Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen:
Gymnasium: Kraft-Rörelse - harmonisk svängning [18042]
Fråga:
I en fysikbok om vågrörelse lära som jag läser som komplement till fysik b boken står det att hookes lag skrivs som F=-kx-k2x^2-k3x^3....
under detta står det att k,k2,k3 är fjäder konstanter. Men i problemet de diskuterar(harmonisk svängningsrörelse) så finns det bara en fjäder ju!? hur går det ihop?
P.s De förkastar visserligen de ickelinjära termerna. Men innebär denna formulering att konstanten ändras ju mer man drar ut den?
/David L, Kunskapsgymnasiet, Västerås 2011-09-16
I en fysikbok om vågrörelse lära som jag läser som komplement till fysik b boken står det att hookes lag skrivs som F=-kx-k2x^2-k3x^3....
under detta står det att k,k2,k3 är fjäder konstanter. Men i problemet de diskuterar(harmonisk svängningsrörelse) så finns det bara en fjäder ju!? hur går det ihop?
P.s De förkastar visserligen de ickelinjära termerna. Men innebär denna formulering att konstanten ändras ju mer man drar ut den?
/David L, Kunskapsgymnasiet, Västerås 2011-09-16
Svar:
Hookes lag säger att återställande kraften F är proportionell mot avvikelsen från jämviktsläget x
F = -kx
där k är en konstant. Minustecknet betyder att kraften är motriktad avvikelsen från jämviktsläget. För små avvikelser x gäller ovanstående för många elastiska system. Materialet sägs då uppföra sig lineärt (ovanstående är ju av första graden i x).
För större avvikelser kan kraften avvika från det linjära sambandet. För att korrigera för detta lägger man helt enkelt till korrektionstermer av olika grad i x med faktorer k2, k3... som anpassas så att kraftverkan reproduceras så bra som möjligt.
Ja, ovanstående är ett sätt att hantera att konstanten k ändras med avvikelsen. Det betyder i sin tur att uträkningen av en svängning, se fråga [14264], blir mycket svårare.
Hookes lag enligt ovan ger potentialen
U = kx2/2
Denna används som approximation i många sammanhang, t.ex. i kvantmekanik. Potentialen kallas harmonisk oscillator.
Perioden för en harmonisk svängning
T = 2p(m/k)1/2
härleds i fråga [14264].
Se vidareHooke's_law och länk 1.
/Peter E 2011-09-18
F = -kx
där k är en konstant. Minustecknet betyder att kraften är motriktad avvikelsen från jämviktsläget. För små avvikelser x gäller ovanstående för många elastiska system. Materialet sägs då uppföra sig lineärt (ovanstående är ju av första graden i x).
För större avvikelser kan kraften avvika från det linjära sambandet. För att korrigera för detta lägger man helt enkelt till korrektionstermer av olika grad i x med faktorer k2, k3... som anpassas så att kraftverkan reproduceras så bra som möjligt.
Ja, ovanstående är ett sätt att hantera att konstanten k ändras med avvikelsen. Det betyder i sin tur att uträkningen av en svängning, se fråga [14264], blir mycket svårare.
Hookes lag enligt ovan ger potentialen
U = kx2/2
Denna används som approximation i många sammanhang, t.ex. i kvantmekanik. Potentialen kallas harmonisk oscillator.
Perioden för en harmonisk svängning
T = 2p(m/k)1/2
härleds i fråga [14264].
Se vidare
/Peter E 2011-09-18
** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
Länkar till externa sidor kan inte garanteras bibehålla informationen som fanns vid tillfället när frågan besvarades.
Länkar till externa sidor kan inte garanteras bibehålla informationen som fanns vid tillfället när frågan besvarades.
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons: Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar