Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

22 frågor/svar hittade

Energi [20617]

Fråga:
Varför utför man inte något arbete när man bär en väska på ett plant golv?
/Michelle P, Eskilstuna

Svar:
Vi har diskuterat detta i flera frågor, se fråga 13327 , 1157 och 20345 .

Om hastigheten är konstant och det inte finns någon friktion är den horisontella kraften F noll. Arbetet F*dx=0*dx är då noll. I vertikalled har du emellertid tyngdkraften Fg. Arbetet som denna kraft utför Fg*dx=Fg*0 är emellertid noll eftersom dx är noll (ingen rörelse i vertikalled).

Arbete definieras alltså som produkten av sträckan och kraften i rörelseriktningen. Båda storheterna har storlek och riktning, så de representeras av vektorer:

Vektorer är matematiska storheter som har både storlek (magnitud) och riktning. De används därför ofta för att beskriva fysikaliska storheter med magnitud och riktning i rummet, som till exempel kraft, hastighet, acceleration, elektriskt fält och magnetfält. (Vektor )

Vektorer representeras av en pil som ger riktningen. Pilens längd ger magnituden.

I Work_(physics)#Work–energy_principle visar man att definitionen av arbetet som skalärprodukten F.dx är konsistent med lagen om energins bevarande.

Definition och exempel: Fysikaliskt_arbete

Låt oss diskutera ett annat enkelt exempel där arbetet är noll: en satellit i en cirkelbana kring jorden. Tyngdkraften är alltid riktad mot jordens medelpunkt, dvs cirkelns centrum. Hastigheten v är konstant i tangentens riktning. Dessa riktningar är vinkelräta mot varandra, viket betyder att tyngdkraftens komponent i rörelseriktningen är noll, dvs arbetet som tyngdkraften utför på satelliten är noll.

Om v är konstant är rörelseenergin mv2/2 konstant. Om cirkels radie r är konstant är lägesenergin -GMm/r konstant (se länk 1).

Med både rörelseenergin och lägesenergin konstanta är totala energin konstant, dvs lagen om energins bevarande är uppfylld. Med en annan definition av arbete skulle detta inte vara fallet.

Se fråga 13327 vad som händer för en elliptisk bana.

Här är en föreläsning om cirkelbanor:

Se även länk 2.
/Peter E

Nyckelord: arbete [23]; satellitbana [10];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/gpot.html#gpt
2 http://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-4/Energy-Relationships-for-Satellites

*

Kraft-Rörelse [20510]

Fråga:
Vad driver en satellit i en bana runt jorden?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Vad driver en satellit i en bana runt jorden? Om inte planeten tappar energi, var får satelliten sin rörelseenergi ifrån? Jag tänker då på energiprincipen. Och om energi=massa, förlorar planeten även massa?
/Dennis S, Olaus Petriskolan, Örebro

Svar:
Om satelliten rör sig i en cirkelbana runt planeten utförs inget arbete eftersom rörelsen är i tangentens riktning och kraften är riktad in mot cirkelns centrum. Dessa riktningar är vinkelräta mot varandra, vilket betyder att ingen del av kraften är i rörelseriktningen. Arbete är ju kraft*väg i rörelserikningen, se fråga 13327 .

För en elliptisk bana finns det (utom i närmsta och mest avlägsna punkten) en komponent av gravitationskraften i rörelseriktningen. Då är det den totala energin E = U + K, där U är potentiella energin och K den kinetiska energin, som bevaras. Vi får alltså ett utbyte mellan U och K så att E är konstant.

Sedan är det en annan sak att det kostar mycket arbete (raketkraft) att placera en satellit i en bana.

Se gravity assist för beskrivning av en teknik där man kan "stjäla" rörelseenergi från en planet till en rymdsond som rör sig i en hyperbelbana.
/Peter E

Nyckelord: satellitbana [10]; arbete [23];

*

Kraft-Rörelse [20345]

Fråga:
Fortsättning på frågan om väskan och arbete! Att hålla en tung väska i handen är ansträngande utan att man utför något arbete. Man blir trött i armen och kanske svettig till slut och måste ställa den på något. å säger fysiken. Varför är det ansträngande om inte något arbete utförs? Beror det på att den fysikaliska definitionen av arbete har ett inslag av godtycklighet? Den som håller väskan i handen och blir trött på grund av tyngdkraften blir lika trött om han håller väskan i handen i en hiss som accelererar likformigt. I detta fall förflyttas väskan i rummet och ett arbete blir utfört...
/martin e, umeå

Svar:
Vi har diskuterat detta problem i detalj i fråga 13327 .

Nej, den fysikaliska definitionen av arbete är ingalunda godtycklig. I ditt exempel med hissen utför hissmekaniken ett arbete på väskan, dig och hissen förutsatt att hissen rör sig uppåt (se ovanstående svar vad gäller nedåtgående hiss). Arbetet förvandlas till potentiell energi (lägesenergi).

Se fråga 12177 för fysiologiska effekter av "arbetslösa krafter". I fråga 14380 diskuteras varför arbete är beroende av inertialsystem.
/Peter E

Nyckelord: arbete [23];

*

Kraft-Rörelse [19701]

Fråga:
Hej! Jag är en civilingenjör i teknisk fysik som numera jobbar som gymnasielärare i bl a fysik. För ett tag sedan ställde en av mina elever en klurig fråga i mekanik som jag fick anledning att fundera vidare på. Jag lovade att komma tillbaka till eleven så snart jag hade ett svar (vilket nu har dragit ut på tiden). Jag vore tacksam om ni läste frågan och de tillhörande villkoren noggrant innan ni ger ett svar.

Min fråga: Hur stor effekt P [W] krävs för att låta en satellit (modellerad som en punktformad partikel) röra sig i en perfekt cirkulär bana med radien r [m] om satellitens massa är m [kg] och dess tangenthastighet v [m/s] är konstant?

Viktiga villkor:
1. INGEN GRAVITATION antas verka på satelliten.
2. INGEN TRÅD fästs mellan satelliten och mittpunkten på rotationsbanan.
3. Massminskningen till följd av bränslekonsumption är försumbar.
4. Effekten som tillförs verkar under ideala förhållanden, dvs inga energiförluster sker pga friktion eller valet av motor.
5. Relativistiska effekter kan försummas, dvs v << c.

Många som svarat på frågan påstår att P = 0 enligt definitionen av mekaniskt arbete. Tänker man efter så inser man att detta inte kan stämma. Energi krävs för att ändra en linjär bana för en partikel i rymden och en cirkulär bana är ett exempel på en sådan förändring. Under avsaknad av gravitation (eller någon tråd som är fäst mellan satelliten och mittpunkten på rotationsbanan) så kommer en massa aldrig att rotera i en cirkulär bana utan att det krävs någon energi.

Jag har ställt frågan till många personer med kunskap inom mekanik, men ingen har lyckats formulera ett korrekt svar. Jag vore mycket tacksam om ni kan hjälpa mig att lösa detta problem och ge en härledning till hur man löser problemet.

Vid första anblick kan den här frågan tyckas vara av litet värde. Men det faktum att energi krävs har en fundamental inverkan på giltigheten för dagens teorier i fysik. Därför är frågan mycket intressant.

Vänliga hälsningar, Oscar Carlsson
/Oscar C, Rudbecksgymnasiet, Örebro

Svar:
Det finns många cirkelrörelser där det inte utförs något arbete, se fråga 13327 och länk 1. Anledningen är som du säger att den verkande kraften är vinkelrätt mot rörelseriktningen. Exempel är en laddad partikel i ett homogent magnetfält, en vikt i ett snöre och en satellit i en cirkulär bana kring jorden. Så länge kraften är vinkelrätt mot rörelseriktningen ändras inte beloppet av hastigheten, så inget arbete utförs.

Problemet med ditt exempel är antagande nr 3. Detta antagande är i strid med en naturlag - att rörelsemängden för ett system är konstant (se fråga 14476 och 15642 ).

För att satelliten skall kunna röra sig i en cirkulär bana med konstant hastighet v (och därmed med oförändrad rörelseenergi) måste den skicka ut en lagom massa med lagom hastighet i en riktning motsatt rörelsecentrum (t.ex. med en raketmotor). Detta för att totala rörelsemängden hos systemet skall bevaras. Eftersom du använder dig av ett felaktigt antagande kan du få vilket resultat som helst. Kraften på den utåtgående massan måste vara riktad utåt, alltså i rörelseriktningen, så det är klart att systemet utför ett arbete som är större än noll!

Man kan resonera så här: den utkastade massan har en hastighetsvektor med beloppet v (samma som satelliten) adderat med en hastighetsvektor riktad utåt. Resultanten av dessa vektorer måste alltså vara större än v. Detta betyder att den utkastade massan har fått ökad rörelseenergi, dvs ett arbete har utförts.

I exemplen ovan bevaras rörelsemängden utan problem. För satelliten i jordens gravitationsfält är jorden mycket massivare än satelliten. För vikten i ett snöre finns en fixpunkt i centrum. För den laddade partikeln hålls magnetfältet fast av källan, t.ex. en spole med järnkärna.
/Peter E

Nyckelord: arbete [23];

1 http://physics.stackexchange.com/questions/90947/work-in-circular-motions

*

Kraft-Rörelse [19303]

Fråga:
Hej har läst igenom 19235 och 13327. Men är konfunderad.

Vi säger att jag har tyngden (70x10) = 700 N. Går jag upp för en 10 hög (och 5 meter lång trappa) har jag utfört arbetet W=700*10 = 7kJ

Om jag puttar en låda med kraften 50 N 3 meter har jag utfört arbetet = 50 x 3 = 150 J

Men om jag går helt vanligt (med min tyngdkraft 700 N) en sträcka på 10 meter, vilket arbete har jag ufört då? Och hur kan kan beräkna energin jag förbrukat?

För som jag förstått det utför man inget arbete om du inte puttar något? Samtidigt vet jag ju att det går åt energi för att gå en sträcka på 10 meter. Jag har ju tydligen inte utfört något arbete? Så vad har jag gjort? :) Detta är förvirrande för mig. Varför är det ett arbete om jag går upp för en trappa men inte om jag går på ex en fotbollsplan.

Vad är egentligen ett "arbete"?
/björn a, borås

Svar:
Jag tycker fråga 19235 och 13327 beskriver problemet ganska väl. Jag försöker göra det ännu tydligare då.

Vi utgår från definitionen på kraft, fråga 15131 , och arbete, fråga 13327 .

Om du förflyttar dig horisontellt utan förluster utförs inget nettoarbete. Förluster kan vara friktion då arbetet som går till att övervinna friktionen blir till värme. Om vi inte har någon friktion då? Jo, vi måste utföra ett arbete för att accelerera och få en rörelse i rätt riktning, dvs skapa rörelseenergi. Sedan måste vi stoppa vid målet. Detta kräver samma arbete som accelerationen, men formellt har detta negativt värde eftersom (broms)kraft och rörelseriktning är i motsatta riktningar. Om vi med 100% effektivitet kan återvinna rörelseenergin, så har vi nettoarbetet noll. Så arbetet du utför i praktiken är alltså för att kompensera för förlusterna - framför allt friktion och icke återvunnen rörelseenergi.

I fråga 13327 förklaras varför du blir trött av att hålla en väska med utsräckt hand trots att du inte utför något arbete.
/Peter E

Nyckelord: arbete [23]; kraft [11]; friktion [44];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.html

*

Kraft-Rörelse [19235]

Fråga:
Hej, jag är skeptisk över mekanikens gyllene regel, enligt min bok är olika rörelsers arbetet densamma så länge lägesenergin ändras lika mycket. Jag vet, arbete och energi är lika mycket och därför ska arbetena logiskt sett vara samma likaså, men jag finner det underligt ändå.

För mig innebär det alltså att en förflyttning av ett föremål 1m rekt upp i luften är densamma som att flytta den till samma höjd, med en 20m lång rörelse i låg vinkel, borträknat från friktion och luftmotstånd. Och om man ska hårdra det hela skulle arbetet att flytta ett föremål åt sidan 1m vara densamma som att inte flytta den alls, eftersom dess lägesenergi inte ändras i något av fallen.

Kan ni bevisa mekanikens gyllene regel med, t ex matematik. Tack på förhand
/Mátyás B, Tumba Gymnasium, Tullinge

Svar:
Nej det kan inte bevisas eftersom potential definieras i termer av konservativ kraft som definieras som en kraft där vägen mellan två givna punkter inte påverkar utfört arbete, se fråga 13821 .

Nedanstående figur från Conservative_force visar förflyttningen av ett klot i ett gravitationsfält via två vägar. Den potentiella energin i det övre tillståndet beror inte på vilken väg man väljer.

Arbete är ju kraft*väg där kraften räknas i rörelseriktningen, se fråga 13327 .

Om vi i ett tyngdkraftfält flyttar ett föremål med massan m till höjden h, så utförs arbetet mgh. Detta arbete blir lägesenergi. Om vi flyttar föremålet horisontellt så blir arbetet 0 eftersom h är 0.

Men alla vet ju att det krävs arbete för att flytta ett föremål horisontellt. Det krävs en kraft i den önskade riktningen för att sätta fart på föremålet, dvs arbete. Detta arbete blir till rörelseenergi. För att stoppa föremålet i slutpunkten måste vi utföra samma arbete men med motsatt riktad kraft, vilket betyder att detta arbete är negativt. Summan av accelerationsarbetet och uppbromsningsarbetet blir alltså noll. Du kan se det så att du "lånar" lite arbete för att accelerera och "lämnar tillbaka" arbetet vid uppbromsningen.

I praktiken är detta svårt att realisera, men Formel-1 bilarnas KERS-system, se fråga 16552 , gör detta relativt bra. En annan praktisk lösning är att man i el-bilar kan bromsa genom att ladda upp batteriet.

Friktion är exempel på en icke konservativ kraft, så om friktion är involverad kan man inte definiera en potential och därmed ingen lägesenergi.



/Peter E

Nyckelord: potential/potentiell energi [26]; arbete [23];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pegrav.html#cfor

*

Kraft-Rörelse [18510]

Fråga:
Hej jag har en fråga gällande potentiell energi. frågan går såhär: en jordbrukare använder en pump för att lyfta vatten från en älv till en åker som ligger 5,0 m högre än älven. pumpen utvecklar en elektrisk effekt på 1,0 kW, men bara 60% uttnyttjas till lyftarbetet. hur stor lyftabete gör pumpen på 1 min? hur mycket vatten pumpas ut på en minut? tacksam för svar.
/adila m, vimmerbygymnasium, vimmerby

Svar:
Adila!

Den effektiva utvecklade effekten men 60% verkningsgrad blir

P = 0.6*1000 W = 600 W

På en minut utvecklas då

W = 600[J/s]*60[s] = 36 kJ

som allt går till att lyfta m kg vatten 5 m:

W = mgh = m*9.81*5 = 36000 J

dvs

m = 36000/(9.81*5) = 734 kg

Pumpen lyfter attså c:a 730 liter vatten på en minut.
/Peter E

Nyckelord: arbete [23];

*

Kraft-Rörelse [18437]

Fråga:
Hej! Jag har en fråga som jag behöver få svar på. Om vi har en vattenpump som är 100 meter hög, och hanterar 500 liter vatten per sekund i pumpen. Hur många WATT är det som konsumeras? Tacksam för snabbt svar.
/Sarah J

Svar:
Ökning i potentiell energi per sekund (inga förluster):

mgh = 500*10*100 J/s = 500000 W = 500 kW

Dimensionsanalys:

[kg/s][m/s2][m] = [kg m/s2][m][1/s] = Nm/s = J/s = W
/Peter E

Nyckelord: arbete [23];

*

Kraft-Rörelse [17514]

Fråga:
Min arbetsledare hade stått och pratat med anläggarna av Grizzly express i Klövsjö (sofflift). Han hade frågat varför elmotorn som driver runt vajern var placerad i toppen av banan. Det måste ju vara en nackdel att behöva dra ström ända dit upp menade han. Till svar fick han att det gick åt mycket mindre energi att dra tyngden där uppifrån än med motorn placerad i dalstationen. Av sex vaktmästare var jag den enda som tvivlade på förklaringen. Jag tror det är tekniska/utrymmesmässiga skäl till placeringen i topp. ett tag tänkte jag att belastningen på kullagren skulle bli annorlunda men nä... Jag påstår att energiåtgången inte påverkas av om motorn sitter i topp eller dal, har jag rätt?
/Bertil S, Hackås

Svar:
Bertil!

