Svar:
Detta är en mycket trevlig fråga, som det är svårt att ge ett enkelt och fullständigt svar på.

Man kan göra några experiment. För det första kan man släppa en stillastående cykel. Sedan kan man ge cykeln fart och se hur den rullar innan den faller.När cykeln rullar så kan den undvika att falla genom att den börjar svänga åt det håll som den lutar. Detta beror på framgaffelns konstruktion.
Om man lutaren cykel så styr den automatiskt åt samma håll. Detta kan man se genom
att leda cykeln genom att hålla den i sadeln. Det är då lätt att styra den
enbartgenom att luta cykeln. När man cyklar vanligt så balanserar man
förmodligen genom en kombination av kroppsrörelser och korrektioner med styret.

Man kan även studera vad som händer när man cyklar riktigt långsamt. För att balansera vid låga hastigheter så styr man mycket mer.

Det finns en utbredd uppfattning att hjulen fungerar som ett gyro och stabiliserar cykeln. Denna effekt är för liten för att påverka cykelns stabilitet nämnbart vid låga hastigheter.

Enkelt uttryckt alltså: På en stillastående cyckel måste man balansera genom att flytta tyngdpunkten genom att röra överkroppen - som om man gick på lina. Om cykeln rör sig framåt kan man balansera med små rörelser av styret. Detta går lätt och automatiskt när man väl lärt sig cykla.
/Gunnar O/lpe 1998-11-28

Svar:
Först vill jag bara säga att om du har hittat problemet på The Physics Connexion och tyckte att ditt svar inte stämde med deras beror det på att det INTE blir 1,43 s utan 1,47 s. De har skrivit fel helt enkelt vilket även leder till att svaret blir fel. Men om det nu inte var det som var problemet så ger jag här ett alternativt sätt att lösa problemet som förhoppningsvis är lättare att följa än deras.

Först kan man göra en överslagsräkning, både för att se vad som är ett rimligt svar och för att detta kanske leder fram till det rätta svaret på ett enklare sätt än om man bara sätter sig ner och råräknar. Då vi vet att ljudet går väldigt snabbt jämfört med hur lång tid det tar för myntet att falla så antar vi alltså först det tar 1,5 sekunder för myntet att falla ner till botten av brunnen. Lägesenergin när man släpper myntet är ju lika stor som rörelse energin när myntet når botten så har vi alltså mhg = mvv / 2. Här betyder g tyngdaccelerationen som vi sätter till 9,82 m/ss, h är brunnens djup, m myntets tyngd och v myntets sluthastighet. Dividerar vi sedan med m och g på båda sidor ger detta att h = vv / 2g. Accelerationen i fallet är jämn och lika med tyngdaccelerationen vilket gör att slutfarten ges av v = t a = t g där t är den tid fallet tar. Sätter vi in detta i ekvationen ovan får vi h = tt gg / 2g = tt g / 2.

Nu har vi alltså allt vi behöver och sätter in t =1,5 s och g = 9,82 m/ss vilket ger h = 11 m. För att få ett bättre värde på h kan vi sen räkna ut hur lång tid det tar för ljudet att gå 11 m, dvs ungefär hur pass "fel" blir det om man antar att hela tiden går åt till fallet? Det tar ljudet t = h / v(ljud) = 0,032 s att färdas upp ur brunnen om den antas vara 11 m djup och v(ljud) = 343 m/s. Väldigt kort tid jämfört med falltiden alltså och svaret på 11 m är nog i stort sett riktigt! Vi kan ju trots allt ta det ett steg till och dra bort tiden för ljudet från falltiden för att se vilket djup vi då får. Utgå alltså från att t = t(fall) + t(ljud) = 1,5 s och anta sedan att t(ljud) = 0,03 s. Detta ger att vår "nya" falltid är t(fall) = 1,5 - 0,03 = 1,47 s och sätter vi in detta värde i h = tt g / 2 så får man h = 10,6 m. Om du sedan räknar ut hur lång ljudtiden är om h = 10,6 m så ser du att det stämmer väl med 0,03 s. Om du inte tycker att det stämmer bra nog så kan du alltid upprepa proceduren, dvs sätt in ditt nya värde på t(ljud) räkna ut t(fall) osv. Man kan naturligtvis räkna ut det “direkt“ också.

