Jag läser just nu om parbildning och det finns något jag inte riktigt förstår. På både Wikipedia och i min bok (Impuls 2) står det att det måste finnas en tung atomkärna i närheten då fotonen bli till två partiklar för att rörelsemängden ska kunna bevaras, "frakta bort rörelsemängdsöverskottet" som det står i boken. Varför då? undrar jag. Kan inte rörelsemängden helt enkelt bevaras av att t.ex. elektronen och positronen efter krocken färdas i varsin riktning så att rörelsemängdsvektorerna "åt sidan" tar ut varandra och summan av "framåt" vektorerna bli den samma som fotonen hade innan parbildningen?

Tack så mycket!

Mvh, Aletta Csapo
/Aletta C, Donnergymnasiet, Göteborg

Svar:
Parbildning är skapandet av ett par bestående av en elementarpartikel och dess antipartikel, vanligen från en foton. Detta är fysikaliskt möjligt såvida tillräckligt med energi finns tillgängligt för att skapa paret (minst den totala vilolägesenergin hos de två partiklarna) samt att omständigheterna tillåter att både energi och rörelsemängd bevaras. Alla andra konserverade kvanttal (rörelsemängdsmoment, elektrisk laddning) hos de producerade partiklarna måste ta ut varandra.

Inom kärnfysik sker detta då en högenergetisk foton interagerar med en atomkärna och producerar en elektron och positron (utan att strida mot lagen om rörelsemängdens bevarande). Eftersom rörelsemängden hos den ursprungliga fotonen skall absorberas av något kan parbildning aldrig ske i tomma rymden från en enda foton, utan det krävs även en atomkärna för att kunna hålla både rörelsemängden och energin konstant.

Parbildning är motsatsen till annihilation, där en elementarpartikel och dess antipartikel går samman och "förintas", varvid elektromagnetisk strålning (fotoner) i regel avges. (Från Parbildning ).

Låt oss se hur det kan komma sig att det krävs att en atomkärna i närheten för att energi och rörelsemängd skall bevaras. Här är ett relativt förståeligt resonemang från länk 1:

Photons, from which pairs are created, have both energy & momentum, neither of which can be zero. When a pair is created from the photon the total energy of the pair must equal the original photon energy, which is fine.

But also the total momentum of the pair must equal the original photon momentum. Since this process can be viewed from any frame of reference it is always possible to find a frame of reference in which the total momentum of the pair is zero. Since there is no frame of reference in which the photon momentum is zero, you then have a violation of conservation of momentum.

There must always be another particle present which can be manipulated so the total momentum of all particles is conserved before & after pair production.

Vi kan även räkna på problemet enligt Christopher Eltschka, Universität Regensburg (länk 2):

Låt oss anta att den ursprungliga fotonen har rörelsemängden p i z-riktningen, dvs

p_x=p_y=0 och p_z = p.

Fotonens energi är då

E = pc.

Vi vill producera ett partikel-antipartikel par [(1) och (2)] med vilomassan m > 0. Vi antar att

p_y(1)=0 ; p_y(2)=0.

(Detta kan vi alltid åstadkomma genom att orientera koordinatsystemet så att partikel-antipartikel paret ligger i x-z planet)

Då måste, p.g.a. rörelsemängdens bevarande, deras rörelsemängder ges av

p_z(1)+p_z(2)=p ; p_x(1)+p_x(2)=0.

Enligt relativitetsteorin ges den totala energin E av en partikel av

E²=(mc²)²+(pc)².

För partikeln/antipartikeln gäller alltså

E(i)² = (mc²)² +c² (p_x(i)² + p_z(i)²) (i=1 eller 2).

Vi får

E(i)² = (mc²)² + c² p_x(i)² + c² p_z(i)² > c² p_z(i)²,

dvs

E(i) > p_z(i) c.

Vi får därför

(E(1)+E(2))² = E(1)² + 2 E(1) E(2) + E(2)² > (p_z(1)² + 2 p_z(1) p_z(2) + p_z(2)²) c^2 = (p_z(1)+p_z(2))^2 c² = p_z² c² = p² c² = E²

och

E(1)+E(2) > E.

Totala energin för de två bildade partiklarna är alltså större än fotonens energi, vilket skulle strida mot energiprincipen. Processen involverande endast en inkommande foton och två utgående partiklar är alltså omöjlig.

Se även fråga 12058 och Pair_production .
/Peter E

Nyckelord: parbildning [7];

1 https://in.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110313213040AAOIJ64
2 http://www.researchgate.net/post/Why_is_pair_production_not_possible_in_empty_space