I den ideala fysikmodellens värld har du säkert rätt: för att transportera sofforna upp behövs en viss kraft. Till en del kommer kraften från de nedåtgående sofforna som verkar som motvikt. Arbetet är kraften*sträckan, vilket borde vara oberoende av om linbanan drivs från det övre eller undre hjulet (se nedanstående bild av ett övre drivhjul från Wikimedia Commons , Ski_lift ).

I den utmärkta dokumentationen om linbanor nedan (länk 1) under stycket Drive terminal sägs det emellertid:

The terminal which houses the motor, gearbox, auxiliary engine and drive and safety circuitry. It can be at either the top or the bottom of the lift ("top drive", "bottom drive"). A top drive lift is slightly more energy efficient than a bottom drive lift, but requires the ski area to run electric service to the summit, which can be very costly.

Detta är precis den förklaring du ger ovan. Jag misstänker att författarna till länk 1 vet vad de talar om, så tyvärr har du nog fel.

I likhet med en hiss (se fråga 16802 ) är nog en linbana ganska väl balanserad, dvs det är inte så stor skillnad på massan av den uppåtgående delen och den nedåtgående delen (vikten med last är inte mycket större än tomvikten). I så fall är friktionen den dominerande kraften. Jag kan tänka mig att om man driver linbanan nerifrån så blir friktionen i det övre passiva hjulet större (kraften måste transporteras runt hjulet till motsatt riktning) än om man driver den uppifrån. Detta innebär även en större belastning på det övre hjulet, vilket också är en nackdel. Det är uppenbart att de som konstruerar linbanor har kommit fram till att det är mer effektivt att driva linbanan uppifrån även om det tillkommer kostnaden att dra en strömkabel. Det bör emellertid inte vara så stor extrakostnad eftersom man säkert vill ha t.ex. belysning även där uppe!



/Peter E

Nyckelord: arbete [23];

1 http://www.skilifts.org/old/glossary.htm

*

Kraft-Rörelse [17507]

Fråga:
Arbete på ett löpband
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Min fru springer på ett löpband som går att luta. Jag påstår att hon i teknisk mening inte utför mer arbete när det lutar uppåt eftersom henne massa inte flyttas uppåt. Hon påstår att det går tyngre (jag har inte provat). Denna känsla av att det går tyngre har enl. mig möjligen en fysiologisk förklaring som jag inte kan beskriva.
/Bertil S, Hackås

Svar:
Tyvärr Bertil, din fru har rätt (igen )! Man kan resonera på flera sätt, till exempel: När foten är i kontakt med bandet transporteras den lite neråt. Detta måste kompenseras i nästa steg, så det är en riktig uppförsbacke. Om du tittar noga så flyttar sig tyngdpunkten på löparen upp och ner. Om bandet lutar, så måste denna rörelse vara större för att löparen skall komma rätt i nästa steg. Att springa på ett löpband är helt ekvivalent med normal löpning med undantag för luftmotståndet.

Andra, eventuellt förvånande, fakta är att man kan bli trött utan att utföra arbete (fråga 13327 ) och att utfört arbete beror på vilket inertialsystem man befinner sig i (fråga 14380 ).
/Peter E

Nyckelord: *vardagsfysik [60]; arbete [23];

*

Kraft-Rörelse [17501]

Fråga:
hur kan man vinna en dragkamp om både lagen drar med lika stor kraft i repet?
/Sara J

Svar:
Sara! Dragkamp går ju ut på att skapa större kraft än motståndaren, så i princip kan man bara vinna om motståndaren blir diskad, se Dragkamp . Sedan varierar kraften mycket under tiden dragkampen pågår. Egentligen är det arbetet, kraft*sträcka (fråga 13327 ), som är avgörande!
/Peter E

Nyckelord: arbete [23];

*

Kraft-Rörelse [16875]

Fråga:
Vi har precis börjat prata om mekaniskt arbete i skolan, och jag har några funderingar rundet det.

1.Min lärare säger att man inte uför något mekanisk arbete om man går runt med en bok, eller om man står helt stilla med en bok i armarna, varför inte?

2.Vad är det som krävs för att man ska kunna kalla något mekaniskt arbete? Det krävs väl en motkraft och det existerar i fråga 1 som luftens friktion och jordens dragningskraft. Är det en motkraft som behövs så utför man mekaniskt arbete i de flesta fallen på vår jord.

3.Om du t.ex. trycker ner en pingisboll under vattnet i en hink, så borde jag göra ett mekaniskt arbete. Men om jag istället låter armen falla (med hjälp av tyngdlagen), och trycker på så sätt ner bollen, utför jag något mekaniskt arbete då?
/Arvid B, Djuråsskolan, Gagnef

Svar:
Arvid!

1 Din lärare har rätt! Se fråga 13327 nedan.

2 Se ovan! Ja, det krävs en kraft som antingen motverkar tyngdkraften eller kompenserar för friktion. I första fallet blir arbetet potentiell energi hos det du lyfter, i det andra fallet blir arbetet värme. Om du påverkar kroppen med en större kraft än motkraften, kommer kroppen att accelereras - arbetet blir rörelseenergi. Om det inte finns någon bromsande kraft kommer föremålet att fortsätta rakt fram utan att man påverkar den med en kraft (tröghetslagen) - se jonglerandet med apelsiner i slutet på videon om livet på ISS i fråga 13287 nedan.

3 Det är jorden som genom tyngdkraften utför arbetet. Din arm har potentiell energi som frigörs för att trycka ner pingisbollen. Du har redan utfört arbetet när du lyfte upp armen.
/Peter E

Se även fråga 13327 och fråga 13287

Nyckelord: arbete [23];

*

Energi [16838]

Fråga:
Hej! Jag kollade häromdagen på energikvalitet på Wikipedialänken och fann bl a Exergi som rör förmågan till arbete medan Energi angår förmåga till rörelse som inte behöver vara arbete. Innebär detta att rörelse hos atomer (t ex värmerörelse) inte anses vara kommen ur arbete så att arbete mera avser makroskopiska förhållanden? Var drar man då gränsen mellan makro och mikro? (Beklagar dubbelfrågan!)
/Thomas Å, Arlandagymnasiet, Märsta

Svar:
Thomas! Termodynamik är inte mitt specialområde, så jag kan inte lägga till så mycket till dina funderingar.

Exergi (se Exergy och fråga 142 nedan) är ett termodynamiskt begrepp, så det är helt makroskopiskt. Energi förekommer emellertid både i den makroskopiska och mikroskopiska värden. Man pratar inte om arbete i den mikrosopiska världen - man talar inte heller om kraft utan om potential.

Om man håller sig till dessa begränsningar så bör man inte stöta på några problem.
/Peter E

Se även fråga 142

Nyckelord: arbete [23];

*

Kraft-Rörelse [16802]

Fråga:
Hej, jag undra en sak inom fysik. Om man åker i en hiss arbetar man då?
/lessi o, tyska, gbg

Svar:
Lessi! Väldigt lite arbete: bara när du trycker på knappen! Arbete är ju kraften*(vägen i kraftens riktning), se fråga 13327 , och det är inte du utan hissmotorn som utför arbetet.

Dessutom har en kabelhiss (det finns även andra typer) en motvikt som väger lite mer än den tomma hissen, se länk 1 och 2. Motvikten är till för att minimera arbetet som krävs att köra hissen upp och ner. Eftersom en typiskt lastad hiss väger ungefär lika mycket som motvikten, så behöver motorn i stort sett bara övervinna friktionen, resten av abetet utförs av motvikten.

Se även Hiss och nördversionen Elevator .
/Peter E

Nyckelord: arbete [23]; *vardagsfysik [60];

1 http://science.howstuffworks.com/elevator3.htm
2 http://www.explainthatstuff.com/how-elevators-work.html

*

Kraft-Rörelse [16325]

Fråga:
Vanligtvis blir det så att bara en del av kraften uträttar ett arbete när man drar en kälke eller något liknande. Vad händer med resten av kraften (den komposant som är vinkelrät mot sträckan)? Har den kraften någon positiv verkan eller är den bara bortkastad?
/Marianne A, Åkrahäll, Nybro

Svar:
Marianne! Komposanten vinkelrätt mot rörelsen tas ut av en lika stor motsatt riktad kraft. Det kan t.ex. vara normalkraften från marken. Kraften vinkerätt mot rörelsen behöver inte vara meningslös - den kan t.ex. ge upphov till friktion som t.ex. ger bättre väggrepp. Tänk på Downforce för en racerbil!

Se vidare fråga 13327 .
/Peter E

Nyckelord: arbete [23]; kraft [11];

*

Kraft-Rörelse [15652]

Fråga:
Vad är motiveringen till att man i fysiken valt att definiera arbete som kraft gånger sträcka och inte som kraft gånger tid (dvs som rörelsemängd). Har letat bland frågor och svar om arbete och rörelsemängd/rörelseenergi men inte hittat något som svarar på just min undran. T.ex.:

Om en vilande kropp på 1 kg påverkas av kraften 10 N, så att den får en acceleration på 10 m/s/s, så kommer den efter 1 s ha uppnått hastigheten 10 m/s, och en förflyttning på 5 m har ägt rum. Fortsätter kroppen att påverkas av samma kraft i 1 s till, så kommer den därefter att ha hastigheten 20 m/s och totalt har en förflyttning på 20 m ägt rum, dvs 15 m ytterligare. Enligt arbetet = F*x, har därför mer energi gått åt under den andra sekunden. Men kraften under den andra sekunden var ju densamma som under den första sekunden. Hur kan det egentligen krävas mer energi för att upprätthålla samma kraft under den andra sekunden?
/Mårten B, Uppsala

Svar:
Kraft gånger tid är ju rörelsemängd, så varför definiera arbete (energi) likadant. Det finns två olika storheter som bevaras: rörelsemängd och energi.

Anledningen till dina inkonsistenta resultat är att du definierar arbetet fel. Arbetet är F*dx och inget annat. Se i nedanstående tabell att allt är konsistent med definitionen arbete=F*dx. x är hur långt vikten (m=1 kg) har fallit, h är höjden över marken.


x    h    mgh   mv2/2  tot energi  mv  mg*dx
----------------------------------------------------------
0    20   200      0       200      0
5    15   150     50       200     10    50 (första sekunden)
20    0     0    200       200     20   150 (andra sekunden)
Vikten får alltså mer tillskott i rörelseenergi under den andra sekunden än under den första. Detta eftersom den konstanta kraften mg verkar på en större sträcka. Lägg emellertid märke till att rörelsemängden ökar med samma belopp per tidsenhet eftersom hastigheten v ökar proportionellt mot tiden (v=g*t).

