Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning 4 frågor/svar hittade Kraft-Rörelse [21379] Svar: Se fråga 14250 och
Mass_in_special_relativity#Relativistic_mass . Nyckelord: relativitetsteorin, speciella [45]; relativistiskt massberoende [4]; Kraft-Rörelse [19549] Jag har lite svårt att greppa vissa appliceringar av massa-energi ekvivalens och tänkte att jag kanske kan få hjälp här att reda ut vad det är jag har fått om bakfoten. Flera uppgifter jag stött på på området är av typen "Ett föremål med massan 2 kg färdas med hastigheten 30 m/s. Hur mycket ökar massan?",eller "Ett batteri laddas upp med energin 5 kJ, hur mycket ökar massan?". Grundat på tidigare fysikkunskaper anser jag att rörelseenergin ökar i det första exemplet och den elektriska potentiella energin i det andra, men enligt min bok ger dessa energiändringar även ökad massa enligt E = mc^2. För mina öron låter det här som en dubbel energiökning, dvs. en ökning av kinetisk/potentiell energi OCH en lika stor ökning i massa, men det låter ju som ett brott mot energiprincipen! Så frågan är helt enkelt: Vart tänker jag fel? Tack så mycket! Mycket Vänliga Hälsningar, Aletta Svar: Första formeln i Mass–energy_equivalence#Mass–velocity_relationship ger det relativistiska uttrycket för den kinetiska energin. Lägg märke till att den beräknas som totala energin minus viloenergin. Lite längre ner (och i fråga 14250 ) härleds även uttrycket för totala energin för hastigheter som är små jämfört med c: E = m0c2 + m0v2/2 Lägg märke till att här har vi det klassiska uttrycket för kinetiska energin. För "normala" exempel är massökningen mycket liten. Man räknar enkelt ut den med formeln DE [J] =
Dm*c2 [kg*(m/s)2=N*m=J] 2 kg med hastigheten 30 m/s ger kinetiska energin 2*900/2 = 900 J vilket motsvarar Dm = 900/(3*108)2 = 100/1016 = 10-14 kg = 0.00000000000001 kg. 5000 J motsvarar massan Dm = 5000/(3*108)2 = 5.7*10-14 kg Som sagt, det är ingen dubbelräkning. Det är helt enkelt så att den ökade elektriska energin väger lite grann. Nyckelord: relativistiskt massberoende [4]; relativitetsteorin, speciella [45]; Kraft-Rörelse [14250] Svar: Däremot är det inte så svårt att se att det relativistiska uttrycket reduceras till det klassiska uttrycket för kinetisk energi för små hastigheter v (b=v/c): Totala energin, E = m0c2/(1-b2)1/2 (1) Om vi Taylorutvecklar nämnaren och tar med bara de första två termerna får vi E = m0c2 + (1/2)*m0c2*v2/c2 = m0c2 + (1/2)*m0v2 (2) Vilket är viloenergin + det klassiska uttrycket för rörelseenergin. Se vidare Relativistic_mass . Nyckelord: relativistiskt massberoende [4]; relativitetsteorin, speciella [45]; Kraft-Rörelse [12892] Svar: Tidsdilatationen bekräftas av det faktum att vi observerar myoner vid jordytan, se fråga 2697 nedan. Nedanstående animering visar hur tidsdilatationen uppkommer. Ländkontraktionen (Lorentz-Fitzgerald kontraktion) är lite svårare att observera direkt, se länk 2 nedan. Den följer emellertid av relativitetsteorin, som är väl etablerad med andra observationer (se ovan). Den är emellertid kopplad till tidsdilationen. Föreställ dig myonerna som nämndes ovan. Sett i myonens koordinatsystem går tiden som vanligt, och myonen borde alltså sönderfalla innan den når jordytan. Motsägelsen försvinner om vi tar hänsyn till längdkontraktionen: sträckan myonen behöver tillryggalägga är mycket kortare pga längdkontraktionen. Nedanstående animering förklarar längdkontraktionen. Det finns massor med böcker om relativitetsteori och mycket på webben. Relativitetsteori - Resurser ger några bra länkar. Animeringarna är gjorda av David M. Harrison, Dept. of Physics, Univ. of Toronto, se länk 1. Se även fråga 2697 Nyckelord: tidsdilatation [6]; relativistiskt massberoende [4]; längdkontraktion [6]; relativitetsteorin, speciella [45]; 1 http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison/Flash/ Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar. ** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
|
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar.