Uppgift: Lisa sitter i en bil och kör bakom en traktor med släp i 12m/s. Hon beslutar sig för att köra om traktorn och accelererar konstant med 1,5m/s2. Hur lång blir omkörningssträckan om den startas 10 meter bakom traktorn och avslutas 10 meter framför traktorn? Bilen är 5 meter lång och traktorn med släp är 15 meter lång. (3p)
/Jana E, Jensen Education, Helsingborg

Svar:
För att köra om traktorn behöver bilen tillryggalägga en sträcka

10 (marginal bakåt) + 5 (bilens längd) + 10 (lucka framåt) + 15 (längd traktor/släp) = 40 m

längre än traktorn. Vi tillämpar standardformeln för konstant acceleration (se Acceleration#Uniform_acceleration )

s = v₀t + at²/2

Tillämpade på bilen och traktorn

s_bil = 12t + 1.5*t²/2

och

s_traktor = 12t + 0

Skillnaden i vägsträcka blir

1.5*t²/2 = 40 m

Tiden för omkörningen blir alltså

t = sqrt(40*2/1.5) = sqrt(160/3) = 7.30 s

Omkörningssträckan blir då

12t + 1.5*t²/2 = 127.6 m

Nyckelord: acceleration [6];