Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

2 frågor/svar hittade

Kraft-Rörelse [20459]

Fråga:
Längdkontraktion och tidsdilatation
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hur säker är man på förhållandet v^2/c^2 i formeln för längdkontrationen? Varför inte t.ex. v^1,98/c^1,976? Är det kvadratiska uttrycket 100% sant? Och sedan drar man roten ur "1-detta". Skulle det tex kunna vara ^0.49 i stället för ^2? Kjell-Åke E
/Kjell-Åke E, Oviken

Svar:
Lika säker som att Pythagoras sats (Pythagoras_sats ) innehåller kvadrater! Man kan härleda längdkontraktionen från Lorentz-transformationen: länk 1, Length_contraction , Derivations_of_the_Lorentz_transformations .

Länk 2 ger en enkel geometriskt härledning av längdkontraktionen, se nedanstående figur. Enda antagandet är att ljushastigheten c är konstant oberoende av koordinatsystemets rörelse.

Vi undersöker först hur en klocka bestående av en ljusstråle som går uppåt och reflekteras av en spegel. I övre delen av figuren visas hur klockan uppför sig när den inte rör sig. I nedre delen rör sig klockan med hastigheten v. För att ljusstrålen skall komma tillbaka till samma punkt måste den färdas lite längre sträcka. Om vi tillämpar Pythagoras sats på den rätvinkliga triangeln får vi

D2 = L2 + (v Dt'/2)2

(c Dt')2 = (c Dt)2 + (v Dt')2

Dt' sqrt(1-v2/c2) = Dt

Dt' = Dt g

där

g = 1/sqrt(1-v2/c2)

I Length_contraction#Time_dilation visas att längdkontraktionen av en linjal med längden L0 gör att linjalen tycks ha längden

L' = L0 / g

där L' är mindre än L0.

Se även fråga 20002 och 2697 .



/Peter E

Nyckelord: längdkontraktion [5]; lorentztransformation [2]; tidsdilatation [6];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Relativ/tdil.html
2 https://www.boundless.com/physics/textbooks/boundless-physics-textbook/special-relativity-27/consequences-of-special-relativity-179/length-contraction-657-6319/

*

Blandat [13642]

Fråga:
Tja, Har en liten fråga jag funderar på som jag skulle vilja ha ett svar på. Hoppas ni förstår jag förklarar så bra som jag kan. Låt säga att vi har en boll som är gjord av speglar som är innåt vända. I denna boll som vi kan kalla "A" så finns det en foton som "studsar" omkring. Sedan har vi en identisk boll som färdas betydligt snabbare än A denna kan vi kalla "B" i denna finns det också en foton. Frågan är kommer fotonen i B att vidröra väggarna i bollen lika många gånger som fotonen i A? Om den gör det så bör ju den färdas snabbare än ljusetshastighet eftersom tiden bör gå saktare för den. Men om den inte gör det så är väll inte ljusetshastighet konstant?
/Karl J, Hjärteskolan, Trosa

Svar:
Jo, ljushastigheten är konstant och fotonerna kommer vidröra väggarna på precis samma sätt. Visserligen går tiden långsammare i systemet som rör sig, men längdkontraktionen kompenserar precis för detta så att ljushastigheten blir densamma sett från det "stillastående" och det rörliga systemet. Se härledningen under The Lorentz Transformation i Relativity - The Special and General Theory .
/Peter E

Nyckelord: lorentztransformation [2]; relativitetsteorin, speciella [38];

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7180 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-09-23 11:27:37.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.