Svar:
Vi kan nog inte anta att bränslet inte tar slut. Det är just poängen,
att en del av raketens massa kastas bakåt med hög hastighet. Det är
detta som accelererar raketen. Eftersom bränslet tar slut, når vi aldrig
relativistisk hastighet. Däremot, gasernas utblåsningshastiget är inte någon begränsning. Man kan ledigt nå flera gånger det värdet.

Lite mer avancerat tillägg till svaret:

Om raketen har startmassan m_i kg och slutmassan m_f kg (vilket innebär att den har m_i-m_f kg bränsle) och utblåsningshastigheten är V_e, så ges sluthastigheten v av den s.k. raketekvationen (Konstantin Tsiolkovsky 1895, bilden nedan):

v = V_eln(m_i/m_f)

Sluthastigheten är alltså proportionell mot V_e. Förutom att ha så mycket bränsle som möjligt (stort värde på m_i/m_f) bör man alltså maximera V_e.

Ovanstående uttryck härleds ganska enkelt enligt nedan.

Antag att raketens massa i ett godtyckligt ögonblick är m och att det kastas ut dm kg gas under ett litet tidsintervall.
Rörelsemängden av den utströmmande gasen är dmV_e. Ändringen i raketens rörelsemängd är mdv, där dv är hastighetsändringen. Om dessa sättes lika får vi

dmV_e = mdv

dvs

dv = V_edm/m

Om vi integrerar vänstra ledet från 0 till v och högra ledet från m_i till m_f får vi raketekvationen ovan.

Se vidare länk 1, 2 och Tsiolkovsky_rocket_equation. Rocket & Space Technology innehåller massor av information om rymdfart och raketer, men den är ganska avancerad och på engelska.

I en ledare i New York Times år 1920 (se Robert_H._GoddardNew_York_Times_editorial) påstod man att en raket inte kunde accelerera i vakuum. Den skulle behöva luft att "ta spjärn" emot. Detta är förstås helt felaktigt, och i samband med Apollo 11:s färd till månen publicerades följande dementi:

Further investigation and experimentation have confirmed the findings of Isaac Newton in the 17th Century and it is now definitely established that a rocket can function in a vacuum as well as in an atmosphere. The Times regrets the error.

/KS/lpe 1998-11-26