Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

19 frågor/svar hittade

Universum-Solen-Planeterna [21440]

Fråga:
Med teleskop påstår man sig se ända bak till 380 000 år efter big bang och kan se dom första galaxerna bildas. Det man tittar på då är ju isåfall materian som vi har runt om oss här och som vi är gjorda av Hur är det möjligt? har sökt svar på detta men inte hittat
/Tomas P, Egenstudier, Åsarna

Svar:
Se fråga 705 för en beskrivning av hur den kosmiska bakgrundsstrålningen uppkommer.

Man tror att galaxerna bildades några hundra miljoner år efter big bang. Det är dessa man vill kunna observera med det aktuella Webbteleskopet, se James_Webb_Space_Telescope . Detta rymdteleskop är känsligt för infraröd strålning, vilket innebär att det är känsligt för det vanliga ljuset rödförskjutet in i infrarött.

Nej, universum expanderar så att varje punkt kommer längre ifrån varje annan punkt. Det är inte som en explosion då materia kastas ut i alla riktningar från ett centrum. Universum har inget centrum.

Eftersom universum före 380000 år var ogenomskinligt för elektromagnetisk strålning, kan man aldrig med elektromagnetisk strålning se något från tiden mindre än 380000 år. Enda möjligheten är att använda andra budbärare, kanske gravitationsvågor eller neutriner.

Se även fråga 18514 .
/Peter E

Nyckelord: kosmisk bakgrundsstrålning [19]; big bang [37];

*

Ljud-Ljus-Vågor [21357]

Fråga:
En av mina sjuor ställer den här frågan efter en genomgång om strålning att alla objekt med en viss temperatur avger strålning. Hens fråga är så här, "Men om vi har ett objekt med massa i ett vakuum tillräckligt länge kommer det då tillslut bara vara ett rum fyllt med energi och inget mer?" Vad svarar jag till hen? Tack för ett svar!
/Purba P, Göteborg

Svar:
Se fråga 14668 för information om temperaturstrålning.

Ja, så länge en kropp har en temperatur överstigande den absoluta nollpunkten (0 K) kommer den att sända ut elektromagnetisk temperaturstrålning. Men den kommer också att absorbera inkommande strålning. Om kroppen omges av materia kommer strålning från omgivningen att absorberas. Detta pågår tills kroppen och omgivningen har samma temperatur. Då uppstår ett jämviktsläge då lika mycket värme absorberas som sänds ut.

Om omgivningen saknar materia finns det ingen infallande strålning som kan absorberas, så kroppen skulle kylas till den absoluta nollpunkten 0 K. Detta är emellertid en sanning med modifikation eftersom hela universum innehåller ett överskott av fotoner från den kosmiska bakgrundsstrålningen, se fråga 705 . Jämviktstemperaturen skulle därför bli 2.7 K.
/Peter E

Nyckelord: temperaturstrålning [29]; kosmisk bakgrundsstrålning [19];

*

Universum-Solen-Planeterna [21213]

Fråga:
Enligt dagens forskare uppstod universum genom Big Bang. Att observera avlägsna objekt i rymden är att se bakåt i tiden. Skulle man kunna se Big Bang då? Kan ni förklara och upplysa/motivera förklaringen.
/Chris B, Jensen, Stockholm

Svar:
Jag vet inte om man kan komma hela vägen till big bang, men säkert en bit på vägen.

Den viktigaste budbäraren för astrofysik och kosmologi är elektromagnetisk strålning. Man har lyckats observera struktur från tidpunkten då den elektromagnetiska strålningen frikopplades från materien genom att mäta 3K mikrovågsstrålning. Detta ger en bild av universum 380000 år efter big bang, se fråga 705 , 19032 och 20668 .

För att komma vidare måste man använda en annan budbärare, t.ex. gravitationsvågor. Eventuellt öppnar studiet av gravitationsvågor ett nytt fönster för kosmologiska studier. Med gravitationsvågor hoppas man kunna observera effekter av den kosmologiska inflationen (fråga 17472 ) och fasövergångar17472 .

Se fråga 20117 och (tyvärr en feltolkning av data) fråga 19356 .

En annan möjlighet är att använda icke relativistiska neutriner. Dessa frikopplades från annan materia ungefär en sekund efter big bang. Det kommer emellertid av vara mycket svårt att detektera dessa mycket lågenergetiska neutriner.

Se fråga 17942 , Cosmic_neutrino_background och Cosmic_neutrino_background#Prospects_for_the_direct_detection_of_the_CνB .

Se även fråga 13242 .
/Peter E

Nyckelord: big bang [37]; neutrino [19]; gravitationsvågor [19]; inflation [7]; kosmisk bakgrundsstrålning [19];

*

Värme [20991]

Fråga:
Hej! Jag undrar vad en termometer som placeras i vakuum skulle visa för temperatur. Som jag förstått det varierar ju temperaturen efter hur mycket molekylerna rör sig. Vid 0 kelvin står de still. Men vad är det för temperatur där inga molekyler finns? Vänliga hälsningar Jonathan Blomqvist
/Jonathan B, Göteborg

Svar:
Temperaturen i vakuum diskuteras i fråga 11001 och länk 1. En formell definition av temperatur finns i fråga 18902 . Det är alltså klart att vakuum har ingen temperatur eftersom det inte innehåller några molekyler.

Som du formulerat frågan är detta emellertid inte helt sant eftersom din termometer innehåller molekyler, så den kan ha en definierad temperatur. Vilken temperatur då? Hela observerbara universum innehåller elektromagnetisk strålning med temperaturen 2.7 K, se fråga 705 . Din termometer kommer att vara i jämvikt med den kosmiska bakgrundsstrålningen och visa 2.7 K.
/Peter E

Nyckelord: temperatur/temperaturskalor [17]; kosmisk bakgrundsstrålning [19];

1 https://www.physlink.com/education/askexperts/ae127.cfm

*

Universum-Solen-Planeterna [20517]

Fråga:
1. Roterar allt i universum åt samma håll? 2. En ide- Big bang, var ett svart hål från början som sög in materia och vars rotationsenergi överträffade gravitationen så att kvarkar och allt, som inte kan existera i fritt tillstånd gav upphov till explosionen och inflationen. Och detta kan ske igen i ett nytt svart hål någon annanstans. Vad tror ni om detta? Tack/ Joakim
/Joakim M, Kungsbacka

Svar:
Nej, allt roterar inte åt ett håll. Mätningar av rotationen hos ett stort antal galaxer ger dock en asymmetri på 7%. Detta anses emellertid inte helt övertygande.

Den kosmologiska principen
Det grundläggande antagandet inom kosmologin är att universum är homogent och isotropiskt, dvs det ser ungefär likadant ut, oavsett var man än befinner sig och vart man än tittar, se Kosmologiska_principen .

Länk 1 är ett senare arbete där man gjort mycket detaljerade mätningar på den kosmiska bakgrundsstrålningen (se fråga 705 ). Detta är ett citat från huvudförfattaren till artikeln:

"You can never rule it out completely, but we now calculate the odds that the universe prefers one direction over another at just 1 in 121,000. We're very glad that our work vindicates what most cosmologists assume. For now, cosmology is safe."

Ett roterande universum skulle dessutom vara svårt förstå om man accepterar inflationsteorin (se fråga 17472 ) eftersom den snabba expansionen borde sudda ut en rotation.
/Peter E

Nyckelord: kosmologi [33]; kosmisk bakgrundsstrålning [19];

1 https://phys.org/news/2016-09-scientists-universe.html

*

Universum-Solen-Planeterna [20268]

Fråga:
Hej! I UNT(Upsala Nya Tidning) finns i dag en artikel om att man funnit universums äldsta spår av syre. En mening lyder: Några miljoner år efter Big Bang var universum en mörk, kall plats utan stjärnor, fylld av ett moln neutrala väteatomer. Var universum verkligen en kall, mörk plats vid t ex 10 miljoner års ålder? Vad menas med att universum var kallt? Vad är temperatur i sammanhanget?
/Thomas Å, Knivsta

Svar:
Tidningsartikeln som ligger bakom Science-artikeln (länk 1) är korrekt även om det låter konstigt. I länk 2 finns en sammanställning av olika epoker i big bang teorin.

Från början var universum mycket hett och det var jämvikt mellan strålning och materia. Strålningen kunde jonisera väte och helium (som i stort sett var vad materien bestod av) och det fanns fria elektroner. Efter c:a 380000 år hade temperaturen sjunkit till 3000 K, så energin räckte inte till för att jonisera väte och helium. Materien och strålningen frikopplas, och vi kan i dag observera strålningen rödförskjuten till 3 K (kosmisk bakgrundsstrålning).

Vid 500 miljoner år har strålningen temperaturen 10 K och materien strålar inte, så man får säga att det var mörkt och kallt (Chronology_of_the_universe#Dark_Ages ). Vid 500 miljoner år började stjärnor bildas och man fick vad som kallas den andra jonisationen. De stjärnor som bildades var massiva och utvecklades mycket snabbt. De slutade som supernovor, så de tunga ämnen som bildats spreds ut i omgivningen. Det är syret som bildats i denna process man detekterat. Se även Reionization .
/Peter E

Nyckelord: grundämnen, bildandet av [5]; big bang [37]; kosmisk bakgrundsstrålning [19];

1 http://science.sciencemag.org/lookup/doi/10.1126/science.aaf0714
2 http://www.uni.edu/morgans/astro/course/Notes/section3/bigbang.html

*

Universum-Solen-Planeterna [20034]

Fråga:
I den sk fluktuationsspektrumkurvan (ex i Max Tegmarks "Vårt Matematiska Universum" och Ulf Danielssons "Mörkret vid Tidens Ände") är Y-axeln temp-fluktuaton och X-axeln Multipol Moment. Vad är Multipol? och vad säger oss Kurvan?
/Björn G, Sundborn

Svar:
Björn! En detaljerad förståelse kräver en del, men en kvalitativ förståelse är inte oöverstiglig.

Temperaturen hos den kosmiska bakgrundsstrålningen är lite olika i olika riktningar. Temperaturen är alltså en funktion av två vinklar q,f. (Man använder normalt galaktiska koordinater.) För att specifiera uppmätta värden skulle det erfordras att man definierar temperaturen i oändligt många punkter. Detta är naturligtvis opraktiskt.

I stället representerar man temperaturen med en summa av vinkelfunktioner. Detta är analogt med att t.ex. representera trigonometriska funktioner med en Taylor-utveckling, se Taylorserie .

För funktioner som beror av vinklar använder man normalt klotytefunktioner, se Klotytefunktion för utvecklingen. Klotytefunktionen har två parametrar, grad (multipol eller multipolmoment) l och ordning m.

Figuren du refererar till visas nedan (länk 1 från ESA). Eftersom tolkningen i termer av multipoler (övre x-axeln) är lite svår att förstå har man även lagt in en skala (nedre x-axeln) som representerar den typiska "bubbelstorleken".

De röda punkterna i figuren är mätningar från Planck-proben. Den gröna kurvan är den bästa anpassningen av parametrarna i den kosmologiska standardmodellen. Man måste säga att överensstämmelsen mellan teori och uppmätta data är imponerande!

Vi ser att det finns en stor topp vid c:a 1o. Detta kan man tolka som att vårt universum är plant -- se resonemanget i fråga 18978 .

Se vidare länk 1 och 2.



/Peter E

Nyckelord: big bang [37]; kosmisk bakgrundsstrålning [19]; kosmologi [33];

1 http://sci.esa.int/planck/51555-planck-power-spectrum-of-temperature-fluctuations-in-the-cosmic-microwave-background/
2 http://sci.esa.int/planck/51562-the-power-spectrum-of-temperature-fluctuations-in-the-cosmic-microwave-background-ndash-animation/

*

Universum-Solen-Planeterna [19867]

Fråga:
Kan det vara teoretiskt möjligt att bakgrundsstrålningen vi observerar, uppstår från interstellär gas mellan galaxerna?

Med andra ord, kan det vara den interstellära gasens temperaturstrålning vi observerar och inte resterna från tidpunkten då joniseringen av universum upphörde, ca 370 000 år efter Big Bang?
/Anders C, Täby

Svar:
Nej. Slutsatsen att den kosmiska mikrovågasstrålningen kommer från tiden 380000 år efter big bang när strålningen frikopplades från materian är en av naturvetenskapens mest säkra tolkning. Andra källor för strålningen skulle knappast kunna vara så isotrop (lika i alla riktningar) och av nästan exakt samma temperatur. Tunn, genomskinlig gas sänder dessutom ut linjespektra och inte en planckfördelning som den kosmiska bakgrundsstrålningen är.
/Peter E

Nyckelord: kosmisk bakgrundsstrålning [19];

*

Universum-Solen-Planeterna [19356]

Fråga:
Med vilken hastighet expanderar de "yttersta" delarna av universum?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej! Universum utvidgas enligt gällande modell. Med vilken hastighet sker det i de "yttersta" delarna? Pågår inflation därborta fortfarande eller var det något som bara ägde rum strax efter Stora Smällen?
/Thomas Å, Knivsta

Svar:
Standardsvaret om delar av universum expanderar med en hastighet överstigande ljushastigheten är ja, men man skall ha klart för sig att man kan definiera hastigheter och avstånd på flera sätt, se Faster-than-light#Universal_expansion .

Låt oss passa på tillfället att ta upp annonseringen i går (17/3/2014) att man fått direkta stöd för inflationsteorin och att man har fått fram indikationer på gravitationsstrålning, se pressmeddelandet under länk 1.

Ett par citat ur pressmeddelandet:

Researchers from the BICEP2 collaboration today announced the first direct evidence for this cosmic inflation. Their data also represent the first images of gravitational waves, or ripples in space-time. These waves have been described as the "first tremors of the Big Bang." Finally, the data confirm a deep connection between quantum mechanics and general relativity.

"This has been like looking for a needle in a haystack, but instead we found a crowbar," said co-leader Clem Pryke (University of Minnesota).

When asked to comment on the implications of this discovery, Harvard theorist Avi Loeb said, "This work offers new insights into some of our most basic questions: Why do we exist? How did the universe begin? These results are not only a smoking gun for inflation, they also tell us when inflation took place and how powerful the process was."

Båda dessa upptäcker (inflation och gravitationsvågor) är, om de bekräftas, av nobelprisklass. Vad man gjort är att man har mätt cirkulärpolarisationen av den kosmiska bakgrundsstrålningen (se nedanstående bild) med ett teleskop (BICEP2) på sydpolen. Placeringen på sydpolen är för att undvika att mikrovågsstrålningen absorberas av vattenånga. Sydpolen är den bästa platsen för detta eftersom den befinner sig på 3000 m:s höjd i jordens torraste öken.

Här är inslag från Sveriges Radio/SVT:

http://sverigesradio.se/sida/default.aspx?programid=406
http://sverigesradio.se/sida/avsnitt/333765?programid=412
http://www.svt.se/nyheter/vetenskap/eko-fran-big-bang-upptackt

Fler länkar:

http://www.popast.nu/2014/03/spar-av-gravitationsvagor-bekraftar-universums-ofattbara-inflation.html
http://www.huffingtonpost.com/max-tegmark/good-morning-inflation-he_b_4976707.html
http://www.dn.se/nyheter/vetenskap/vagor-visar-universums-forsta-sekund/
http://profmattstrassler.com/articles-and-posts/relativity-space-astronomy-and-cosmology/history-of-the-universe/inflation/
http://profmattstrassler.com/articles-and-posts/relativity-space-astronomy-and-cosmology/history-of-the-universe/hot-big-bang/
http://profmattstrassler.com/2014/03/17/bicep2-new-evidence-of-cosmic-inflation/

Se dock nedanstående där man tyvärr tvingas erkänna fel i tolkningen av data:
http://sverigesradio.se/sida/artikel.aspx?programid=415&artikel=5976181 http://www.svt.se/nyheter/vetenskap/beviset-for-universums-fodelse-minst-halften-var-damm
... och guldet blev till damm?



/Peter E

Nyckelord: big bang [37]; inflation [7]; gravitationsvågor [19]; kosmisk bakgrundsstrålning [19]; kosmologi [33]; nyheter [11];

1 http://www.cfa.harvard.edu/news/2014-05

*

Universum-Solen-Planeterna [19225]

Fråga:
Vad består universum av?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej! Ibland ses i medier uppgifter om antal partiklar per m^3 eller antal partiklar per cm^3 i rymden, dvs långt utanför jordatmosfären. Antalet varierar rätt mycket och jag undrar om det finns något tillförlitligt värde och vilket detta är. Finns även något beräknat/uppmätt värde på antal neutriner per m^3? Även fotoner borde kunna räknas på analogt sätt. Finns mätvärde?
/Thomas Å, Knivsta

Svar:
Densiteten av materia i universum varierar mycket från superhöga densiteter i svarta hål och neutronstjärnor till mycket låga värden utanför galaxhopar. Jag antar emellertid att du frågar om medeldensiteten.

Den klassiska kosmologin med bara normal (baryonisk) materia gav en densitet på 6 väteatomer/m3 om universum var plant (kritisk densitet). Eftersom endast 4.6% av den totala energin (massan) är baryoner (se fråga 18686 ), så sjunker baryondensiteten till c:a 1/4 väteatom/m3. Från förekomsten av lätta nuklider efter Big Bang kan man dra slutsatsen att en försumbar del av den mörka materien är baryoner. Denna måste alltså bestå av något okänt, t.ex. WIMPs ("tunga neutriner").

Nära tiden för Big Bang dominerade strålning över materia (till höger i nedanstående figur där 1/R [skalfaktorn R] är stort). Allteftersom universum expanderar (R blir större) avtar materietätheten som 1/R3. Strålningstätheten avtar emellertid som 1/R4 eftersom man även måste ta hänsyn till att strålningens energi avtar på grund av att våglängden ökar som R. Vid en punkt är alltså densiteten av strålningsenergi och materia lika. Nu (13.75 miljarder år efter Big Bang) är strålningsenergin nästan försumbar.

Antalet fotoner är 3.7*108/m3 *. Detta låter som mycket, men man skall komma ihåg att energin för temperaturstrålning vid 2.7 K är mycket liten (3kT=1.1*10-22 J).

I länk 1 diskuteras den kosmiska densitetsparametern W och hur denna är summan av materian (baryonisk och mörk), relativistiska partiklar (neutriner och fotoner) samt mörk energi.

Vad gäller densiteten av kosmiska neutriner så har man ännu inte detekterat dessa, men teoretiska beräkningar uppskattar att det finns 3.3*108/m3 **. Detta är som synes nästan exakt samma som ovanstående fotondensitet.

Se även länk 2 och Cosmic_neutrino_background . ____________________________________________________________
* http://www.maths.qmul.ac.uk/~jel/ASTM108lecture8.pdf.
** http://lappweb.in2p3.fr/neutrinos/anunivers.html



/Peter E

Nyckelord: kosmologi [33]; kosmisk bakgrundsstrålning [19]; materia [6]; mörk materia [17]; mörk energi [6]; WIMPs [3];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/astro/denpar.html
2 http://map.gsfc.nasa.gov/universe/uni_matter.html

*

Blandat [19032]

Fråga:
Kvantvärlden är ju slumpmässig. Gäller detta även den "klassiska" världen?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Inom den verkligt lilla världen vars lagar studeras inom kvantmekaniken råder ju en grundläggande slumpmässighet, definierad genom Heisenbergs osäkerhetsprincip.

Att vi inte kan förutsäga utgången av t.ex. ett tärningskast, eller vädret under en längre tid framåt ("fjärilseffekten", kaos) brukar också diskuteras i termer av slumpmässighet, men dock på ett högre och inte lika grundläggande nivå.

Det skulle kanske vara möjligt att konstruera en maskin som utförde det perfekta tärninskastet, men även detta skulle väl då egentligen vara omöjligt, beroende på den grundläggande inneboende slumpmässigheten i världen, definierad inom kvantmekaniken?

Hur hänger detta ihop?

Världen är i grunden icke deterministisk. Följer av detta att ALLT skulle kunna inträffa? Detta är fallet inom termodynamiken. Att vi aldrig upplever det, beror då på att det är så oerhört osannolikt.

Det är teoretiskt sett möjligt att gå igenom en vägg (tunnling), men sannolikheten för att makroskopiska föremål ska göra det är så oerhört liten, så att vi inte behöver ta det i beaktande. Dock, strikt matematiskt, finns det en möjlighet. Givet oändlig tid och oändliga försök.....? Innebär detta då inte att egentligen "ingenting är helt säkert"?

De fluktuationer och den osäkerhet som finns på kvantnivå brukar förklaras som att de "tunnas ut" alltefter som vi förflyttar oss upp till den nivå i rummet som vi är vana vid. Kvantmekanikens effekter gäller endast mycket korta avstånd. (Tanken på universums skapelse ur ingenting är sprunget ur detta.) Men borde inte dessa effekter om än MYCKET osannolikt kunna påverka även vårt storskaliga universum idag? Alltså - mycket teoretiskt - är det verkligen t.ex. helt säkert att solen går upp imorgon eller kan osäkerheten inom den lilla världen ge effekter?
/Fredrik O, Kungsholmen, Stockholm

Svar:
Fredrik! Blev lite filosofiskt det där . Se fråga 951 för en diskussion om determinism.

Ja, man kan antagligen se en yttring av av slumpmässighet som överlevt från Big Bang. Temperaturvariationerna i den kosmiska bakgrundsstrålningen (se fråga 705 ) kan vara slumpmässiga s.k. vakuumfluktuationer (se fråga 11001 ) från före den supersnabba expansionen (inflationen) 10-38 sekunder (se fråga 17472 ) efter Big Bang.

Nedanstående bild från rymdsonden Planck (länk 1) visar de senaste resultaten på "grynigheten" hos universum när det var 380000 år gammalt.

Den största enhet jag vet man visat att den uppför sig kvantmekaniskt slumpmässigt är fullerener genom en dubbelspalt, se fråga 1807 .

Slumpmässighet och obestämbarhet förekommer inte bara i kvantmekaniska system. Det finns även många klassiska system som är kaotiska, se t.ex. fråga 17160 om planeternas rörelse i solsystemet.

Kvantmekanikens räknelagar fungerar oberoende av massa och energi. Det är bara att kvantmekaniska effekter blir mycket små med makroskopiska värden på massan.

Korrespondesprincipen innebär att kvantmekaniska effekter övergår i klassiska värden för höga kvanttal, se Correspondence_principle :

The rules of quantum mechanics are highly successful in describing microscopic objects, atoms and elementary particles. But macroscopic systems, like springs and capacitors, are accurately described by classical theories like classical mechanics and classical electrodynamics. If quantum mechanics were to be applicable to macroscopic objects, there must be some limit in which quantum mechanics reduces to classical mechanics. Bohr's correspondence principle demands that classical physics and quantum physics give the same answer when the systems become large.


/Peter E

Nyckelord: kaos [3]; kosmisk bakgrundsstrålning [19]; kvantmekanik [30];

1 http://sci.esa.int/science-e/www/object/index.cfm?fobjectid=51551
2 http://pespmc1.vub.ac.be/CHAOS.html

*

Universum-Solen-Planeterna [18978]

Fråga:
Hur kan man bestämma universums krökning?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Läsandes "A universe from nothing" av Lawrence M Krauss är det en sak jag inte begriper. Det kan ha att göra med bristfälliga engelska- eller fysikkunskaper, men jag skulle väldigt gärna vilja förstå detta då jag finner det spännande.

I bokens tredje kapitel redogör han för hur man i slutet av 1990-talet med hjälp av en (eller flera?) ballong över antarktis gjorde mätningar av bakgrundsstrålningen i ett projekt som gick under benämningen BOOMERANG. Enligt författaren kan man ur denna data, samt faktumet att universum var 300000 år gammalt då strålningen sändes ut och inget då kunde ha förflyttat sig längre än just 300000 ljusår dra slutsats huruvida universums form är öppet, slutet eller plant, via någon slags vinklar. Resultatet blev tydligen det sistnämnda. Tyvärr förstår jag inte och skulle vilja ha det beskrivet på svenska.
/Niklas A, Ystad

Svar:
Boken finns även utmärkt översatt till svenska: Ett universum ur ingenting, Fri Tanke förlag. Se Lawrence_M._Krauss för information om författaren och A_Universe_from_Nothing:_Why_There_is_Something_Rather_than_Nothing om boken.

Nu är det kanske inte engelskan som är problemet. Det här handlar om mycket kompexa och anti-intuitiva saker. Men jag skall göra ett försök till förklaring så långt jag begripit det.

Boken behandlar kosmologi, dvs hur universum skapats och utvecklats och dess storskaliga struktur. Låt oss börja med att diskutera bokens titel. Hur kan universum uppstå från ingenting? Universum innehåller ju bevisligen energi i form av materia och strålning. Gäller inte lagen om energins bevarande?

Jodå, den gäller men energi påverkas av gravitation. Kroppar som befinner sig i ett gravitationsfält har viloenergi (E=mc2), rörelseenergi och potentiell energi. Om en kropp är bunden i gravitationsfältet (som månen av jordens) så är den potentiella energin negativ. Man kan alltså skapa materia och strålning genom att den potentiella energin blir mer negativ. Detta är inte alls konstigt, det sker när en atom sänder ut ljus (där är kraften den elektromagnetiska) och vid betasönderfall då en elektron skapas.

Den teoretiskt vackraste (och enklaste) modellen av universum är enligt Krauss ett plant (till skillnad från krökt) universum med totala energin noll. Vad menar vi med ett krökt universum? I tre dimensioner är det svårt att föreställa sig ett krökt rum, så låt oss betrakta två dimensioner, se bilden i fråga 13849 . I ett plan förblir parallella linjer parallella, i ett positivt krökt plan (klot) går linjerna ihop, och i ett negativt krökt plan (sadel) går de isär.

Hur kan man då bestämma krökningen hos vårt universum? Indirekt kan man göra det genom att bestämma universums densitet. Gravitationen kommer beroende på densiteten att bromsa upp universums expansion mer eller mindre. Om densiteten är låg har vi negativ krökning och expansionen fortsätter, om densiteten är hög har vi positiv krökning och universum kommer med tiden att kontrahera. I läget mellan dessa när expansionen går asymptotiskt mot noll har vi det föredragna plana universum.

Tyvärr hittar vi inte tillräckligt med materia för att göra universum plant, även om vi förutom stjärnor och gas tar med den mystiska mörka materien som vi vet finns men som vi inte vet vad den är.

Kan vi bestämma universums krökning på något annat sätt? Ja, det kan vi på ett mycket direkt sätt genom att observera den kosmiska bakgrundsstrålningen, se fråga 705 . Bakgrundsstrålningens temperatur varierar mycket lite men mätbart i olika riktningar, se den ovala bilden nedan som visar temperaturen i alla riktningar. Blått är kallare och gult/rött varmare. Kallt kan även tolkas som lägre densitet och varmt som högre. Genom att bestämma hur kornig strukturen är kan man bestämma krökningen.

Den översta figuren nedan visar oss och en bubbla med lite högre densitet vid tiden 300000 år efter Big Bang då universum blev genomskinligt genom att den elektromagnetiska strålningen frikopplades från materien. Vi ser alltså bakgrundsstrålningen som en "vägg" av strålning på 14.4 miljarder ljusårs avstånd. Om vi korrigerar för universums expansion - en faktor tusen - blir avståndet till bubblan 13.4*109/1000 = 13.4*106 ljusår. Vinkeln som bubblan upptar blir

300000/(13.4*106) = 0.022 radianer = 0.022*180/p = 1.3o

I den nedre figuren visas fördelningen av bubbelstorleken (skalan i grader längst upp). Vi ser att maximum av fördelningen är vid c:a 1o, och större bubblor blir snabbt färre. Kan man förstå detta? Ja, det är helt enkelt så att om en bubbla är större än 300000 ljusår (vilket motsvarar 1.3o) så "vet" den inte att den är en bubbla eftersom gravitationen förmedlas med ljushastigheten. Större bubblor har alltså vid denna tidpunkt ingen tendens att kontrahera och skapa bubblor med högre densitet.

Hittills har vi räknat med ett plant universum. Vad händer om universum är krökt? Det kan vi se i den andra figuren uppifrån. I ett slutet universum konvergerar ljusstrålarna (streckade linjer) så man skulle uppfatta bubblan som mycket större än vad den är. I ett öppet universum divergerar strålarna, så bubblan uppfattas som mindre. Observationerna visar klart att ett plant universum är mest sannolikt - precis som teoretikerna ville ha det! (Dom brukar få som dom vill !)

Områden med lite högre densitet (gula/röda i bilden nedan) behövs för att man skall kunna förstå hur materialet till galaxbildning kunde dra sig samman - en helt likformig densitet hade inte givit upphov till någon kontraktion och därmed inga galaxhopar. Man tror att ojämnheterna i densitet uppkommit mycket tidigt efter Big Bang genom kvantmekaniska så kallade vakuumfluktuationer.

Se vidare Kosmisk_bakgrundsstrålning .

Nedan finns en föreläsning av Krauss. Denna föreläsning var ursprunget till boken.

Föreläsningen har försvunnit, men det finns ett par här:
https://www.goodreads.com/videos/list_author/1410.Lawrence_M_Krauss

Det faktum att materia (normal och mörk) nu förekommer i samma storleksordning som mörk energi gör att vi kan observera galaxer och den kosmiska bakgrundsstrålningen. Från detta kan vi dra slutsatser om Big Bang och om hur universum är uppbyggt. Låt oss avsluta med att citera Krauss:

"We live in a very special time: the only time when we can observationally verify that we live at a very special time!"

Länk 1 är till WMAP, den hittills bästa proben (från NASA) för den kosmiska bakgrundsstrålningen. Länk 2 är till Planck, nästa generation prob från European Space Agency (ESA). Data från Planck (mycket bättre an WMAP data) kommer att publiceras i mars 2013. /*fa*



/Peter E

Nyckelord: kosmologi [33]; kosmisk bakgrundsstrålning [19]; big bang [37]; universums expansion [16]; potential/potentiell energi [30];

1 http://map.gsfc.nasa.gov/
2 http://www.rssd.esa.int/index.php?project=PLANCK

*

Universum-Solen-Planeterna [18934]

Fråga:
Kanske jag är för gammal för att få svar men försöker i alla fall.

