Svar:
Mycket trevlig fråga. Det är enklast att svara med en analogi. Hur kan myror som lever på en yta avgöra om den är platt eller krökt? Ett sätt är att mäta vinkelsumman i trianglar. Är denna summa större än 180 grader så är ytan krökt likt en sfär.

Försök: Ta fram en jordglob. Kan du hitta en triangel med vinkelsumman 270 grader på den?

Ett annat sätt är att "parallelltransportera" pilar. Tag en penna och för den runt en sluten kurva på en plan yta utan att vrida den.. Pennan pekar åt samma håll när den gått runt ett varv. Gör nu samma sak på jordgloben. Pennan ändrar nu riktning beroende på att ytan är krökt!