Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

7 frågor/svar hittade

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [18831]

Fråga:
Bestämning av jordens ålder med Rb-Sr metoden
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej Jag har en svår fysikuppgift som jag fastnat på: Rb-87 sönderfaller till Sr-87. Procentuella andelen av Sr-87 i förhållande till rb-87 hela tiden ökar. När väl en sten bildas så är det inre av stenen helt isolerad av omgivningen och inget ämne försvinner eller tillförs.

a) Vilken typ av radioaktivt sönderfall är det? b) Halveringstiden för Rb-87 är 48.8 miljader år. När jorden bildades var kvoten mellan Rb.87 och Sr-87 = 0,699. Hur gammal är jorden om förhållandet mellan de idag är 0,629?

Jag är jätte tacksam för hjälp!
/Linda A, komvux, stockholm

Svar:
Linda! Tanken är väl egentligen att du skall lösa uppgiften, men jag håller med om att den är mycket svår.

a) Se länk 1.

b) Vi antar att vi har x0 Rb-87 atomer när provet skapades och xT Rb-87 atomer nu. På samma sätt har vi y0 Sr-87 atomer när provet skapades och yT Sr-87 atomer nu.

Om vi kan få fram förhållandet xT/x0 kan vi räkna ut tiden T (som i bästa fall kan tolkas som jordens ålder). Vi har alltså 4 obekanta så vi behöver 3 ekvationer för att kunna räkna ut förhållandet ovan.

x0/y0 = 0.699 (givet)

xT/yT = 0.629 (givet)

yT = y0 + (x0 - xT)

(antal atomer från början plus antalet som sönderfallit)

Vi eliminerar yT och y0 och får

xT((1/0.629)+1) = x0((1/0.699)+1)

dvs

xT/x0 = 2.43/2.59 = 0.938

Sönderfallslagen ger

0.938 = xT/x0 = 2-T/T1/2

och slutligen om vi tar logaritmen av båda leden

T = 48.8*0.0277/log(2) = 4.49 miljarder år.

Exemplet är lite artificiellt eftersom man inte kan mäta x0/y0 direkt. I själva verket använder man sig även av den stabila isotopen Sr-86, se länk 2. Förekomsten av Sr-86 är konstant effersom den inte bildas i något långlivat sönderfall.
/Peter E

Nyckelord: radioaktiv datering [7];

1 http://nucleardata.nuclear.lu.se/toi/nuclide.asp?iZA=370087
2 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/rbsrstep.html#c1

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor, Universum-Solen-Planeterna [14457]

Fråga:
Hur kan man veta att jordens ålder är 4,6 miljarder år?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hur kan man veta att jordens ålder är 4,6 miljarder år?
/Anna-Märta S, SSHL, Sigtuna

Svar:
Anna-Märta! Egentligen vet man inte det - genom direkta mätningar. Vad man helst vill ha är en sten som innehåller en radioaktiv isotop. Genom att mäta hur mycket det finns kvar av isotopen och hur mycket det finns av dotterprodukten (som är ett annat grundämne), kan man med kännedom av isotopens halveringstid räkna ut när stenen bildades, se radioaktiv datering . Nu finns det inga bergarter bevarade från jordens skapelse, så man får använda lite mer indirekta metoder.

Men man vet ganska väl hur solsystemet bildades, se solsystemets bildande , så man kan dra den slutsatsen. De äldsta bergarterna av jordiskt urspung är knappt 4 miljarder år gamla, men man har hittat meteoriter som är 4.6 miljarder år gamla. På månen har man hittat bergarter som är 4.4-4.5 miljarder år gamla.

Eftersom man är ganska säker på att solsystemet bildades under en ganska kort tidsrymd, kan vi ta meteoriternas ålder som en datering av jorden. Man kan även mäta isotopförhållanden i bly, se nedanstående bild från länk 1. Vi kan inte gå in i detalj på hur mätningarna går till (bra information finns under nedanstående länkar), men som vi ser får man fram ett värde, 4.55 Ga (giga-annum = miljarder år), som är konsistent med dateringarna av månbergarter och meteoriter.

För detaljer om hur åldersbestämningen går till se bra artiklar i Wikipedia (Radiometrisk_datering ). Se även den utmärkta artikeln The Age of the Earth och länk 1 (båda på engelska). Länk 2 från Naturhistoriska riksmuséet behandlar radioaktiv datering generellt.



/Peter E

Nyckelord: radioaktiv datering [7]; solsystemets bildande [11]; *geologi [16];

1 http://www.talkorigins.org/faqs/faq-age-of-earth.html
2 http://www.nrm.se/sv/meny/faktaomnaturen/geologi/jordklotetsutveckling/attmatageologisktid.184.html

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [12737]

Fråga:
Om man skulle anta att antalet kol-14 atomer var fler i levande material för 5000 år sedan, hur skulle detta i så fall påverka en åldersbestämmning av ett så gammalt material om man vid beräkning av åldern utgår från att mängden kol-14 varit densamma som den vi nu mäter? Mycket tacksam för svar inom en snar framtid. Tack på förhand!
/Elin K, Göteborg

Svar:
Elin! Det skulle se ut som om materialet inte var så gammalt som det i själva verket är. Numera vet vi att halten av kol-14 inte varit konstant under tidens lopp, och man har försökt kalibrera mätmetoden bl.a. med hjälp av trädringsanalyser (s.k. dendrokronologi).

Mer detaljerad information hittar du i Nationalencyklopedin , slå på "kol-fjorton-datering". Besök också gärna sajten "Virtual Dating " där du kan läsa mer om olika sätt att använda radioaktiva isotoper för datering av geologiska och arkeologiska prov! (Bilden nedanför är tagen därifrån.)



/Margareta H

Nyckelord: kol-14 metoden [4]; radioaktiv datering [7];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [8715]

Fråga:
Hej, hej. Jag skulle vilja veta hur det kommer sig att det fortfarande finns radioaktivitet. Den längsta halveringstiden som jag sett var på 4,5 miljarder år (lika långt som jorden är gammal) och universum är fruktansvärt mycket äldre. Borde inte de radioaktiva ämnena ha fallit sönder?
/Johan K, Skansenskolan, Mörbylånga

Svar:
238U har en halveringstid på 4.5 miljarder år, vilket är lika med solsystemets ålder, som du påpekar. Det innebär inte att att allt uran har sönderfallit, hälften bör vara kvar. Efter 9 miljarder år är 1/4 kvar, efter 13.5 miljarder år är 1/8 kvar, efter 18 miljarder år är 1/16 kvar, och så vidare.

Uranet bildades inte vid Big Bang, utan vid supernovaexplosioner strax innan solsystemet bildades.

Det finns ämnen med mycket längre halveringstid än uran. En Lutetiumisotop (176Lu) som änvänds vid bergartsdatering har en halveringstid på 37 miljarder år. En neodymisotop (144Nd) har en halveringstid på 2000000 miljarder år.
/KS

Se även fråga 8513 och fråga 7460

Nyckelord: radioaktiv datering [7];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [8320]

Fråga:
Hej! vi håller på med ett arbete i fysik. Det handlar om åldersbestämning av stenar m.m. Så min fråga är; om man smälter ner en sten eller något annat föremål och sedan låter den "stelna" igen. Hur gör en geolog om 100000 år för att säga att stenen är från 2001?
/Marianne F, Samskolan, Göteborg

Svar:
Den vanligaste geologiska dateringsmetoden är kalium-argon metoden. I vanligt kalium finns en isotop (masstal 40) som är radioaktiv. Den sönderfaller till argonisotopen med massan 40, som är stabil. När du smälter stenen, drivs tidigare bildat argon ut (argon är en gas). Geologen mäter halten av argon-40 och kalium. Sedan kan geologen räkna ut hur länge sedan stenen var smält.
/KS

Nyckelord: radioaktiv datering [7];

1 http://www.berkeley.edu/news/media/releases/97legacy/pompeii.html

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [5374]

Fråga:
Hur bestäms jordens ålder från förekomsten av uranisotoperna med masstalen 235 och 238?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Jag har en fråga som handlar om Radioaktivitet.

I naturligt uran finns 0,72% av isotopen 235U och 99,28% 238U. Halveringstiden för 235U är 0,71 miljarder år och för 238U 4,5 miljarder år. Båda sönderfallen slutar med stabila blyisotoper.

a) Om du antar att det vid uppkomsten av solsystemet fanns lika mycket av båda isotoperna, vilken ålder kan man då uppskatta att vårt solsystem har? Vilka faktorer kan ge fel i uppskattningen.

b) En uranmalm innehåller 1 ton uran. Hur mycket radium förväntar du dig att finna i denna malm?Halveringstiden för 226Ra är mycket kortare än för 238U, så du kan räkna med att det bildas lika mycket 226Ra per tidsenhet som det sönderfaller per tidsenhet.
/Ola K, Sundsvall

Svar:
a) Låt p235 och p238 vara halterna för 235U och 238U idag, och T235 och T238 respektive isotopers halveringstider.

