Materiens innersta-Atomer-Kärnor [5374] Ursprunglig fråga: I naturligt uran finns 0,72% av isotopen 235U och 99,28% 238U.
Halveringstiden för 235U är 0,71 miljarder år och för 238U 4,5 miljarder år.
Båda sönderfallen slutar med stabila blyisotoper. a) Om du antar att det vid uppkomsten av solsystemet fanns lika mycket av
båda isotoperna, vilken ålder kan man då uppskatta att vårt solsystem har?
Vilka faktorer kan ge fel i uppskattningen. b) En uranmalm innehåller 1 ton uran. Hur mycket radium förväntar du dig
att finna i denna malm?Halveringstiden för 226Ra är mycket kortare
än för 238U, så du kan räkna med att det bildas lika mycket 226Ra
per tidsenhet som det sönderfaller per tidsenhet. Svar: Antal kärnor vid tiden t ges av sönderfallslagen N = N0 e-lt där l är sönderfallskonstanten som beräknas från halveringstiden: l238 = ln(2)/T238 = LN(2)/4.5 = 0.154 Gy-1 l235 = ln(2)/T235 = ln(2)/0.71 = 0.976 Gy-1 Om antalet kärnor från början är lika blir förhållandet f tid tiden t f = exp(-l235)/exp(-l238) Om vi logaritmerar detta får vi ln(f) = -(l235-l238)t dvs t = ln(p235/p238)/(-(l235 - l238)) =
ln(0.72/99.28)/(-(0.976 - 0.154)) = 6.0 Gy Resultatet blir alltså c:a 6 miljarder år (Gy), medan jordens ålder är 4.5 Gy. Men detta är inte en datering av
solsystemets (och därmed jordens) ålder, utan en beräkning av när den tunga materien
i solsystemet producerades. Det skedde genom snabb neutroninfångnig
vid supernovaexplosioner. Haken är givetvis även om de båda isotoperna
verkligen producerades i lika mängd. Det är inget orimligt antagande,
men de akuella kärnorna ligger så långt från stabilitetslinjen, att
vi inte kan producera dem i våra laboratorier, så vi kan inte pröva
saken experimentellt. Se fråga 18831 för en bättre metod att bestämma jordens ålder genom radioaktiv datering. b) Vid jämvikt blir halterna proportionella mot halveringstiden
(1600 år för 226Ra). Radiumhalten blir då: 1600/4500000000 = 0.0000003 eller 0.3 g Ra per ton U. Nyckelord: radioaktiv datering [7]; Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar. ** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
|
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar.