Visa fråga/svar

 

Universum-Solen-Planeterna [3330]

Fråga:
Hur kan man räkna ut Jordens (tellus) vikt som sägs vara 5.974 * 1024 kg.
/Johan S, Ekholmskolan, Linköping

Svar:
Man behöver känna till tre saker: Avståndet till jordens centrum (r), tyngdaccelerationen (g) och Newtons gravitationskonstant (G). Newtons gravitationlag ger kraften (F) mellan massan m och massan M (i det här fallet jordens massa) som:

F = G * m * M / r2

Ett annat uttryck för kraften är F = g * m.

Vi har alltså:

g * m = G * m * M / r2

Eller:

M = g * r2 / G

Med g = 9.81 m / s2 och r = 6378 km = 6378000 m och G = 0.00000000006673 = 6.673 * 10-11 m3 kg-1 s-2 får vi:

M = 5.98 * 1024 kg

Det här var mycket formellt och stringent men egentligen ganska enkelt. Det är alltså inte så svårt att "väga" jorden. Det svåraste är faktiskt att mäta Newtons gravitationskonstant.

När man gör denna beräkning, låtsas man att hela jordens massa ligger koncentrerad i centrum. Man kan bevisa att det går bra att göra så för sfäriska himlakroppar.  
/KS

Se även fråga 3170

*

 

 

Frågelådan innehåller 7376 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2019-03-12 13:41:21.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.