Hur hög är expansionshastigheten i universums utkant (partikelhorisonten) räknat i km per sekund? Med universums utkant utgår jag från att man menar så långt bort som vi kan detektera objekt som en gång har utsänt ljus?
/Ellinor H, Stockholms universitet, Stockholm

Svar:
Ellinor! Ålder har ingen betydelse så länge frågan är intressant.

Det som är längst bort (och äldst) observerat är den kosmiska bakgrundsstrålningen som har ett rödskift på 1089. Skalfaktorn har sedan den elektromagnetiska strålningen frikopplades från materien (379000 år efter big bang) ökat med faktorn 1089 och temperaturen har minsskat med samma faktor från c:a 3000 K till 3 K.

Sambandet mellan rödskift z och hastighet v är

(1+z) = sqrt((1+v/c)/(1-v/c))

(1+z)2 = (1+v/c)/(1-v/c)

(1+z)2/(1+(1+z)2) = (1+v/c)/2

dvs

v/c = 2*(1+1089)2/(1+(1+1089)2) - 1 = 0.9999983

alltså 99.99983% av ljushastigheten.

Frikopplingen av fotoner och materien är det äldsta som kan observeras med fotoner eftersom växelverkan med fria elektroner fungerar som en barriär för fotoner.

Se vidare Redshift#Highest_redshifts .
/Peter E

Nyckelord: kosmisk bakgrundsstrålning [19]; universums expansion [16];

*

Universum-Solen-Planeterna [16776]

Fråga:
Kan ni förklara hur jorden, solsystemet och vintergatan rör sig i rymden?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
solen rör sej ju. åt vilket håll rör den sej den.jag menar om en människa står på solen och pekar åt det håll som solen rör sej åt. åt vilket håll skulle människan då peka åt?

Johan, Eriks pappa: Kan du också förklara hur solsystemet och vintergatan rör sig i rymden?
/erik b, färe, sibbhult

Svar:
Hej Erik och Johan! För det första är denna rörelse ganska komplicerat - man måste alltid ha klart för sig vad rörelsen är i förhållande till. Låt oss börja på jorden och se hur den rör sig och sedan gå succesivt utåt:

  1. Jordens rotation kring sin axel
  2. Jordens rörelse i en bana kring solen
  3. Solens (och solsystemets) rörelse kring vintergatans centrum
  4. Vintergatans rörelse i förhållande till den lokala gruppen av galaxer
  5. Den lokala gruppens rörelse i förhållande till "universum" (den kosmiska bakgrundsstrålningen).

1 Om du står på norra halvklotet och tittar mot söder så rör sig alla himlakroppar (solen, månen, planeter, stjärnor) långsamt från öster mot väster (från vänster till höger). Detta orsakas av jordens rotation i motsatt riktning (jorden roterar från väster till öster). Jorden roterar ett varv på 24 timmar (nästan definitionsvis eftesom sekunden utspungligen definierades efter jordens rotation så att dygnet skulle innehålla 24*60*60 = 86400 sekunder).

Vid ekvatorn motsvarar rotationen en hastighet av 0.5 km/s. Denna väst-östliga rotation är orsaken till att de flesta satelliter har banor från väster till öster - man vinner ju upp till 0.5 km/s (av erforderliga 8 km/s) om man skjuter upp satelliten i den riktningen.

2 Om vi kunde stå på solens "nordpol" skulle vi kunna se att jorden (den tredje, blå planeten i animeringen nedan) rör sig runt solen i en nästan cirkulär bana från höger till vänster (moturs). Hastigheten i banan är nära 30 km/s i förhållande till solen.

3 Solen går i en bana runt vintergatans centrum på ett avstånd av c:a 26000-28000 ljusår. Ett varv kring centrum tar 225-250 miljoner år med en hastighet av 220 km/s. Riktningen hos denna rörelse är mot stjärnbilden Herkules nära den ljusa stjärnan Vega. Se Milky_Way#Sun.27s_location_and_neighborhood för detaljer om denna rörelse.

4 I den lokala gruppen av galaxer rör sig vintergatan mot andromedagalaxen (M31) med en hastighet av 300 km/s. Trösten är att det tar mycket lång tid innan de kolliderar: Eftersom hastigheten är en tusendel av ljushastigheten och eftersom avståndet är 2.5 miljoner ljusår kommer det ta mer är 2 miljarder år innan M31 kolliderar med vintergatan.

5 Från studier av den kosmiska bakgrundsstrålningen kan man se att jorden, solen och vintergatan rör sig i förhållande till bakgrundsstrålningen med en hastighet av 552 km/s i riktning mot stjärnbilden Vattenormen (RA 10.5 h, Dekl -24o) på södra stjärnhimlen. Bilden nedan (och den översta bilden i fråga 15347 ) visar detta. Vi rör oss alltså från det röda området mot det blå. Om man så vill kan man definiera bakgrundsstrålningen som universum, så att rörelsen 552 km/s är en absolut hastighet i förhållande till universum.

Ja Erik, jag sa det var komplicerat! Jag hoppas du ändå fick ut något av svaret .

Se vidare Planetary Fact Sheets , Milky_Way och Andromeda_Galaxy för de olika rörelserna.

Kommentar till punkt 5

Framställningen i länk 1 (av Ethan Siegel, som är en pålitlig källa) är i stort set konsistent med ovanstående. Vad gäller rörelsen i punkt 5 ger länk 1 värdet 368 ± 2 km/s för solsystemets hastighet relativt den kosmiska bakgrundsstrålningen. Diskrepansen med ovanstående värde är antagligen att man i varierande mån tagit hänsyn till övriga rörelser som solens rörelse i vintergatan och vintergatans rörelse.



