Visa fråga/svar

 

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [21356]

Fråga:
Hej, Jag brukar med eleverna simulera radioaktivt sönderfall med att slå tärning. Varje tärning representerar en instabil kärna och varje omgång tärningarna slås representerar en tidsenhet. Om en tärning visar 6:a så sönderfaller kärnan och tärningen plockas bort, så fortsätter försöket till dess alla kärnor har sönderfallit. Därefter bearbetas resultatet med hjälp av sönderfallslagen. Här kommer två frågor, sannolikhet att en given kärna sönderfaller p(6:a)=1/6 för varje tidsenhet (kast), men det låter precis som förklaringen av sönderfallskonstanten "sannolikhet per tidsenhet för en kärna att sönderfalla" men om man räknar fram sönderfallskonstanten blir den -ln(5/6)=0,18, varför stämmer de inte överens? Och, finns det något tips för att inse att λ=-(dN/dt)/N betyder tidigare nämnd förklaring till sönderfallskonstanten? Tacksam för svar!
/Jonas S, Österänggymnasiet, KRISTIANSTAD

Svar:
Hej Jonas!

Sönderfallslagen lyder

N = N0*exp(-lt)

Logaritmering ger

ln(N) = ln(N0) - lt

vilket är en rät linje med lutningen -sönderfallskonstanten och y-intercept logaritmen av antalet sönderfallande kärnor vid tiden t=0.

Man gör alltså en plot med ln(N) som funktion av tiden t, se nedanstående figur med FooPlot . För detta ideala fall (ingen bakgrund, ett sönderfall) får vi alltså en rät linje. Sönderfallskonstanten (1/6 för tärningskast) bestäms från linjens lutning.

I länk 1 ges sönderfallsdata som sägs vara genererade genom tärningskast:

t,  N,   ln(N)
0,  100, 4.61
1,  85,  4.44
2,  72,  4.28
3,  62,  4.11
4,  52,  3.93
5,  44,  3.78
6,  37,  3.61
7,  32,  3.47
8,  27,  3.30
9,  23,  3.14
10, 19,  2.94
11, 16,  2.77
12, 14,  2.64
13, 12,  2.48
14, 10,  2.30

Vi får anpassningen

y = -0.167*x+4.61

dvs att sönderfallskonstanten är 1/6 = 0.167.

Så långt stämmer det bra. Men jag får inte ihop det att de givna värdena på N är genererade med tärningskast. Det borde då vara större spridning på värdena, speciellt mot slutet av sönderfallet.

Se även svaret till fråga 20019 och länk 1 i denna som ger en mycket detaljerad genomgång.



/Peter E

Nyckelord: radioaktivt sönderfall [36]; sönderfallskonstant [4];

1 https://turkia6.blogspot.com/2019/10/halveringstid.html
2 http://hpc.ct.utfpr.edu.br/~charlie/docs/PPGEB/IMEDNUC/DICE_artigo.pdf

*

 

 

Frågelådan innehåller 7595 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2021-10-16 14:23:43.

 

***


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.