Ursprunglig fråga:
Hej!

jag har några frågor om balans. Varför är det svårare att balansera en kort pinne på fingret än en lång? Är förklaringen densamma som för varför det är lättare att balansera en pinne med en tyngd i toppen än en utan, alltså att tröghetsmomentet ökar? Eller har det även med själva längden på pinnen att göra?

Jag undrar även varför man balanserar lättare på en lina om man håller i en lång stång. Hur kan detta göra att man "sänker" sin tyngpunkt? Hälsningar Anna
/Anna J

Svar:
Hej Anna! Det är lättare att balansera en lång pinne än en kort eftersom en lång pinne "faller" långsammare än en kort eftersom tröghetsmomentet är större för en lång pinne. Med en kort pinne hinner man helt enkelt inte med att reagera och att korrigera läget så att pinnen inte faller. Detta är analogt med det faktum att en lång pendel svänger långsammare än en kort, se fråga 14065 .

Den effektiva längden på en pinne bestäms av tyngdpunktens (masscentrums) läge. En pinne med en tyngd i toppen har en större effektiv längd än en pinne utan tyngd vilket gör den lättare att balansera.

Här är en demonstration av effekten. Detaljerad förklaring finns i länk 1. Var försiktig om du vill utföra försöket så du inte förstör golvet (eller dina tår) om du misslyckas med balansakten!

Stången som en lindansare använder ger samma effekt som en längre pinne ovan: den ökar tröghetsmomentet för systemet och därmed tidskonstanten. Stången kan dessutom användas för att korrigera avvikelser hos masscentrum från lodlinjen genom linan, se Tightrope_walking#Biomechanics .
/Peter E

Nyckelord: pendel, plan [9]; tröghetsmoment [9];

1 http://scienceblogs.com/dotphysics/2009/05/12/balancing-sticks-choose-a-longer-stick/