Antal kärnor vid tiden t ges av sönderfallslagen

N = N0 e-lt

där l är sönderfallskonstanten som beräknas från halveringstiden:

l238 = ln(2)/T238 = LN(2)/4.5 = 0.154 Gy-1

l235 = ln(2)/T235 = ln(2)/0.71 = 0.976 Gy-1

Om antalet kärnor från början är lika blir förhållandet f tid tiden t

f = exp(-l235)/exp(-l238)

Om vi logaritmerar detta får vi

ln(f) = -(l235-l238)t

dvs

t = ln(p235/p238)/(-(l235 - l238)) = ln(0.72/99.28)/(-(0.976 - 0.154)) = 6.0 Gy

Resultatet blir alltså c:a 6 miljarder år (Gy), medan jordens ålder är 4.5 Gy. Men detta är inte en datering av solsystemets (och därmed jordens) ålder, utan en beräkning av när den tunga materien i solsystemet producerades. Det skedde genom snabb neutroninfångnig vid supernovaexplosioner. Haken är givetvis även om de båda isotoperna verkligen producerades i lika mängd. Det är inget orimligt antagande, men de akuella kärnorna ligger så långt från stabilitetslinjen, att vi inte kan producera dem i våra laboratorier, så vi kan inte pröva saken experimentellt.

Se fråga 18831 för en bättre metod att bestämma jordens ålder genom radioaktiv datering.

b) Vid jämvikt blir halterna proportionella mot halveringstiden (1600 år för 226Ra). Radiumhalten blir då:

1600/4500000000 = 0.0000003

eller 0.3 g Ra per ton U.
/KS/Peter E

Nyckelord: radioaktiv datering [7];

*

Blandat [3544]

Fråga:
Kol-14 metoden
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Jag skulle vilja veta allt om kol 14-metoden, snarast!!! Tack!
/Pia E, övernäs Högstadieskola,, Mariehamn, Åland

Svar:
Det kol som finns i livet på jorden består av två stabila kärnor (isotoper) med masstalen 12 och 13 (kol 12 och kol 13). Men så finns där en liten mängd radioaktivt kol 14. Det har vi fått i oss från maten, och det kolet kommer ytterst från gröna växter, som i sin tur har tagit upp det från luftens kolsyra.

Högt uppe i atmosfären kommer det in atomkärnor från den kosmiska strålningen med mycket höga energier. De kolliderar med kärnor i luftens kväve och syre. I en del av dessa reaktioner bildas kol 14, som där uppe bildar koldioxid. Den blandas med den icke radioaktiva koldioxiden. Så småningom kommer den ner till jordytan och tas upp av gröna växter.

När vi hugger ner ett träd, dör trädet och slutar ta upp koldioxid. Kol 14 sönderfaller hela tiden, och antalet kol 14-kärnor blir mindre och mindre. Genom att ta reda på hur många kol 14-kärnor där finns, kan man räkna ut hur länge det är sedan trädet fälldes. Det finns två sätt att ta reda på kol 14-halten. Dels kan man mäta radioaktiviteten i kolet, dels kan man köra kolet genom en så kallad masspektrograf och räkna kärnorna.

Kol 14 har en halveringstid på 5730 år, alltså antalet kärnor halveras på denna tid. Det gör att metoden kan användas för datering upp till kanske 30000 år. Arkeologerna har stor glädje av denna metod. Det är inte fullt så enkelt som det låter här, man får göra en del korrektioner, se nedan.

Om förhållandet mellan aktiviteten per gram i ett t år gammalt prov till aktiviteten i ett nytt prov är x gäller att

x = 2 -t /T1/2

dvs

t = - (ln(x)/ln(2))*T1/2 = - (ln(x)/ln(2))*5730 år

Om förhållandet x är t.ex. 1/8 blir alltså åldern

t = - (ln(1/8)/ln(2))*5730 år = 17200 år

Problemet med metoden är att kol-14 halten i atmosfären inte har varit konstant beroende på att jordens magnetfält och därmed den kosmiska strålningen har varierat. I övre figuren nedan visas sambandet mellan apparent ålder på y-axeln och den verkliga dateringen på x-axeln, se Radiocarbon_dating för detaljer.

Kärnvapenproven under 50-60-talet har även komplicerat dateringar av prover från denna tidpunkt och framåt. I den nedre figuren kan man se att halten kol-14 nästan fördubblats 1963. Observera att den snabba minskningen när de atmosfäriska bombproven avslutades i mitten av 60-talet inte beror på radioaktivt sönderfall utan att C-14 från atmosfären binds i växter och djur och till sist i jordskorpan.

Bilderna är från Wikimedia Commons (public domain).

Mera information får du om du slår på datering i Nationalencyklopedin och i Wikipedia-artikeln Carbon-14 . Se även länk 1 nedan.



/KS/lpe

Se även fråga 886 och fråga 1043

Nyckelord: radioaktiv datering [7]; kol-14 metoden [4];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/cardat.html#c1

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7203 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-11-19 11:33:22.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.