Visa fråga/svar
Kraft-Rörelse [504]
Fråga:
Jag är faktiskt nyfiken på att få reda på svaret på en fråga som jag har funderat på ganska länge: En person befinner sig 10m från en busshållplats och ser bussen åka iväg. Bussen accelererar från vila på 0,9 m/s2. Om man tänker sig att personen springer med konstant fart(m/s) och ändå hinner ta bussen, vad skulle personens minsta hastighet vara? Snälla kan ni visa hur ni har kommit fram till svaret?
/
Svar:
Jag får det till 4,24 m/s. Det är lättast att förstå problemställningen om man ritar ett sträcka-tid-diagram med både bussens och personens rörelse finns inritad. Sträckan för bussen som funktion av tiden blir: s = 0,45·t·t + 10. Sträckan för personen som funktion av tiden blir s = v·t Om du ritar dessa två funktioner i samma diagram får du dels en parabel (bussen) och en rät linje genom origo (personen). Du ser att tre saker kan inträffa: 1 Kurvorna skär inte varandra. (P missar bussen.) 2 Kurvorna skär varandra på två ställen. (P har två chanser att hoppa på.) 3 Kurvorna tangerar varandra. (P kommer precis ikapp bussen.) Fall tre ger den minsta farten. För att ta reda på den minsta farten kan man antingen lösa problemet grafiskt eller genom att ställa upp den andragradsekvation som ger skärningarna mellan kurvorna. Vid den minsta farten ska uttrycket under rottecknet i lösningsformeln sättas = 0. För att förstå problemet ordentligt bör du göra på bägge sätten.
*
Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2022-05-21 17:33:39.
** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora
