängd ger

v^2 = (v_1 + v_2)^2 (2)

Om vi sätter uttrycken (1) och (2) lika och förenklar får vi

v_1 . v_2 = 0

dvs skalärprodukten är noll och därmed är vinkeln mellan vektorerna 90 grader. Är inte matematiken underbar :-)!

Tack Ann-Marie för tipset om den eleganta metoden med vektorer!

_________________________________________________________________


Anmärkning om biljard

Citat från

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/colsta.html

For a non-head-on elastic collision between equal masses, the angle between the velocities after the collision will always be 90 degrees. The spot on a pool table is placed so that a collision with a ball on the spot which sends it to a corner pocket will send the cue ball to the other corner pocket.

Märkets placering gör det lite svårare att sänka ett biljardklot som ligger på märket, eftersom det är risk att den vita bollen går ner i den andra hörnfickan.

Ytterligare ett försök med vektorer men lite annorlunda:

https://physics.stackexchange.com/questions/176360/why-do-particles-of-equal-mass-with-one-at-rest-undergoing-elastic-collisions
/Peter E 2018-12-01

Svar:
Hej Lovisa! Jag vet inte var din lärare fått det ifrån - det måste vara helt fel! Insekter har observerats på nära 10000 meters höjd (normalhöjd för trafikflygplan), se länk 1 nedan som verkar vara en trovärdig artikel. Intressant är att humlor tycks ändra sitt sätt att röra vingarna för att kompensera för det lägre lufttrycket.

Lyftförmågan hos flugans vingar i en gas bör vara proportionell mot densiteten. Vid normalt lufttryck är densiteten hos atmosfären vid havsytan (se länk 2) 1.22500 kg/m³ och på 100 meters höjd 1.21328 g/m³. Differensen blir 0.01172, dvs ungefär 1%. De normala variationerna i lufttryck (lågtryck/högtryck) är betydligt större, så flugan skulle inte kunna flyga vid lågtryck, vilket uppenbarligen inte är sant!
/Peter E 2020-03-15

Svar:
Svenska Wikipedias definition av vattenånga besvarar din fråga:

Vattenånga är vatten i gasform, alltså ett av vattens aggregationstillstånd. Vattenånga bildas antingen när flytande vatten avdunstar eller när fast is sublimerar. Vatten avdunstar lättare ju högre temperaturen är. Motsatt övergår vattenånga till vätska igen (kondenserar) lättare vid lägre temperatur. På jorden är vattenånga en av faserna i vattnets kretslopp i hydrosfären. Vattenånga är inte synligt för blotta ögat, men man kan se den indirekt, exempelvis som bubblorna i kokande vatten. "Synlig vattenånga" över kokande vatten är i själva verket inte ånga, utan kondenserade små vattendroppar i vätskefas (dimma) på samma sätt som molnen på himlen. (vattenånga)

Det utmärkande för en gas är ju att molekylerna är fria och inte är bundna till varandra. Vattenmolekylen har emellertid många speciella egenskaper. Bland annat har den mycket hög kokpunkt jämfört med andra lätta molekyler. Så snart vattenånga bildats och kylts ner lite börjar vattenmolekylerna slå sig samman, speciellt om det finns små partiklar (kondensationskärnor), och bilda små vattendroppar. Det är alltså dessa vattendroppar (eller iskristaller om det är kallt) vi kan se som moln, dimma eller den synliga "röken" ur en kaffepanna.

Se även fråga [19712].
/Peter E 2020-03-22

Svar:
I princip borde gaserna lagras med den tyngsta lägst. Det finns två effekter som blandar om så att sammansättningen är nästan konstant som funktion av höjden: turbulens (vindar) och kollisioner mellan molekyler. Båda effekterna är i stort sett slumpmässiga varför de resulterar i konstant sammansättning.

På mycket hög höjd (stratosfären) är densiteten så låg att kollisioner blir ovanliga. Då kan man se avvikelser, t.ex. större förekomst av den lätta gasen helium. I länk 1 sägs att "The composition of air is unchanged until elevation of approximately 10.000 m".

Se fråga [15873] För ett exempel där en mycket tyngre has, SF₆, faktiskt stannar ett tag i ett öppet akvarium.
/Peter E 2020-03-28

Svar:
Jennie!

Wikipedia säger:

Gränshastighet (även kallat jämviktshastighet) är inom fluidmekanik den hastighet ett föremål förflyttar sig med när dess hastighet är konstant på grund av bromskraften som utövas av luft, vatten eller någon annan fluid genom vilket den färdas.

Ett fritt fallande objekt når sin gränshastighet när den nedåtriktade gravitationskraften (F_g = mg) är lika med den uppåtriktade bromskraften (F_d ungefär &8776; Av²). Detta gör att resultaten av de båda krafterna blir noll och accelerationen därmed också är noll.

När ett objekt accelererar (vanligtvis nedåt på grund av gravitationen) ökar bromskraften på objektet vilket orsakar en minskning av accelerationen. Vid en viss hastighet kommer bromskraften bli lika med objektets tyngd (mg). När detta inträffar kommer objektet att sluta att accelerera och fortsätter att falla med en konstant hastighet, gränshastigheten. (gränshastighet)

Ett fallande föremål påverkas i huvudsak av två krafter: (1) den nedåtriktade gravitationskraften och (2) den uppåtriktade luftmotståndskraften. Den första är konstant medan den andra ökar med fallhastigheten. När de båda krafterna är lika, upphör accelerationen och föremålet har uppnått gränshastigheten.

Två olika föremål kommer sannolikt att få olika gränshastighet och kommer knappast att landa samtidigt. Ett lätt föremål (fjäder) behöver inte falla lika långt som ett tungt föremål (bowlingklot) innan föremålet når gränshastigheten eftersom hastighetsförändringen för det senare är större.

Se även fråga [21320] (krafter som verkar på ett fallande föremål)
och fråga [15385] (beräkning av luftmotståndet och beräkning av gränshastigheten, se uttryck i figuren nedan).

/Peter E 2021-04-26

Svar:
Alisya!

Såvitt jag förstår är du ute efter att bestämma tyngdaccelerationen g genom att mäta svängningstiden för en plan pendel.

Tyngdacceleration är inom klassisk mekanik den acceleration som är resultatet av kombinationen av gravitationsaccelerationen och den centrifugalacceleration som härrör från en kropps rotation, till exempel jordens rotation. Tyngdaccelerationen på jordytan, också kallad jordaccelerationen, varierar med latitud, mellan cirka 9,78 m/s² vid ekvatorn och 9,83 m/s² vid polerna.
(Tyngdacceleration)

Den formel du ger är korrekt men för en fysikalisk pendel. Problemet med denna är att uttrycket för perioden innehåller flera parametrar som är svåra att uppskatta, speciellt tröghetsmomentet I. Se PendelFysikalisk_pendel.

Man kan i stället använda sig av en enklare modell, en s.k. Matematisk pendel, se PendelMatematisk_pendel. Svängningstiden för en sådan härleds i fråga [14065]:

T = 2p&8730;(l/g)

Som du ser innehåller formeln T, l och g. Genom att mäta l och motsvarande T kan du alltså räkna ut ett värde på g.

För att få ett tillförlitligt svar bör du mäta tiden för flera pendelcykler (l), t.ex. 10-20 stycken. Du kan även göra mätningen med flera pendellängder (l) och ta medelvärdet på resultaten.

Se även fråga [4287].
/Peter E 2021-05-04