Visa fråga/svar
Kraft-Rörelse [20568]
Fråga:
Hej!
Jag läser matematik 5 på gymnasiet och har fått i uppgift att beräkna flykthastigheten från jorden, solsystemet och vintergatan.
Att beräkna flykthastigheten från jorden är, med några förenklingar, lätt att göra. Detta kan göras genom att sätta i jordens massa och radie i ekvationen v = (2Gm/r)^0,5.
Det jag undrar är hur man ska gå tillväga vid beräknning av flykthastigheten från solsystemet och vintergatan.
Det jag har gjort är att bortse från andra objekt i solsystemet och vintergatan än dess centrum och sedan använda samma formel, v = (2Gm/r)^0,5, för att beräkna flykhastigheten. Detta eftersom det är för komplext att räkna med de andra himlakropparna. Är detta rätt? Finns det ett bättre sätt?
Tack!
/Vilmer D, Olympiaskolan, Helsingborg
Svar:
Uttrycket du anger för flykthastigheten är korrekt (se fråga 3782 
). Detta gäller för jordytan (r = jordens radie). för solsystemet fungerar formeln utmärkt, man måste bara bestämma sig för vilket avstånd till solen man vill använda. Det rimligaste torde vara r = jordbanans radie. Vi får då
v = (2Gm/r)1/2 =
(2*6.67*10-11*1.99*1030/(150*109))1/2 = 4.21*104 m/s = 42.1 km/s.
Övriga kroppar i solsystemet har så liten massa jämfört med solen att vi kan bortse från dem.
Vintergatan är emellertid annorlunda. Där måste du ta hänsyn till massfördelningen, och då blir det riktigt krångligt. Det finns ingen formel, så du måste integrera över massfördelningen.
/Peter E
Nyckelord: flykthastighet [4];
*
Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2022-05-21 17:33:39.
** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora
