Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen:
Fråga:
Hej!
Jag har lite problem med att härleda formlerna för längdkontraktion och tidsdilation från Lorentztransformationen och undrar var jag tänker fel.
Jag börjar med att introducera två godtyckliga händelser i rumtiden, (t&8321;, x&8321;, y&8321;, z&8321;) och (t&8322;,x&8322;, y&8322;, z&8322;). Vidare, för att förenkla problemet, låter jag y&8321;, = z&8321; = y&8322; = z&8322; = 0.
Om jag definierar metriken d_x(x2', x1') = x2'- x1' finner jag att d_x = gamma(x2 - vt2) - gamma(x1 - vt1). Om jag nu resonerar att t2 = t1 eftersom jag mäter båda händelserna vid samma tidpunkt kan jag ersätta t2 med t1 och få d_x(x2', x1') = &916;x' = gamma &916;x, vilket stämmer.
Men om detta görs för metriken d_t(t2', t1') = t2'- t1' och villkoret x1 = x2 får jag istället d_t(t2', t1') = &916;t' = gamma &916;t, när &916;t' egentligen ska vara &916;t/gamma.
Varför kan jag inte anta x2 = x1, och hur härleder jag formeln för tidsdilation från Lorentztransformationen annars?
/Markus K, Tranemo Gymnasieskola, Tranemo 2015-12-03
Hej!
Jag har lite problem med att härleda formlerna för längdkontraktion och tidsdilation från Lorentztransformationen och undrar var jag tänker fel.
Jag börjar med att introducera två godtyckliga händelser i rumtiden, (t&8321;, x&8321;, y&8321;, z&8321;) och (t&8322;,x&8322;, y&8322;, z&8322;). Vidare, för att förenkla problemet, låter jag y&8321;, = z&8321; = y&8322; = z&8322; = 0.
Om jag definierar metriken d_x(x2', x1') = x2'- x1' finner jag att d_x = gamma(x2 - vt2) - gamma(x1 - vt1). Om jag nu resonerar att t2 = t1 eftersom jag mäter båda händelserna vid samma tidpunkt kan jag ersätta t2 med t1 och få d_x(x2', x1') = &916;x' = gamma &916;x, vilket stämmer.
Men om detta görs för metriken d_t(t2', t1') = t2'- t1' och villkoret x1 = x2 får jag istället d_t(t2', t1') = &916;t' = gamma &916;t, när &916;t' egentligen ska vara &916;t/gamma.
Varför kan jag inte anta x2 = x1, och hur härleder jag formeln för tidsdilation från Lorentztransformationen annars?
/Markus K, Tranemo Gymnasieskola, Tranemo 2015-12-03
Svar:
Det finns en härledning iLorentz_transformationCoordinate_transformation .
I artikeln Tidsdilatation
finns en mer direkt och lättförståelig härledning av tidsdilatationen.
Se även Längdkontraktion och Length_contractionDerivation
eller lyssna på föreläsningen
/Peter E 2015-12-03
Det finns en härledning i
I artikeln Tidsdilatation
finns en mer direkt och lättförståelig härledning av tidsdilatationen. Se även Längdkontraktion
och eller lyssna på föreläsningen
/Peter E 2015-12-03
** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
Länkar till externa sidor kan inte garanteras bibehålla informationen som fanns vid tillfället när frågan besvarades.
Länkar till externa sidor kan inte garanteras bibehålla informationen som fanns vid tillfället när frågan besvarades.
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons: Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar