Kraft-Rörelse [20174] A: Vilken fart har tegelpannan när den rutschar av taket? B: Använd svaret från "A" för att beräkna hur lång långt ut från husväggen som tegelpannan träffar marken. Det är 4 m från takkanten till marken. Nu del A tror jag att jag har klarat fick 4,5m/s genom att likställa rörelseenergi med läges där h=s*sin(v). men det finns inget facit är otroligt tacksam för hjälp och vägledning. Glad påsk! Svar: A Vi börjar med att beräkna den resulterande kraften Fr från skillnaden mellan tyngdkraftens komponent nedåt parallellt med planet och friktionskraften, se figur nedan: Fr = mg(sinq - m*cosq) = mg(sin(25) - 0.2*cos(25)) = mg*0.2414 N Accelerationen a ges av a = F/m = g*0.2414 = 9.81*0.2414 = 2.368 m/s2 Vi räknar ut tiden t på planet från s = at2/2 t = sqrt(2*s/a) = sqrt(2*5/2.368) = 2.055 s Sluthastigheten vid takets slut blir då v = a*t = 2.368*2.055 = 4.866 m/s Låt oss kolla detta svar genom att tillämpa energins bevarande Potentiella energin i startläget är mgh = m*9.81*sinq *5 = m*9.81*sin(25)*5 = 20.73m J Rörelseenergin på takkanten blir Ek = m*v2/2 = m*4.8662/2 = 11.84m J Friktionsförlusterna är Ef = kraften*vägen = mg*m*cosq*5 = m*9.81*0.2*cos(25)*5 = 8.89m J Summan av Ef och Ek blir 8.89m + 11.84m = 20.73m J vilket stämmer bra med potentiella energin ovan.
________________________________________________________________ B Vi delar vi upp hastigheten vid takkanten i en horisontell och en vertikal komponent: vh0 = v0*cos(25) = 4.866*cos(25) = 4.410 m/s vv0 = v0*sin(25) = 4.866*sin(25) = 2.056 m/s För rörelsen i vertikalled (fritt fall) gäller (ekv. 4 i fråga 18438 ) vv2 = vv02 + 2as = 2.0562 + 2*9.81*4 = 82.71 (m/s)2 dvs vv = 9.095 m/s Vi räknar ut falltiden t från s = vv0*t + gt2/2 = 2.056*t + 9.81*t2/2 dvs 9.81t2 + 2*2.056*t - 2*4 = 9.81t2 + 4.112t - 8 = 0 med lösningen t = 0.7175 s (det finns även en ogiltig negativ lösning) Rörelsen i horisontalled sker med konstant hastighet. När takpannan når marken efter 0.7175 s har den färdats sträckan s = vht = 4.410*0.7175 = 3.16 m Vi kollar resultatet med energiprincipen. Totala energin i förhållande till marken (före start): mgh = m*9.81*(sin(25)*5+4) = 59.97m J Totala hastigheten vid marken blir V = sqrt(vh2 + vv2) = sqrt(4.4102 + 9.0952) = 10.108 m/s Ekin + Ef = m(10.1082/2 + 8.89) = 59.98m J vilket stämmer bra med ovanstående värde för den totala potentella energin. Nyckelord: friktion [53]; lutande plan [15]; fallrörelse [31]; acceleration [6]; 1 https://www.hb.se/PageFiles/204024/Naturvetenskap_160114.pdf Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar. ** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
|
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar.