Svar:
Du har funnit det som är verkligen knepigt med tvillingparadoxen. Precis som Du säger är det helt symmetriskt när man gör en resa rakt fram. Man kan lika gärna säga att jorden rör sig och att den som reser är i vila.

Men det finns en viktig skillnad som är helt avgörande. Den som reser bort accelererar först för att sedan åka med konstant fart för att sedan bromsa in, vända, accelerera igen, åka med konstant fart och sedan bromsa in innan hon/han landar på jorden vid resans slut.

Det är accelerationen vid vändningen som gör att effekten inte är ömsesidig.  
/