Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

5 frågor/svar hittade

Kraft-Rörelse [18882]

Fråga:
Hej, jag går andra året på naturvetenskaps programmet. Jag har en fråga, finns det planer på att testa om Einsteins tvillingparadox stämmer. I teorin så skulle man kunna bygga en större accelerator som den som finns i Cern, en som skulle kunna skicka runt med hjälp av magnetism precis som i cern en "plåtburk" med en organism som har relativt låg livslängd. Sedan skulle man kunna accelerera så långsamt långsamt att g-krafterna inte på verkar organismen så mycket upp till näst intill ljusets hastighet. Hade organismen skulle man kunna jämföra om det faktiskt har skett en förändring i ålder mellan de två. Om organismen har färdats i ljusets hastighet tillräckligt länge. I teorin skulle man då bevisa om tvillingparadoxen stämmer eller ej. Skulle detta i teorin funka? Och finns det några planer på att i framtiden testa detta? tacksam för svar Ellen
/Ellen B, De la Gardiegymnasiet, Lidköping

Svar:
Hej Ellen! Att testa tvillingparadoxen med levande organismer ligger långt ifrån vad vi kan åstdkomma i dag - effekterna är alldeles för små för de hastigheter och avstånd vi kan åstadkomma. Vi får nöja oss med mycket exakta klockor, och lita på att tiden som en klocka mäter är samma som den tid får en organism att åldras, se Twin_paradox#The_equivalence_of_biological_aging_and_clock_time-keeping .

Man har utfört mycket noggranna mätningar med klockor och funnit att tidskillnaden är exakt den som den speciella relativitetsteorin förutsäger.

Se vidare nedanstående länk till andra svar om "tvillingparadoxen". Som synes är det ingen paradox även om vi kan tycka att resultatet är förvånande.

Se även Tvillingparadoxen , Hafele-Keating-experimentet , Twin_paradox (varning: mycket avancerad) och Hafele–Keating_experiment .
/Peter E

Nyckelord: tvillingparadoxen [5];

*

Kraft-Rörelse [17238]

Fråga:
Hej! Skulle vara väldigt tacksam om jag kunde få förklarat för mig formeln som förklarar tvillingparadoxen. Jag vet att det existerar en formel av detta slag men kan den inte och vet inte vad innehållet i den egentligen betyder. Tacksam för snabbt svar. Mvh Eric
/eric a, olafsberg, partille

Svar:
Förklaringen till tvillingparadoxen ligger inte i en enda formel utan i ett ganska subtilt resonemang med rum-tids diagram, se tvillingparadoxen och framför allt fråga 12459 . Med användning av begrepper egentid kommer man så nära man kan en enda formel, se nedan. Eftersom tvillingparadoxen kan förklaras är det alltså ingen paradox, men namnet hänger med ändå!

Man behöver inte (som vissa gör) blanda in acceleration även om detta var den första förklaringen, se Twin_paradox . Asymmetrin mellan de två tvillingarna uppkommer genom att ena tvillingen hela tiden är i ett koordinatsystem medan den andra befinner sig först i ett och sedan (när han vänder) i ett annat. I länk 1 härleds resultatet med användning av egentid (se även Proper_time#Example_1:_The_twin_.22paradox.22 ).

Fysikern Robert Resnick's citerar Einstein och kommenterar:

"If we placed a living organism in a box ... one could arrange that the organism, after any arbitrary lengthy flight, could be returned to its original spot in a scarcely altered condition, while corresponding organisms which had remained in their original positions had already long since given way to new generations. For the moving organism, the lengthy time of the journey was a mere instant, provided the motion took place with approximately the speed of light."

If the stationary organism is a man and the traveling one is his twin, then the traveler returns home to find his twin brother much aged compared to himself. The paradox centers around the contention that, in relativity, either twin could regard the other as the traveler, in which case each should find the other younger—a logical contradiction. This contention assumes that the twins' situations are symmetrical and interchangeable, an assumption that is not correct. Furthermore, the accessible experiments have been done and support Einstein's prediction.

Till tröst för dem som inte kan följa resonemanget finns det alltså en mycket övertygande experimentel bekräftelse på paradoxen, se Hafele–Keating_experiment .

Se även fråga 14685 .
/Peter E

Nyckelord: tvillingparadoxen [5];

1 http://www.phys.ncku.edu.tw/mirrors/physicsfaq/Relativity/SR/TwinParadox/twin_spacetime.html

*

Blandat [12459]

Fråga:
Jag har läst ett flertal populärvetenskapliga böcker om relativitetsteorin nu, men allting förklaras och förblir likt fenomen. Jag får ingen riktig förståelse för _varför_ saker och ting uppträder som de gör, bara _att_ de gör det. Mest förbryllande (dock inte ensamt) är den här "tvillingparadoxen". Varför måste ngn åldras snabbare än den andra? Hur ska man tänka? Förmodligen är jag i helt fel ände och tänker i helt fel banor. Jag kan inte föreställa mig att personen i fråga har åldrats på annat vis än genom kemiska processer i kroppen och liknande, men varför skulle dessa utlösas av en rörelse??

