Har fastnat på denna uppgiften men kan visa hur jag tänkte så att ni kan rätta mig samt säga vad det är för fel jag gör!

Frågan lyder: I ett mätglas häller man lite vatten och placerar mätglaset på en våg (Vågen visar 238,6g och mätglaset innehåller 110ml vatten). Därefter lägger man en metallbit i vattnet så att vågen istället visar 642,3g och vattnet visar 165ml. Bestäm med hjälp av avläsningar i figuren metallens densitet, uttryck i enheten g/cm3. Gör dessutom en uppskattning av felet i mätningarna och i uttrycket för densiteten.

Jag började med att subtrahera massan av första mätglaset med den andra för att få reda på vad metallen väger vilket gav mig 642,3g-238,6g=403,7gedan omvandlar jag ml till cm^3. Tänker såhär: 1 l = 1 dm3 = 1000 cm3 = 1000 ml Då måste ju 55 ml vara 55 cm^3.

Densiteten räknas ut med hjälp av formeln p = m/V. Jag har försökt räkna ut massan för metallbiten genom att subtrahera (mätglas+vatten+metallbit) med (mätglas+vatten) och då får jag

(642,3 g) - (238,6 g) = 403,7 g

p = m/V 403,7 g/55 cm^3 = 7,34 g/cm^3

Men det låter så mycket med en massa på 403,7 g, är det verkligen rimligt? sen förstår jag verkligen inte hur man ska uppskatta felet här? hur och vad jag ska skriva.
/emina s, katedral, lund

Svar:
Hej Emina!

Nej, lösningen är korrekt, se även länk 1. Densiteten 7.34 g/cm³ är fullt rimlig med tanke på att stål har densiteten 7.480-8.000 g/cm³ (länk 2).

Felberäkningen är svårare. Du börjar med att ställa frågan: vad är den största felkällan? Viktmätningarna har bra precision (4 siffror, vi förutsätter vi har en bra digitalvåg) så vi kan nog borse från felet i dessa. Felet i volymmätningarna är säkert betydligt större. För att bestämma volymen av metallbiten behöver vi beräkna skillnaden mellan två volymer

V = A - B.

Om vi antar att felet i volymmätningarna är 1 ml, så ges felet i differansen av (se fråga 16589 ):

dV = sqrt(dA² + dB²) = sqrt(1 + 1) = 1.41

Relativa felet i volymen av metallbiten blir då

dV/V = 1.41/55 = 0.026

och felet i densiteten

0.026*7.34 = 0.19

Densiteten är alltså 7.34+-0.19 g/cm³.
/Peter E

Nyckelord: felberäkning [6];

1 http://www.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?pid=608458
2 http://www.engineeringtoolbox.com/metal-alloys-densities-d_50.html