Visa fråga/svar

 

Kraft-Rörelse [19368]

Fråga:
Om man sätter en planka med tvärsnittet 5x10 cm att flyta i vatten svänger den sig med den bredare sidan upp. Är tvärsnittet 10x10 cm kan den svänga hur som helst. Men hur blir det om tvärsnittet är t.ex. 9X10 cm? Hålls den då att flyta med den smalare sidan upp? Går det att räkna ut ett kritiskt förhållande mellan sidorna så att plankan alltid svänger den bredare sidan upp?
/Jan B, Strömborgska skolan, Borgå

Svar:
Detta till synes enkla problem är i själva verket ganska komplext. Det är relaterat till stabiliteten hos båtar, se länk 1 och 2 nedan. Jag skall försöka göra en kvalitativ analys av problemet.

Vid jämvikt påverkas plankan av två lika stora och motriktade krafter: tyngdkraften nedåt och lyftkraften uppåt. Dessa krafter har angreppspunkter i tyngdpunkten (masscentrum) respektive lyftkraftscentrum.

Vi börjar med figur A och C nedan. Enda skillnaden är att den del av plankan som är över vattenytan i medeltal är högre upp i fall C. Den potentiella energin är alltså högre i C än i A. Tillståndet med lägst energi är det mest stabila. Detta förklarar varför A (den liggande plankan) är mest stabil.

Om man lutar plankan lite grann kommer lyftkraftscentrum att förskjutas i sidled, och de verkande krafterna ger upphov till ett vridande moment. Observera att detta vridmoment är riktat så att lutningen minskas, dvs det är stabiliserande. Om vi nu jämför fall B och D, så finner vi att vridmomentet i B är betydligt större än i D eftersom krafternas angreppspunkter ligger längre ifrån varandra i B. Vi ser alltså att jämviktsläget med liggande planka (fall A) är mer stabilt än det i fall C.



/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [30];

1 http://www.youtube.com/watch?v=n3TyDLbQOws
2 http://www.maritimstart.no/stabilitet.shtml

*

 

 

Frågelådan innehåller 7350 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2018-12-18 09:30:06.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.