Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

14 frågor/svar hittade

Kraft-Rörelse [19839]

Fråga:
Om en lastbil och en bil, som har samma fart, frontalkrockar, vilket fordon utövar största kraft på den andra eller är krafterna lika stora?
/Linus G, Hultsfred, Hultsfed

Svar:
Enligt Newtons tredje rörelselag är krafterna på de båda bilarna desamma, se fråga 15642 . Annars skulle totala rörelsemängden inte bevaras. Men den mindre bilen påverkas mer (accelerationen blir större). Se fråga 14529 och 10076 .
/Peter E

Nyckelord: rörelsemängd [14];

*

Kraft-Rörelse [19594]

Fråga:
Hej!

Jag undrar om det finns någon laboration man kan utföra för att bevisa att alla krafter har en motkraft?

Tack på förhand.
/Molly P, Maria Park

Svar:
Hej Molly!

Kraft/motkraft behandlas i Newtons tredje rörelselag, se fråga 15642 och Newtons_rörelselagar#Newtons_tredje_lag .

Man kan visa att den gäller t.ex. genom att dra isär två hopkopplade dynamometrar (instrument för mätning av krafter bestående av en fjäder med en skala) eller genom att pressa översidorna hos två badrumsvågar mot varandra. Man bör då få samma värde på krafterna.

Ett modernare begrepp som ersätter Newtons tredje lag är bevarande av rörelsemängd, se fråga 14476 och Momentum#Conservation . En enkel demonstration av detta är rekylen man får hos ett gevär när kulan skjuts iväg.
/Peter E

Nyckelord: rörelsemängd [14];

*

Kraft-Rörelse [18620]

Fråga:
Hej Jag har lite funderingar angående rörelsemängd/kaströrelse. Fråga: Om två personer bråkar och båda ramlar ner från taket; vi kan kalla den ena för K och den andra för M. Massa hos K är 40 kg och massan hos M är 80 kg. Taket är 20 m högt. När de har fallit ner 10 m så knuffar K till M så att K får så låg hastighet som möjligt. Vad blir deras hastigheter när de precis har slagit i marken?

Tack på förhand. S.A.
/Sara A, Falu fri, Falun

Svar:
Sara! Normalt ger vi inte lösningar till räkneuppgifter (tanken är nog att det är eleverna som skall öva problemlösning, inte vi), men denna är principiellt intressant. Se diskussion på slutet.

Låt oss börja med att räkna ut den totala potentiella energin när K och M befinner sig i vila på taket:

mgh = (40+80)*10*20 = 24000 J

Efter 10 m fall har båda hastigheten v. De har då fallit 10 m. Vi kan räkna ut v genom att sätta rörelseenergin = potentiella energin:

mv2/2 = mgh

dvs

v = sqrt(2gh) = sqrt(2*10*10) = 10*sqrt(2)

(Observera att massan m kan förkortas bort, vilket reflekterar att alla kroppar faller lika fort om man bortser från luftmotståndet.)

Nu växelverkar K med M så att K:s hastighet blir noll (egentligen borde vi säga fart som är beloppet av hastighetsvektorn). Vi måste bevara rörelsemängden så att den är densamma före och efter knuffen:

Före:

mK*v + mM*v

Efter:

0 + mM*v'

där v' är M:s hastighet efter knuffen.

Vi får

mK*v + mM*v = mM*v'

dvs

v' = v(1+mK/mM) = 1.5v

K faller ytterligare 10 m från hastigheten noll och får därmed sluthastigheten

vK = 10*sqrt(2) = 14.1 m/s

M har begynnelsehastigheten 1.5v dvs 1.5*10*sqrt(2). Från ekvation (4) i fråga 18438 får vi M:s sluthastighet vM från

vM2 = (1.5*10*sqrt(2))2 + 2*10*10 = 450 + 200 = 650

vM = sqrt(650) = 25.5 m/s

Rörelseenergierna efter fallet blir alltså

40*(10*sqrt(2))2/2 = 4000 J

80*(sqrt(650))2/2 = 26000 J

Totala rörelseenergin blir alltså 30000 J. Den potentiella energin uppe på taket var 24000 J. Var kom då de extra 6000 J från?

