Ursprunglig fråga:
Hej! Jag undrar varför tonerna på en gitarrsträng blir lägre (mörkare) när strängen är längre och högre (ljusare) när strängen är hårt spänd. Jag vet att det har något med frekvensen att göra men kan inte få ihop det! Jag undrar även varför ljudet påverkas så mycket av att strängarna är olika tjocka.
/Elina O, Fågelskolan, Lund

Svar:
Elina! Man kan resonera på olika sätt.

Man kan se svängningen hos strängen som en harmonisk svängning, se fråga 18042 . Spänningen i strängen motsvarar konstanten k i Hookes lag. Då k motsvarar spänningen kommer högre spänning ge en högre ton (kortare svängningstid). Om strängen är tjockare har den högre massa (m i formeln), vilket ger mer motstånd för svängningen, större T och därmed lägre ton.

Längden på strängen är också av betydelse eftersom strängarna är fixa i båda ändarna. Svängningen måste alltså har en nod (strängen rör sig inte) i båda ändar. Den lägsta möjliga tonen motsvarar då 1/2 våglängd - grundtonen. Av övriga toner försvinner alla utom några s.k. övertoner som har en våglängd på 1/2, 1/3,... gånger grundtonen. Dessa övertoner har alltså kortare våglängd och därmed högre frekvens.

Grundtonen och övertoner är stående vågor som kan ses som två vågor som rör sig åt olika håll, se bilden nedan och Stående_våg . Grund- och övertonerna bestäms då av vågornas hastighet och strängens längd. Längre sträng betyder att det tar längre tid för de rörliga vågorna att gå längs strängen. Längre tid betyder lägre frekvens och alltså en lägre ton.

Se även String_instrument#Changing_the_pitch_of_a_vibrating_string och Stränginstrument .

Nyckelord: musikinstrument [19];