Jag har lite problem med att härleda formlerna för längdkontraktion och tidsdilation från Lorentztransformationen och undrar var jag tänker fel.

Jag börjar med att introducera två godtyckliga händelser i rumtiden, (t₁, x₁, y₁, z₁) och (t₂,x₂, y₂, z₂). Vidare, för att förenkla problemet, låter jag y₁, = z₁ = y₂ = z₂ = 0.

Om jag definierar metriken d_x(x2', x1') = x2'- x1' finner jag att d_x = gamma*(x2 - v*t2) - gamma*(x1 - v*t1). Om jag nu resonerar att t2 = t1 eftersom jag mäter båda händelserna vid samma tidpunkt kan jag ersätta t2 med t1 och få d_x(x2', x1') = Δx' = gamma * Δx, vilket stämmer.

Men om detta görs för metriken d_t(t2', t1') = t2'- t1' och villkoret x1 = x2 får jag istället d_t(t2', t1') = Δt' = gamma * Δt, när Δt' egentligen ska vara Δt/gamma.

Varför kan jag inte anta x2 = x1, och hur härleder jag formeln för tidsdilation från Lorentztransformationen annars?
/Markus K, Tranemo Gymnasieskola, Tranemo

Svar:
Det finns en härledning i Lorentz_transformation#Coordinate_transformation .

I artikeln Tidsdilatation finns en mer direkt och lättförståelig härledning av tidsdilatationen.

Se även Längdkontraktion och Length_contraction#Derivation

eller lyssna på föreläsningen

Nyckelord: relativitetsteorin, speciella [45]; tidsdilatation [6]; längdkontraktion [6];