Då vi endast vet den sammanlagda tiden t = t1 + t2 =1,5 s (där t1 = t(fall) och t2 = t(ljud) ) så måste vi först lösa ut tiderna ur våra ovanstående ekvationer. Detta ger t1 = roten ur (2h / g) och t2 = h / v(ljud) så att man får t = roten ur (2h / g) + h / v, där v = v(ljud). För att få bort kvadratroten flyttar vi över termen längst till höger t + h / v = roten ur (2h / g) och kvadrerar (t + h / v)(t + h / v) = 2h / g utveckling ger tt + 2th / v + hh / vv = 2h / g. Det blir alltså en andragradsekvation i h. Det blir en ganska lång räkning som jag inte tänker gå igenom alla steg till här men svaret får man i alla fall, ur den första av de två, till att bli h = 10,6 m.
1997-03-20

Svar:
Lufttrycket på papperet är större än trycket från vätskan på papperet. Tänk efter Vad är definitionen på tryck? Prova med olika glas t ex mätcylindrar. Vad händer om du har lite luft kvar i glaset? Du kan också beräkna hur mycket vatten det maximalt går att ha.
1997-03-20

Svar:
Det finns en formel som ger värdet på g på olika platser.
Denna formel tar inte hänsyn till lokala variationer så det torde vara
osäkert redan i tredje decimalen. Formeln ger värdet: g = 9,8192.
Slå upp Formeln för g finns i tabellen TEFYMA. Räkna ut värdet på
g på din hemort. g har värdet 9.82 överallt i Sverige med tre
siffrors noggrannhet.

Att fundera på Varför varierar g med latituden?
2000-03-31

Svar:
Jag får det till 4,24 m/s. Det är lättast att förstå problemställningen om man ritar ett sträcka-tid-diagram med både bussens och personens rörelse finns inritad. Sträckan för bussen som funktion av tiden blir: s = 0,45·t·t + 10. Sträckan för personen som funktion av tiden blir s = v·t Om du ritar dessa två funktioner i samma diagram får du dels en parabel (bussen) och en rät linje genom origo (personen). Du ser att tre saker kan inträffa: 1 Kurvorna skär inte varandra. (P missar bussen.) 2 Kurvorna skär varandra på två ställen. (P har två chanser att hoppa på.) 3 Kurvorna tangerar varandra. (P kommer precis ikapp bussen.) Fall tre ger den minsta farten. För att ta reda på den minsta farten kan man antingen lösa problemet grafiskt eller genom att ställa upp den andragradsekvation som ger skärningarna mellan kurvorna. Vid den minsta farten ska uttrycket under rottecknet i lösningsformeln sättas = 0. För att förstå problemet ordentligt bör du göra på bägge sätten.
1997-03-20

Svar:
When you jump you do some work that is converted into kinetic energy of the body. In theory you should squat as much as possible but in practise the last few centimeters do not make any difference. Try I think this is a typical case when you should investigate yourself by doing tests together with friends! Liten ordlista: leap = hopp, squat = att böja knäna
1997-03-20

Svar:
Först beskriver vi principen. När stenen faller så är summan av rörelseenergin och den potentiella energin konstant. Ur detta samband får man direkt stenens fart som funktion av fallsträckan, som vi kallar för x . Nu gäller att v = dx/dt. (v = farten och t är tiden från det att rörelsen startade.) Härur får vi att dt =dx/v. Integreras denna ekvation så får vi falltiden som funktion av sträckan. Integralen kan inte räknas ut med hjälp av primitiva funktioner utan den får beräknas med numeriska metoder.
1997-03-20

Svar:
Det finns ingen motsägelse mellan de två effekterna. Luften påverkar vingen med en kraft uppåt som beror av tryckskillnaden på över och undersida av vingen. Omvänt så påverkas luften av en nedåtriktad reaktionskraft enligt Newtons tredje lag.
1997-03-20

Svar:
När man stöter på ett problem som detta så får man fundera vad som egentligen sker. Varken bord och kula är helt stela utan de deformeras något i närheten av kontaktpunkten. Därigenom blir kontaktytan större än bara en punkt. Det är ganska svårt att räkna ut hur deformationen kommer att bli men den tyske fysikern Hertz lyckades beräkna kontaktytan i några enkla fall.

Försök: Tag en ballong och lägg en plexiglasskiva ovanpå. Kan du bestämma trycket i ballongen?
1997-03-20

Svar:
När en kropp kastas rakt upp så har den förutom hastigheten
uppåt också samma hastighet som jordytan i tangentiell led.
Därför kommer den inte att falla ner på samma punkt igen.
Denna effekt är endast märkbar om kroppen kastas mycket högt upp.
Om hastigheten är större än flykthastigheten så kommer den aldrig
tillbaks dvs den hamnar inte i en omloppsbana.

Fundera: Varifrån på jorden är det lättast att skicka upp satelliter?
2000-03-31