Se Kinetic_energy för härledning av uttrycket mv2/2.
/Peter E

Nyckelord: arbete [23]; potential/potentiell energi [26]; rörelsemängd [14];

*

Kraft-Rörelse [15286]

Fråga:
En hävstång fungerar ju så att för varje meter multpliceras tyngden. Varför blir det så?
/Robin P, Centralskolan, Åtvidaberg

Svar:
En hävstång är ett oböjligt föremål som används tillsammans med en lämplig vridningspunkt eller pivotpunkt för att öka eller minska den resulterande kraft som en påverkande kraft utövar i hävstångens andra ände. (Lever )

I djupaste mening kan man aldrig svara på varför-frågor i fysik. Det är helt enkelt som det är. Men man kan se samband och inse att olika observationer är vad man kallar konsistenta (inte är i strid mot varandra). När det gäller en hävstång så minskar den behövliga kraften när avståndet från rotationscentrum ökar. Avståndet över vilken kraften måste verka för att ge önskat resultat ökar emellertid i samma mån. Slutresultatet är att arbetet är oberoende av var på en hävstång kraften appliceras. För en ideal hävstång måste de vara så enligt lagen om energins bevarande. Antag att den behövliga kraften på avståndet 1 m är F och förflyttningsavståndet x. I så fall utförs arbetet

W(1 m) = F x

På avståndet 2 m krävs enlig hävstångslagen kraften F/2. Arbetet blir då

W(2 m) = (F/2)*2x = F x = W(1 m)

Arbetet är alltså oberoende av var kraften appliceras, men ju längre hävstång man har desto mindre kraft krävs. Hävstångslagen kan alltså ses som en yttring av lagen om energins bevarande.

En hävstång (nedanstående figur) kan, och den är stark och om man har en stadig anläggningspunkt, avändas för att åstadkomma mycket stora krafter. Man använder ofta en sorts hävstång för att lossa hårt dragna muttrar när man skall byta däck på bilen. Se vidare Lever .

Citat tillskrivet Arkimedes (c:a 287 fKr – 212 fKr, Archimedes ): Ge mig en fast punkt och jag skall rubba jorden.

Vridmoment
Produkten F*s där F är kraften och s är avståndet mellan kraftens anläggningspunkt och fixpunkten kallas vridmoment och mäts i Nm (kraften i N och avståndet i m).

Jämvikt hos gungbräda
Antag vi har en gungbräda som obelastad är i jämvikt. Om vi placerar massan m1 på ett avstånd av x1 från fixpunkten, var skall vi placera massan m2 för att få jämvikt?

Vid jämvikt skall vridmomentet på båda sidor vara lika. Kraften på massan m är m*g, så villkoret för jämvikt är

m1gx1 = m2gx2

eller

x2 = m1x1/m2



/Peter E

Nyckelord: kraft [11]; arbete [23]; vridmoment [7]; hävstång [5];

*

Kraft-Rörelse [15102]

Fråga:
Hur ska men tolka ett negativt arbete? Exempelvis uträttar friktionskraften ett negativt arbete. När man för något ner mot marken uträttar man ett arbete, man håller emot. Tyngdkraften omvandlar lägesenergin till rörelseenergi, men vilken energi omvandling sker p.g.a att jag håller emot rörelsen? /Marianne
/Marianne A, Ehrensvärska gymnasiet, Karlskrona

Svar:
Hej Marianne! Vi har besvarat en liknande fråga tidigare, se fråga 13327. Negativt arbete beror på vilket håll du ser problemet från. Om du knuffar en kloss över en yta utför du ett positivt arbete på klossen. Friktionskraften är ju riktad motsatt röreleriktningen, så den vanliga definitionen av arbete som kraft*sträcka blir negativ för friktionen. Energin försvinner genom att ytorna deformeras och värms upp.
/Peter E

Se även fråga 13327

Nyckelord: arbete [23];

*

Elektricitet-Magnetism, Energi [14865]

Fråga:
Hej! Jag har en fråga som jag har tänkt på i några månader. Min lärare kan inte riktigt svaret men han hänvisade till den här sidan.

Frågan handlar om energi och magnetism.

Frågan: Jag lägger en magnet på en skiva. Under skivan lägger jag en järnbit. Järnbiten kommer att dras upp till magneten. Det blir en viss rörelseenergi som omvandlas till lägesenergi. Enligt min lärare så kommer magneten förlora sin kraft med tiden. Det är enligt honom källan till energin som drar upp järnbiten och han menar att det när den här kraften är borta så har vi samma energi som tidigare. Vad jag hävdar är att magneten förlorar sin kraft även om den inte skapar lägesenergin och därför så kan jag inte säga att jag är nöjd med det svaret. Frågan är alltså vilken energi som omvandlas till lägesenergi. Snälla svara så fort som möjligt!
/Niklas S, Gullmarsskolan, Lysekil - Skaftö

Svar:
Niklas! Vi svarar alltid så fort som möjligt!

Nej, magneten förlorar mycket lite kraft genom att dra åt sig järnbiten. Det är helt enkelt en fråga om "lånad" energi. När järnbiten sitter fast på magneten är den bunden och systemet har lägre energi är systemet magnet - järnbit långt ifrån varandra. Observera att magnetfältet inte utför något arbete när järnbiten sitter stilla under skivan (arbete är ju kraft*väg). Fysiker skulle säga att järnbiten befinner sig i en potentialgrop. Bindningsenergin magnet - järnbit frigöres när man låter dem komma närmare varandra. Denna energi kan t.ex. frigöras i form av värme när magneten och järnbiten kolliderar med varandra.

Om du sedan vill separera magneten och järnbiten igen så får du utföra ett arbete - kraften*sträckan (lite komplicerat att beräkna eftersom kraften inte är konstant).

Problemet är fysikaliskt helt ekvivalent med en rymdprob som binds av gravitationsfältet från en planet eller en fri elektron som fångas in av en atom: summan av lägesenergi och rörelseenergi är konstant. När den ena ökar så minskar den andra med samma belopp.
/Peter E

Nyckelord: arbete [23]; magnetism [45];

*

Kraft-Rörelse [14380]

Fråga:
Om man till en massa (1 kg) som har hastigheten (10 m/s) tillför (150 J) kinetisk energi, kommer hastigheten att öka till (20 m/s). (e = 1/2 * m * v*v). När massan har hastigheten 10 m/s har den en kinetisk energi på (50 J). D.v.s. Det krävs 3 gånger mer energi att accelerera massan från (10 m/s ---> 20 m/s) än det krävs att accelerera massan från (0 m/s ---> 10 m/s).