/Peter E

Nyckelord: solsystemet, avstånd och rörelse [3]; jordens rotation [22]; Vintergatan [6]; kosmisk bakgrundsstrålning [19];

1 https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2016/04/01/how-fast-does-earth-move-through-the-universe/#2880ac664d5c

*

Universum-Solen-Planeterna [15347]

Fråga:
Vart tar energin hos de rödförskjutna fotonerna i den kosmiska bakgrundsstrålningen vägen?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Min lärare förklarade rödförskjutning som man upptäckt när man studerat strålning i rymden där fotonernas våglängd ökar ju längre de färdats genom universum. Men min lärare kunde inte svara en fråga som jag hade. Tittar man på formeln E = hc/(lambda) så ser man att ljusets energi blir mindre när våglängden ökar. Vart tar den energin vägen? Var/när sker rödförskjutningen? Sker den faktiskt eller är det bara en teori som aldrig blivit bevisad?
/Leonard S, Kronoborg, Malmö

Svar:
Leonard! Intressant fråga som inte är helt lätt att reda ut! För det första beror energin hos en foton på källans och mottagarens relativa hastighet. Om du rör dig mot källan ser du högre energi (kortare våglängd), om du rör dig bort från källan ser du lägre energi (längre våglängd). Detta är inget brott mot energins bevarande - den gäller bara för ett visst rörelsesystem. Detta är analogt med det klassiskt mekaniska problemet i fråga 14380 .

När du observerar den kosmiska bakgrundsstrålningen skall du notera att den är helt (nåja nästan helt) frikopplad från materien. Frikopplingen skedde c:a 400000 år efter big bang. Den kosmiska bakgrundsstrålning du observerar har alltså gått rakt fram i nästan 14 miljarder år. Den kommer alltså från en punkt som ligger 14 miljarder år bort. På grund av universums expansion rör sig denna punkt bort från oss med en enorm hastighet och ger därmed en rödförskjutning på Z=1000. De 3000 K som var universums temperatur vid frikopplingen har minskat med en faktor 1000 till 3 K, och det är detta vi observerar.

Observera att vi pratar bara om den kosmiska bakgrundssrålningen. Det finns många andra källor till elektromagnetisk strålning från universum, och det gäller att med diverse trick dra bort denna bakgrund. Nedanstående bild (från länk 1) visar den uppmätta temperaturen hos den kosmiska bakgrundsstrålningen i olika riktningar. Först måste man korrigera för vintergatans rörelse som syns i den översta bilden. Det horisontella bandet i den mittersta bilden kommer från vår egen vintergata och måste subtraheras. Slutligen får man resultatet i den nedersta bilden som man tror är en bild på universum 400000 år gammalt.

Vad gäller energins bevarande så gäller den nog även för universum i stort. Den totala energin (som skall bevaras) är ju summan av den kinetiska energin och den potentiella energin. Beroende på kraftverkningar (gravitation, repulsion [mörk energi]) kan de variera inbördes så länge summan är konstant.

Se även fråga 19272 .



/Peter E

Nyckelord: kosmisk bakgrundsstrålning [19]; rödförskjutning [7]; potential/potentiell energi [30];

1 http://www.fas.org/irp/imint/docs/rst/Sect20/A9.html

*

Universum-Solen-Planeterna [11987]

Fråga:
Hur gammalt är universum?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Eftersom all materia härstammar från bigbang (även vi) hur är det då möjligt att man kan se ljuset från 300.000 år efter big-bang (Ca 15 miljarder år sen). Jag menar vi själva var ju med vid "explosionen" borde inte då ljuset från Big-Bang ha hunnit långt förbi oss (under dom 10 miljarder år det tog förrän vi populerade jorden) och fortsatt ut i universum?
/emil Ö, pargas svenska gymnasium, Pargas ,Finland

Svar:
Big Bang inträffade inte i någon särskild punkt, utan överallt. Vi sitter inne i universum, och måste beskriva det under detta villkor. Universum kan inte betraktas utifrån. Relativitetsteorin tillåter inte detta, och relativitetsteorin är ett måste i detta sammanhang. Det enda vettiga måttet på det synliga universums storlek är att multiplicera universums ålder med ljushastigheten. Idag är då det synliga universum 13.7 miljarder ljusår.

Tittar vi allt längre ut i rymden, tittar vi också tillbaka i tiden. Det universum vi ser är alltså allt mindre ju längre ut vi tittar. Tittar vi så långt att det motsvarar en rödförskjutning på 1000, ser vi den kosmiska bakgrundsstrålningen, som då hade en temperatur på 3000 K. Nu har den sjunkit till 3 K. Universum var då 1000 gånger mindre än idag. Det var ungefär 400000 år efter Big Bang.

Genom att undersöka ojämnheterna i den kosmiska bakgrundsstrålningen kan man utforska ännu tidigare epoker. Det ser numera ut som att de största strukturerna vi idag känner i universum (100 - 500 miljoner ljusår) har sitt ursprung i slumpmässiga kvantfluktuationer när universum var 10-32 s gammalt. Vårt synliga universum var då stort som en golfboll ungefär.

Se vidare sajten för satellitexperimentet WMAP: Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) . I detta experiment har man mätt temperaturen hos den kosmiska bakgrundsstrålningen i olika riktningar och bland annat bestämt universums ålder till 13.7 miljarder år. Tolkningen av data från WMAP är ganska komplex och innehåller många paramerar man kan bestämma, se bilden nedan från länk 1. Universums ålder t0 finns strax över mitten i högra kolumnen. Tiden tdec när strålningen frikopplades från materien är som synes mer exakt 379000 år.

21st Century Science innehåller bra föreläsningsanteckningar bland annat om Big Bang. Studierna av bakgrundsstrålningen belönades med 2006 års nobelpris i fysik till John C. Mather och George F. Smoot, se länk 2.

Mer information om bakgrundsstrålningen: Cosmic_Background_Radiation .



