Svar:
Detta till synes enkla problem är i själva verket ganska komplext. Det är relaterat till stabiliteten hos båtar, se länk 1 och 2 nedan. Jag skall försöka göra en kvalitativ analys av problemet.

Vid jämvikt påverkas plankan av två lika stora och motriktade krafter: tyngdkraften nedåt och lyftkraften uppåt. Dessa krafter har angreppspunkter i tyngdpunkten (masscentrum) respektive lyftkraftscentrum.

Vi börjar med figur A och C nedan. Enda skillnaden är att den del av plankan som är över vattenytan i medeltal är högre upp i fall C. Den potentiella energin är alltså högre i C än i A. Tillståndet med lägst energi är det mest stabila. Detta förklarar varför A (den liggande plankan) är mest stabil.

Om man lutar plankan lite grann kommer lyftkraftscentrum att förskjutas i sidled, och de verkande krafterna ger upphov till ett vridande moment. Observera att detta vridmoment är riktat så att lutningen minskas, dvs det är stabiliserande. Om vi nu jämför fall B och D, så finner vi att vridmomentet i B är betydligt större än i D eftersom krafternas angreppspunkter ligger längre ifrån varandra i B. Vi ser alltså att jämviktsläget med liggande planka (fall A) är mer stabilt än det i fall C.

Nyckelord: Arkimedes princip [32];

1 http://www.youtube.com/watch?v=n3TyDLbQOws
2 http://www.maritimstart.no/stabilitet.shtml