Allting är väldigt förvirrat. Tacksam för svar!
/Jimmy K, Göteborg

Svar:
Fråga aldrig Varför?, när det gäller fysik! Fråga Hur?. "Tvillingparadoxen" är helt verklig - tiden går helt enkelt med olika hastigheter. Varför skulle klockor påverkas men inte livsprocesser? Nedanstående shockwave-animering ger en detaljerad, om inte helt lättförståelig, förklaring till tvillingparadoxen. Animeringen är gjord av David M. Harrison, Dept. of Physics, Univ. of Toronto, se länk 1.

Se även länk 2 och Twin_paradox .
/Peter E

Nyckelord: tvillingparadoxen [5]; relativitetsteorin, speciella [38]; fysik, förståelse av [16];

1 http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison/Flash/
2 http://www.pbs.org/wgbh/nova/einstein/hotsciencetwin/twin1.html

*

Blandat [9021]

Fråga:
Jag har hört ett exempel på relativitetsteorin som gick ut på att en man reste iväg från jorden med en snabb rymdfarkost, och när han kom tillbaka hade han åldrats mindre än de som stannat kvar på jorden. Min fråga lyder: Mot vilken referenspunkt mäter man hastigheten? Man kan väl lika väl säga att jorden rör sig snabbt i förhållande till rymdskeppet?
/david ö, visby

Svar:
Detta är den så kallade tvillingparadoxen, som inte alls är någon paradox. Hastigheten är inte det viktiga utan accelerationen. Det ena systemet är accelererat, det andra inte. "Paradoxen" uppkommer genom att Einstein inte var någon radikal matematiker när han 1905 formulerade den speciella relativitetsteori. Bara 3 år senare formulerade Minkowski om den med en ny metrik. I fortsättningen accepterade Einstein helt Minkowskimetriken, där tvillingparadoxen knappast kan formuleras. Det är därför konstigt man fortfarande, efter nästan 100 år, lär ut relativitetsteorin med Einsteins klassiska metrik. Kolla svaren och länken nedan!
/KS

Se även fråga 8426 och fråga 4828

Nyckelord: tvillingparadoxen [5];

1 http://mentock.home.mindspring.com/twins.htm

*

Kraft-Rörelse [3061]

Fråga:
En fråga har dykt opp om relativitetsteori: Observatör A står stilla på marken vid en järnvägstunnel. Observatör B åker i ett tåg med samma vilolängd som tunneln. Tåget rör sig relativt A med en hastighet nära ljusets. På rälsen finns två strömbrytare, en alldeles före och en alldeles efter tunneln. En sådan trycks ner om någon del av tåget befinner sig ovanför (alltså inte bara när själva hjulen passerar). Strömbrytarna är seriekopplade i en krets med ett batteri och en lampa som alltså lyser bara då båda strömbrytarna är nertryckta. P g a längdkontraktion tycker B att tåget är längre än tunneln och att båda strömbrytarna därför är nertryckta samtidigt en liten stund. Lampan torde alltså lysa för honom. För A däremot är tåget kortare än tunneln och lampan lyser inte! Men om lampan lyser för den ene måste den lysa för den andre också - det är ju invariant och oberoende av observatör. Kan du hitta felet i resonemanget? Lyser lampan?
/Jonas S, Spånga gymnasium, Spånga

Svar:
Haken i resonemanget är det där lilla ordet samtidigt, som man måste vara mycket noga med hur man använder i relativitetsteorin. Det var just med en analys av detta begrepp, som Einstein inledde sin berömda artikel från 1905, se fråga 12753 . Man kan inte använda det ordet som vi är vana i vardagstillvaron.

Signalerna från brytarna måste ju transporteras till lampan, och det kan ju inte gå fortare än ljuset. Beroende på vilken transporthastighet man antar, tågets hastighet och lampans placering får man olika resultat. Det går i varje fall att analysera situationen, så att resultatet blir det samma, sett från tunneln och tåget.

Tillägg 21/4/08:

Länk 1 nedan 'The Train and The Twins' diskuterar tågparadoxen (ytligt) och tvillingparadoxen ingående. Länk 2 (Storrs McCall & E. J. Lowe: 3D/4D equivalence, the twins paradox and absolute time) säger att tågparadoxen endast kan lösas om man betraktar problemet i full rymd-tid 4D. Problemet är en perspektiveffekt. Se även diskussion i Taylor/Wheeler: Spacetime Physics. Det finns för övrigt flera varianter av tåg-tunnelparadoxen: en linjal och lucka i bordet, en hoppstav och en lada mm.
/KS/lpe

Nyckelord: relativitetsteorin, speciella [38]; tvillingparadoxen [5];

1 http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/lectures/sreltwins.html
2 http://www.mcgill.ca/files/philosophy/Analysis.pdf

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7203 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-11-19 11:33:22.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.