Betyder detta att om man sitter i en lastbil som kör 10 m/s och i den har en massa på 1 kg som man inne i lastbilen accelererar till en hastighet (relativt med lastbilen) 10 m/s i färdriktning d.v.s 20 m/s absolut hastighet, behöver 3 gånger mera kinetisk energi än om man accelererar massan när lastbilen står stilla?

Detta är något som jag inte får att riktigt hänga ihop! Några upplysningar om var jag tänker fel.
/Anton M, Stockholm

Svar:
Anton/Peter! Din fråga är mycket bra - som du beskriver problemet verkar det märkligt. Det korta svaret är att observatörer i olika inertialsystem (icke accelererande system, se fråga 19113 ) inte är överens om utfört arbete. Låt oss försöka reda ut problemet ordentligt!

Kinetiska energin för en kula på 1 kg och hastighet 10 m/s är som du säger 50 J och kinetiska energin vid en hastighet av 20 m/s är 200 J. Skillnaden är alltså 150 J.

Vi har två system: marken och lastbilen. Deras relativa hastighet är konstant 10 m/s.

Du sitter på lastbilen och påverkar kulan med en konstant kraft F under en tid T tills den rör sig med hastgheten 10 m/s i lastbilens framåtriktning. Kulan har då den kinetiska energin 50 J sett från lastbilen.

Sett från marken är dess kinetiska energi 200 J efter din acceleration av massan, medan den före accelerationen hade kinetiska energin 50 J.

Sett från lastbilen får alltså kulan en energiökning av 50 J. Sett från marken är ökningen 200-50 = 150 J! Hur kan detta komma sig? Är inte energin bevarad? Kan vi använda detta för att göra en evighetsmaskin?

Nej, tyvärr inte. Om man räknar korrekt så är det inget problem. Observatörer i de båda systemen är överens om kraftens storlek F (den kan t.ex. visas med en kraftmätare) och de är överens om hur länge kraften appliceras T (vi talar här om normala hastigheter, vid relativistiska hastigheter har vi problem här).

Lastbilssystemet: tillförda energin är kraften*sträckan dvs Fx'. Medelhastigheten är (0+10)/2 = 5 m/s (likformig acceleration). Sträckan kraften verkar blir då x' = 5T, och den tillförda energin 5FT.

Marksystemet: tillförda energin är kraften*sträckan dvs Fx. Medelhastigheten är (10+20)/2 = 15 m/s (likformig acceleration). Sträckan kraften verkar blir då x = 15T, och den tillförda energin 15FT.

Vi ser att tack vare att sträckan x uppfattas som längre i det fixa systemet, så blir det tillförda energin tre gånger så hög i detta system, helt i enlighet med ovanstående värden 50 J och 150 J.
/Peter E

Nyckelord: inertialsystem [6]; rörelseenergi [12]; arbete [23];

*

Energi [13327]

Fråga:
Varför räknas ett arbete endast om det sker i kraftens riktning?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej! Varför räknas ett arbete endast om det sker i kraftens riktning? Står du stilla och håller en väska tex, så krävs ju också en kraft! Inga läroböcker förklarar detta! Tacksam för svar.
/Linda M, Stenungskolan, Stenungsund

Svar:
Mycket bra fråga Linda! Det förvånar mig att vi inte tycks ha besvarat den tidigare.

Ja, det kan tyckas konstigt! Låt oss först föreställa oss en väska som står på marken. Utför den något arbete? Du håller nog med om att den inte gör det.

Det är samma sak om du håller den i handen. Varför blir du då trött? Det är en fysiologisk effekt. För att hålla väskan stilla måste du spänna musklerna i armen. Detta kräver energi som kommer från t.ex. socker som transporteras med blodet. Om du nu inte utför ett arbete på väskan, var tar denna energi vägen? Vi måste ju hålla fast vid energiprincipen (energi kan varken skapas eller förstöras)! Jo den övergår i värme. Tänk på att när du arbetar hårt (t.ex. springer) så blir du varm.

Om du ställer ner väskan på golvet? Då utför du på samma sätt som ovan inget arbete eftersom kraften du påverkar väskan med är motsatt rörelseriktningen. Eftersom kraft och rörelse är i motsatta riktningar (din motkraft uppåt, rörelseriktningen neråt), så blir det av dig utförda arbetet negativt. Detta skall man tolka så att tyngdkraften utför ett arbete på dig. Om du vore annorlunda konstruerad (t.ex. med en motvikt som transporteras uppåt med hjälp av tyngdkraftsarbetet) skulle du kunna tillgodogöra dig och lagra detta arbete.

Om du släpper väskan då? Då ökar ju rörelseenergin. Ja, men då är det tyngdkraften som utför arbetet.

Nedanstående bild från länk 1 ger exempel på krafter som inte utför arbete.

Är inte fysiken underbar - man kan "förklara" allt !

Arbete och rörelseenergi

Arbete definieras som dW = F·ds, där F är kraften som verkar på kroppen under sträckan ds i samma riktning som ds.

Om en kropp med massan m påverkas av en kraft F kommer kroppen att accelereras (acceleration a) och det utförda arbetet att förvandlas till rörelseenergi (vi bortser från friktion):

F ds = m a ds = m dv/dt ds = m dv ds/dt = m v dv

Integration från 0 till v ger rörelseenergin (kinetiska energin) K

K = int(m v dv) = mv2/2

Rörelseenergin är alltså det mekaniska arbete som krävs för att reducera en kropps hastighet från v till noll eller omvänt öka hastigheten från 0 till v.

Om F och ds är motriktade (du puttar på en bil som rör sig mot dig) så är produkten F*ds negativ, och du utför ett negativt arbete på bilen. Bilen får då minskad rörelseenergi, dvs den bromsas upp.

Krafter som inte utför arbete

Ovanstående gäller förstås bara om det finns en komponent av kraften i rörelsens riktning. Det finns flera exempel på att en kraft verkar på en kropp utan att utföra arbete. Det mest uppenbara är kraften som påverkar en laddad partikel i ett homogent magnetfält. Om laddningen är q, magnetfältet B och hastigheten v så blir kraften (se Lorentzkraft )

F = q (v x B)

där F, v och B är vektorer. Kraften, och därmed avböjningen är alltså vinkelrätt mot magnetfältet och mot rörelseriktningen. Det utförs alltså inget arbete på laddningen, och den kan fortsätta i en cirkel med konstant radie hur länge som helst. Detta drar man nytta av i en synkrotron där man kan lagra elektroner som kan cirkulera i princip hur länge som helst. Visserligen får man accelerera dem lite grann, men det beror på att elektronerna sänder ut ljus, s.k. synkrotronstrålning (Synkrotronstrålning ), när de avböjs.

Ett annat exempel är en satellit som kretsar kring en planet i en exakt cirkulär bana med konstant hastighet. Eftersom gravitationskraften är riktad mot planeten och rörelseriktningen vinkelrätt däremot utför kraften inget arbete. Vi kan se att om gravitationskraften utfört ett arbete så måste satellitens bana ändras på något sätt om vi skall bevara den totala energin.

Lägesenergi

För att generalisera till elliptiska banor behöver vi definiera ännu ett begrepp. Lägesenergi är energi som finns hos ett föremål som påverkas av ett kraftfält, så som gravitation eller elektriska fält. Lägesenergi anges jämfört med en referenspunkt – exempelvis kan lägesenergi från gravitation anges jämfört med markhöjd eller havsnivån. Den mest strikta referenspunkten är en punkt på oändligt avstånd, där alla kraftfält är 0. Sett ur det perspektivet är den potentiella energin negativ för alla föremål i universum.

Om satelliten däremot går i en elliptisk bana finns det en komponent av gravitationskraften i rörelseriktningen: när satelliten rör sig närmare planeten utför gravitationskraften ett arbete på satelliten, vilket medför att satellitens hastighet ökar. När satelliten rör sig bort från planeten utför gravitationskraften ett negativt arbete (kraften och rörelsen är ju motriktade). Detta arbete tas från satellitens rörelseenergi som alltså minskar. Den totala energin E dvs summan av kinetisk energi (K) och lägesenergi (U(r)) är konstant:

E = K + U(r)

När satelliten kommer närmare planeten kommer alltså K att öka. U(r) blir då mer negativt för att E skall vara konstant. Vi förutsätter då den normala definitionen att lägesenergin U(∞) på oändligt avstånd är 0.

Anmärkning: Potentiell energi används ofta som synonymt till lägesenergi. Potentiell energi är emellertid ett lite vidare begrepp eftersom det även innefattar elastisk energi.

Se vidare Mekaniskt_arbete , Rörelseenergi , Potentiell_energi och länk 2.



/Peter E

Nyckelord: arbete [23]; rörelseenergi [12]; potential/potentiell energi [26]; *fysiologi [12]; satellitbana [10];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.html
2 https://www.youtube.com/watch?v=sY4Y4AjfhGU

*

Energi [1157]

Fråga:
Är newtonmeter en korrekt enhet för moment?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Är newtonmeter en korrekt enhet för moment? En vaken elev påpekar att det ju är samma enhet som för arbete. Moment är ju en kryssprodukt och således är arbetet noll, men hur förklarar man det? Finns det någon enhet som så att säga inkluderar det faktum att sträckan och kraften är vinkelräta?
/markus y, vallhamraskolan, partille

Svar:
Du har rätt. Detta är ett av ovanliga fall då två helt olika fysikaliska storheter, nämligen vridmoment och arbete har samma enhet. Det finns inget direkt samband mellan dem.

Man kan jämföra effekten som behövs för att dra ett föremål (=kraft*hastighet) med den effekt som krävs för att vrida ett hjul (=vridmoment*vinkelhastighet)

För att undvika missförstånd kan man använda enheten joule för arbete och newtonmeter för vridmoment.

Tillägg augusti 2011 (lpe):

Båda storheterna är kraft*sträcka. Problemet är att båda de ingående storheterna är vektorer, dvs de har både längd och riktning. Det betyder att även den relativa riktningen har betydelse. Energi är kraft*sträcka i samma riktning. Vridmoment är kraft*sträcka vinkelrätt mot varandra. Detta är inget arbete.

Sen utför man förstås ett arbete om man driver ett hjul runt. Arbetet är kraften*sträckan, men i detta fallet är sträckan vägen längs cirkelbanan, dvs kraften*(2pi*r) där r är angreppsradien.

För de matematiskt bevandrade är vridmomentet kryssprodukten och arbetet skalärprodukten av kraft och sträcka. Vridmomentet är alltså en vektor (vinkelrät mot både kraften och radien) medan arbete är en skalär, dvs saknar riktning.

Se vidare Torque
/GO/lpe

Nyckelord: vridmoment [7]; arbete [23];

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7180 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-09-23 11:27:37.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.