/KS/lpe

Se även fråga 10286 och fråga 6116

Nyckelord: big bang [37]; kosmisk bakgrundsstrålning [19];

1 http://www.fas.org/irp/imint/docs/rst/Sect20/A9.html
2 http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2006/press-sv.html

*

Universum-Solen-Planeterna [9876]

Fråga:
Den s k kosmiska bakgrundsstrålningen finns ju hela tiden närvarande. Enligt forskare m fl är denna strålning en rest från Big Bang. Hur kan då strålningen fortfarande finnas kvar - den borde ju ha varit en puls som sedan länge passerat förbi vår nuvarande plats i universum. Om strålningen fortfarande finns kvar måste det ju finnas något som fortfarande ger upphov till den, dvs en källa. Hur förklarar man detta?
/Bengt I, Sven Eriksson, Borås

Svar:
Bakgrundsstrålningen finns kvar och den kommer alltid finnas kvar. Den sändes inte ut från någon bestämd plats. Den uppkom i hela universum, överallt. Den deltar i universums expansion. Vad som händer är att temperaturen sjunker med tiden. I dag är temperaturen 3 K. Den sändes ut vid en epok då rödförskjutningen var z = 1000. Det innebär att temperaturen då var 3000 K. Det var då som den joniserade vätgasen rekombinerade och blev en neutral vätgas. Universum blev plötsligt genomskinligt. Det hände när universum var ungefär 400000 år gammalt. När vi studerar bakgrundsstrålningen är det ett mycket ungt universum vi ser. Det är faktiskt själva källan vi ser. Då fanns varken stjärnor eller galaxer.

För att kunna hantera detta rätt måste man använda relativitetsteori.
/KS

Nyckelord: big bang [37]; kosmisk bakgrundsstrålning [19];

*

Universum-Solen-Planeterna [1540]

Fråga:
Hej! Vi ska göra ett arbete om makrokosmos, från atomen till det största som vi känner till. Vad vi skulle vilja ha info. om är: * Hur långt ut kan man se med dagens instrument? Vilka instrument används vid mätning? * Vad är det största vi känner till? * Hur mäter man avstånd i rymden? * Vad finns det för ämnen i rymden som inte finns på jorden? * Finns liv ute i universum, vad tyder på det? * Vad består makrokosmos av? Finns det något system i hur universum är uppbyggt? * Avstånd mellan olika himlakroppar Om du har broschyrer eller boktips så tar vi tacksamt emot det!! Med vänliga hälsningar Marika
/Marika P, Komvux, Eskilstuna

Svar:
 Det mest avlägsna man kan se är den så kallade bakgrundsstrålningen, som idag har en temperatur på 3 K. Den uppstod när universum plötsligt blev genomskinligt när vätet övergick från joniserat till neutralt tillstånd. Det skedde 300000 år efter big bang. Avstånden dit är inte lätt att ange, men låt oss säga ungefär 15 miljarder år. Denna strålning registreras med radioteleskop för våglängder på 0.1 - 1 mm, både här på jorden och ute i rymden. Efter denna epok följde en ganska lång, mörk period, då inget ljus sändes ut. Så småningom började galaxer och stjärnor bildas. Vi är nära att kunna studera de första galaxernas ljus med de största optiska teleskopen. Med nuvarande teleskop tror man sig kunna se galaxer på ungefär 12 miljarder ljusårs avstånd. Fantastiska bilder och annan information kan du hitta på NASA's hemsida för Hubble teleskopet: Astronomy Resources from STScI .

Det största vi känner till är rimligtvis universum.

Om avståndsmätning i rymden har vi tidigare svarat på.

Om du menar grundämnen, så är de precis de samma som här, bara i andra proportioner.

Vi vet helt enkelt om det finns liv någon annan stans, men eftersom det finns så kolosalt många sjärnor, skulle det vara konstigt om det inte fanns.

Ett pinsamt faktum är, att mer än 90% av materien i universum vet vi inte vad det är, den så kallade mörka materien. Den märks på sin tyngdkraft, men hittills på inget annat sätt.

I övrigt hänvisar vi till följande bok: Astronomi från Big Bang till Planeter av K G Karlsson och C-I Lagerkvist.
/KS

Se även fråga 1419 och fråga 646

Nyckelord: kosmisk bakgrundsstrålning [19];

*

Universum-Solen-Planeterna [705]

Fråga:
Jag har en fråga. I vår naturkunskapsbok vi hade i under första året på gymnasiet, stod det att den kosmiska bakgrundstrålningen är ett av de främsta bevisen för Big Bang teorin. Det var däremot inte förklarat varför den är det, och det kunde vår lärare inte heller svara på. Så min fråga är, varför är den kosmiska bakgrundstrålningen ett bevis för Big Bang?
/Viktor A, Kattegattsgymnasiet, Halmstad

Svar:
Den kosmiska bakgrundsstrålningen är en elektromagnetisk strålning, med våglängd i millimeterområdet som fyller universum. Om man iakttar rymden med ett radioteleskop kan man se en svag strålning överallt. Denna strålning kommer inte från något enskilt objekt som en stjärna eller en galax utan är nästan helt lika i alla riktningar, isotropisk. En sådan strålning är vad man kan förvänta sig av Big Bang-teorin och ses därmed som ett starkt stöd för denna. Nedanstående figur från Kosmisk_bakgrundsstrålning visar intensiteten som funktion av våglängd.

Denna strålning som fyller hela rymden har samma våglängdsfördelning som strålningen från en svart kropp med temperaturen 2,7 K, se nedanstående figur. Den är mycket homogen dvs kommer lika mycket från alla håll. På senare tid har man dock upptäckt små inhomogeniteter.

Varför bevisar denna strålning Big Bang-teorin?

Om man tänker igenom det scenario som universum gick igenom enligt Big Bang så var det väldigt varmt i början. Det måste då även finnas en gas av fotoner som har samma våglängdsfördelning som inne i en svart kropp. När sedan universum expanderar och svalnar så svalnar också fotongasen. Vid den tidpunkt då elektroner och protoner (samt en del heliumkärnor) slog sig ihop och bildade atomer blev universum genomskinligt och fotongasen blev "frikopplad" från materien och utvecklade sig självständigt. Detta skedde ungefär 380000 år efter big bang. Denna utveckling innebar att alltmedan universum expanderade så avkyldes bakgrundstrålningen. Räknar vi på det så får vi svaret att temperaturen idag ska vara ca 3 K.

Det är svårt att tänka sig en annan mekanism som ger en bakgrundsstrålning och dess egenskaper är precis de vi förväntar oss enligt Big Bang-scenariet. Läs: Boken "Perspektiv på Universum" beskriver både bakgrundsstrålningen och Big Bang bra. Se även Big_bang .



/GO/lpe

Nyckelord: kosmisk bakgrundsstrålning [19]; big bang [37]; temperaturstrålning [29];

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2022-05-21 17:33:39.

 

** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.