Jo, skillnaden var det arbete som K utförde på M vid knuffen halvvägs ner. I detta fall (liksom i en oelastisk stöt där rörelseenergi försvinner i form av värme) bevaras allså inte rörelseenergin, så vi kan inte använda energiprincipen för att räkna ut hastigheten efter knuffen. Rörelsemängdens bevarande gäller emellertid alltid i ett system utan externa krafter.

Se även Elastic_collision och Inelastic_collision .

Fotnot: hur kan detta system antas vara utan extern kraft? Tyngdkraften verkar ju hela tiden på både M och K. Jo, det går bra så länge knuffen halvvägs sker under mycket kort tid. Då kan man anta att totala rörelsemängden bevaras.
/Peter E

Nyckelord: rörelseenergi [12]; rörelsemängd [14]; potential/potentiell energi [26];

*

Kraft-Rörelse [18133]

Fråga:
Hej! Jag hittar ingen bra förklaring till varför derivatan av rörelseenergin (med avseende på v) blir rörelsemängden; kan ni hjälpa mig med en bra förklaring till mina nyfikna elever? MVH Sarah
/Sarah A, Lillerudsgymnasiet, Vålberg

Svar:
Rörelseenenergi definieras i fråga 13327 och rörelsemängd i fråga 14476 . Med konventionella beteckningar (framgår av frågorna) får man, med en fysikers respekt för differentialer, att arbetet som accelererar massan är

F dx = F dx/dt dt = F v dt = dp/dt v dt = v dp = m v dv

Detta integreras från 0 till v och vi får den totala kinetiska energin

Ekin = Int(F) dx = Int(m v) dv = mv2/2

Integralen av rörelsemängden är alltså kinetiska energin. Då är alltså derivatan av kinetiska energin med avseende på v rörelsemängden.

Se vidare Kinetic_Energy .
/Peter E

Nyckelord: rörelsemängd [14]; rörelseenergi [12];

*

Kraft-Rörelse [16947]

Fråga:
hoppas att jag får hjälp med denna uppgiften; En golfboll kolliderar med ett stillastående bowlingklot, golfbollen studsar tillbaka och bowlingklotet börjar röra sig. Vilken utav bollarna har störst rörelsemängd efter kollisionen? Motivera!
/Ali z, borgarskolan, malmö

Svar:
Om man kan anta att bowlingklotet är mycket tungt jämfört med golfbollen (massa m) studsar golfbollen mot klotet och rör sig i motsatt riktning med samma hastighet v (elastisk stöt). Golfbollens rörelsemängd är alltså:

före stöten: mv
efter stöten: -mv

Ändringen i golfbollens rörelsemängd är alltså 2mv. Denna måste tas upp av bowlingklotet eftersom den totala rörelsemängden bevaras.
/Peter E

Nyckelord: elastisk stöt [11]; rörelsemängd [14];

*

Kraft-Rörelse [16572]

Fråga:
vad blir kraften i geväret (rekylen) när du skjuter med ett standard jaktgevär? vad blir accelerationen?
/ted a, sunnerbogymnasiet, ljungby

Svar:
Ted! Rekylhastigheten V beror på kulans utgångshastighet v, dess massa m och gevärets massa M. Rörelsemängdens bevarande ger sambandet

mv = MV dvs

V = mv/M

Så för stor massa hos geväret får man en liten rekylhastighet. Kraften som sedan påverkar armen som håller i geväret beror på hur lång deformationssträckan är.
/Peter E

Nyckelord: rörelsemängd [14];

*

Kraft-Rörelse [15652]

Fråga:
Vad är motiveringen till att man i fysiken valt att definiera arbete som kraft gånger sträcka och inte som kraft gånger tid (dvs som rörelsemängd). Har letat bland frågor och svar om arbete och rörelsemängd/rörelseenergi men inte hittat något som svarar på just min undran. T.ex.:

Om en vilande kropp på 1 kg påverkas av kraften 10 N, så att den får en acceleration på 10 m/s/s, så kommer den efter 1 s ha uppnått hastigheten 10 m/s, och en förflyttning på 5 m har ägt rum. Fortsätter kroppen att påverkas av samma kraft i 1 s till, så kommer den därefter att ha hastigheten 20 m/s och totalt har en förflyttning på 20 m ägt rum, dvs 15 m ytterligare. Enligt arbetet = F*x, har därför mer energi gått åt under den andra sekunden. Men kraften under den andra sekunden var ju densamma som under den första sekunden. Hur kan det egentligen krävas mer energi för att upprätthålla samma kraft under den andra sekunden?
/Mårten B, Uppsala

Svar:
Kraft gånger tid är ju rörelsemängd, så varför definiera arbete (energi) likadant. Det finns två olika storheter som bevaras: rörelsemängd och energi.

Anledningen till dina inkonsistenta resultat är att du definierar arbetet fel. Arbetet är F*dx och inget annat. Se i nedanstående tabell att allt är konsistent med definitionen arbete=F*dx. x är hur långt vikten (m=1 kg) har fallit, h är höjden över marken.


x    h    mgh   mv2/2  tot energi  mv  mg*dx
----------------------------------------------------------
0    20   200      0       200      0
5    15   150     50       200     10    50 (första sekunden)
20    0     0    200       200     20   150 (andra sekunden)
Vikten får alltså mer tillskott i rörelseenergi under den andra sekunden än under den första. Detta eftersom den konstanta kraften mg verkar på en större sträcka. Lägg emellertid märke till att rörelsemängden ökar med samma belopp per tidsenhet eftersom hastigheten v ökar proportionellt mot tiden (v=g*t).

Se Kinetic_energy för härledning av uttrycket mv2/2.
/Peter E

Nyckelord: arbete [23]; potential/potentiell energi [26]; rörelsemängd [14];

*

Kraft-Rörelse [15131]

Fråga:
Vad är kraft?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Vad är kraft?
/Olivia G, vasaskolan, skövde

Svar:
Olivia! Nationalencyklopedin säger: kraft, intuitivt ett välbekant vardagsbegrepp, men bakom sinnesförnimmelserna en svårfångad abstraktion.

Wikipedias definition är lite mer konkret (se Kraft ): kraftbegreppet är en abstraktion inom fysiken för att förklara och beskriva orsaken till förändringar i ett systems rörelse.

Den grundläggande definitionen är att kraft är alla företeelser som ändrar en kropps rörelsemängd p = m·v:

F = dp/dt = d(mv)/dt = m·dv/dt = m·a

Det finns många olika sorters krafter. De fundamentala kraftverkningarna är gravitationskraft, den svaga kraften, elektromagnetisk kraft och färgkraften.

Sedan finns andra yttringar av kraft, t.ex. rekylkraft, friktionskraft och elastisk kraft. Se vidare Force .
/Peter E

Nyckelord: kraft [11]; Newtons rörelselagar [21]; rörelsemängd [14];

*

Kraft-Rörelse [14948]

Fråga:
Om man vill stänga en öppen dörr på verksammaste sätt, vilket sätt fungerar bäst, genom att kasta 400 g lera som fastnar på dörren eller genom att kasta en 400 g tung gummboll på dörren och varför är det ena sättet funktionellare än det andra enligt röreslelagarna?
/Patrice N

Svar:
Är kanske ett märkligt sätt att stänga en dörr ...

Om massan är m och hastigheten är v så är rörelsemängden mv. Totala rörelsemängden måste bevaras. Vi antar att dörren har massan M som är stor jämfört med m. Om massan fastnar på dörren gäller om dörrens hastighet är V

mv = MV dvs V = v*(m/M)

Om massan i stället studsar tillbaka blir den till dörren överförda rörelsemängden 2mv. I detta fallet gäller alltså

2mv = MV dvs V = 2v*(m/M)

dvs hastigheten V är dubbelt så stor i de senare fallet!
/Peter E

Nyckelord: rörelsemängd [14];

*

Ljud-Ljus-Vågor [14543]

Fråga:
Hej Lund! Jag har en fysikfråga som jag funderat på länge men inte klarat lösa. Frågan lyder:

En laser belyser en yta i 12 mikrosekunder så att energin som absorberas blir 6,84 kJ. Räkna ut rörelsemängden och sedan kraften när allt detta absorberas på en yta som ligger vinkelrätt mot källan.
/Jimmy E, Brinellskolan, Nässjö

Svar:
Använd p = E/c och F = dp/dt. Men frågan är ganska artificiell!

p = 6840/(3*10^8) = 0.0000228 Js/m = 0.0000228 Ns

F = 0.0000228/(12*10^(-6)) N = 1.9 N
/Peter E

Nyckelord: rörelsemängd [14];

*

Kraft-Rörelse [14529]

Fråga:
När en liten bil kolliderar med en tung lastbil, varför föraren i bilen för mycket större kraft från sitt bilbälte än vad föraren i lastbilen gör.
/laila g, NOrra real, stockholm

Svar:
Därför att totala rörelsemängden p=m*v där m är massan och v hastigheten måste bevaras. Det betyder att en stor massa (lastbilen) ändrar hastigheten lite men en liten massa ändrar hastigheten mycket. Kraften på ett föremål i bilen är proportionell mot hastighetsändringen per tidsenhet:

F = dp/dt = m*dv/dt = m*a

Alltså blir påverkan (skadan) på ett föremål större i den mindre bilen där accelerationen a är större.
/Peter E

Nyckelord: rörelsemängd [14];

*

Kraft-Rörelse [14476]

Fråga:
Har diskuterat impuls. Att hastighetsändringen blir större när en kraft tillåts verka under en längre tid. Vi tyckte dock att det blev lite komplicerat när man jämförde ett föremål som är hårt med ett som är geleaktigt, dvs mycket formbart.

Det känns som att kraften får möjlighet att verka under en längre tid på det formbara jämfört med det mer stabila föremålet men att det ändå är så att hastigheten på det hårda föremålet blir större. Stämmer det? Hur förklarar men detta i så fall?
/Marianne A, Vuxenutbildningen, Karlskrona

Svar:
Inom klassisk mekanik, definieras rörelsemängd (SI-enhet kg·m/s) som produkten av ett objekts massa och hastighet. Rörelsemängd är en konserverad kvantitet i den betydelsen att den totala rörelsemängden för ett slutet system (ett som inte påverkas av yttre krafter) inte kan ändras.

Om vi skriver om Newtons andra rörelselag (Newton's_laws#Newton's_second_law ) får vi

F = ma = mdv/dt = d(mv)/dt = dp/dt

och om vi behandlar differentialer med en fysikers respekt

Fdt = dp

Ändringen i rörelsemängd är alltså proportionell mot kraften och mot tiden den verkar. Så långt är allt korrekt. Men vad är kraften? Antag att du påverkar föremålet med en stav som drivs fram på samma sätt varje gång. I staven har vi en dynamometer. En dynanometer är ett instrument för att mäta kraft, den kan t.ex. bestå av en fjäder.

Om föremålet vi puttar på är hårt är kraften maximal och föremålet kommer att accelereras maximalt. Om föremålet är geléaktigt får staven inte riktigt "tag" i det, och kraften blir mindre. Tänk på vad som händer om föremålet är extremt elastiskt - t.ex. luft. Då blir kraften noll (vi borser från stavens massa) och ingenting händer!

Se vidare rörelsemängd och momentum .
/Peter E

Nyckelord: Newtons rörelselagar [21]; rörelsemängd [14];

*

Kraft-Rörelse [13113]

Fråga:
Hej! Jag vill räkna ut hur stor fart en stillaståede elektron får,om en inkommande foton med våglängden 434 nm absorberas av elektronen. Om jag räknar med rörelsemängslagen får jag ett värde(1,7km/s), men räknar jag med energilagen får jag ett annat och mindre värde (1,0 Km/s). Varför blir deom inte lika?
/Oskar G, Fredrika, Haninge

Svar:
Mycket intressant fråga Oskar! Vad du i själva verket upptäckt är att det du beskriver är en omöjlig process!

Som du helt riktigt antyder så måste både rörelsemängden (i alla dimensioner) och totala energin bevaras. Det går inte med bara elektronen kvar efter kollisionen. Även om våglängden du använt är lite lång så är den process som är möjlig när en foton kolliderar med en fri elektron den s.k. comptonspridningen, se Compton Scattering . I comptonspridning innehåller sluttillståndet förutom elektronen en spridd foton med lägre energi.

Om en elektron är bunden till en atom så är processen du beskriver möjlig. Den kallas då fotoelektriska effekten. Elektronens energi blir

fotonens energi - elektronens bindningsenergi

Rörelsemängden bevaras genom att atomen tar upp differensen. Eftersom atomen är mycket tyngre än elektronen, så påverkas elektronens energi mycket lite av detta.
/Peter E

Se även fråga 12701

Nyckelord: comptonspridning [3]; fotoelektrisk effekt [7]; rörelsemängd [14];

*

Kraft-Rörelse [10076]

Fråga:
Om två bilar som är precis likadana och båda färdas i 90 kmh krockar i en frontalkrock så blir det ju en smäll. Men om samma slags bil kör in i en OFLYTTBAR vägg i 90 kmh blir det då samma skada som en frontal krock i 90 kmh?
/Mikael O, Viskastrand, Borås

Svar:
Bilens rörelseenergi går åt till att deformera bilen. Den är ju lika stor i båda fallen, bortsett från att det rör sig om två bilar i första fallet.

Om vi förutsätter att kupén är intakt så beror skadan på hur stor accelerationen (negativ för uppbromsning) är. Accelerationen (och kraften F=ma) beror på hur lång sträcka bilen får på sig att stanna. Längre sträcka betyder mindre acceleration och därmed mindre skador på passagerarna. Moderna säkra bilar är därför byggda med ett förstärkt förar/passagerarutrymme och så stora deformationszoner som möjligt speciellt fram och bak.

Jag har när jag gjorde min militärtjänst i pansartrupperna suttit i en pansarbandvagn som i 5 km/t (gångfart) körde in i en jordvall. Eftersom det då knappast fanns någon deformationszon, så kändes kollisionen ordentligt!

Sedan måste man bromsa upp passagerarna så försiktigt som möjligt - annars kommer de att med full fart slå i framsidan av kupén. Detta sker med krockkuddar (länk 1 och Airbag ) och bilbälten. Både kuddar och bälten skapar en egen deformationszon så att uppbromsningstiden blir så stor som möjligt.

Vad händer om två bilar av olika storlek kolliderar? Eftersom slutresultatet för en central kollision är att den mindre bilen får en viss hastighet bakåt (pga rörelsemängdens bevarande), så kommer passagerarna i denna utsättas för en större acceleration. Vad värre är kommer en kollision mellan en stor och en liten bil ofta att missa de deformationsbalkar som är inbyggda i bilarna eftersom den tyngre bilen ofta är mycket högre.

g-krafter

Låt oss uppskatta g-kraften vid en kollision. Hastigheten är v och deformationssträckan x. Vi har en konstant acceleration a. Eftersom medelhastigheten under uppbromsningen är v/2 blir uppbromsningstiden

t = x/v/2 = 2x/v

Accelerationen blir

a = dv/dt = v/t = v/(2x)/v = v2/(2x) [1]

Accelerationen uttryckt i g blir

a = v2/(2xg) g [2]

För en hastighet av 20 m/s (72 km/t) och en deformationssträcka 0.5 m får vi accelerationen

a = 202/(2*0.5*10) g = 40g

Alternativ härledning av accelerationen

Om bilens massa är m så är rörelseenergin från början mv2/2 och efter kollisionen 0. Vi behöver alltså utföra arbetet mv2/2 fär att stoppa bilen. Med en konstant kraft F över sträckan x får vi

F*x = m*a*x = mv2/2

dvs

a = v2/(2x)

Detta är samma uttryck som [1] ovan. Observera att bilens massa m kan förkortas bort.

Se även fråga 19330 .
/Peter E

Nyckelord: kollisionssäkerhet [1]; rörelsemängd [14]; g-krafter [16];

1 http://auto.howstuffworks.com/question130.htm

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7203 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-11-19 11:33:22.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.