Svar:
Vi har diskuterat detta i flera frågor, se fråga 13327 , 1157 och 20345 .

Om hastigheten är konstant och det inte finns någon friktion är den horisontella kraften F noll. Arbetet F*dx=0*dx är då noll. I vertikalled har du emellertid tyngdkraften F_g. Arbetet som denna kraft utför F_g*dx=F_g*0 är emellertid noll eftersom dx är noll (ingen rörelse i vertikalled).

Arbete definieras alltså som produkten av sträckan och kraften i rörelseriktningen. Båda storheterna har storlek och riktning, så de representeras av vektorer:

Vektorer är matematiska storheter som har både storlek (magnitud) och riktning. De används därför ofta för att beskriva fysikaliska storheter med magnitud och riktning i rummet, som till exempel kraft, hastighet, acceleration, elektriskt fält och magnetfält. (Vektor )

Vektorer representeras av en pil som ger riktningen. Pilens längd ger magnituden.

Skalärprodukt är inom vektoralgebran en operation på två vektorer a och b vars resultat är en skalär och som i ett euklidiskt rum kan definieras som

a^.b = |a| |b| cosθ

där θ är vinkeln mellan vektorerna, se bilden nedan från Skalärprodukt .

I Work_(physics)#Work–energy_principle visar man att definitionen av arbetet som skalärprodukten F^.dx är konsistent med lagen om energins bevarande.

Definition och exempel: Fysikaliskt_arbete

Låt oss diskutera ett annat enkelt exempel där arbetet är noll: en satellit i en cirkelbana kring jorden. Tyngdkraften är alltid riktad mot jordens medelpunkt, dvs cirkelns centrum. Hastigheten v är konstant i tangentens riktning. Dessa riktningar är vinkelräta mot varandra, viket betyder att tyngdkraftens komponent i rörelseriktningen är noll, dvs arbetet som tyngdkraften utför på satelliten är noll.

Om v är konstant är rörelseenergin mv²/2 konstant. Om cirkels radie r är konstant är lägesenergin -GMm/r konstant (se länk 1).

Med både rörelseenergin och lägesenergin konstanta är totala energin konstant, dvs lagen om energins bevarande är uppfylld. Med en annan definition av arbete skulle detta inte vara fallet.

Se fråga 13327 vad som händer för en elliptisk bana.

Här är en föreläsning om cirkelbanor:

Se även länk 2.

Nyckelord: arbete [23]; satellitbana [14];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/gpot.html#gpt
2 http://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-4/Energy-Relationships-for-Satellites