Ursprunglig fråga:
bil A som är dubbelt så tung som bil B frontalkrockar med varandra. Precis innan krocken har bil A dubbelt så hög hastighet som bil B.

Hur mycket större retardation får bil B än bil A?

Jag har räknat ut att det borde bli 4 ggr större retardation. Stämmer det?

Hur är det med kraften som bilarna utsätts för vid kollisionen? Är den lika stor för bägge bilarna eller utsätts bil A eller bil B före större kraft och i så fall hur mycket större?
/Ulrika O, Tunet, Borlänge

Svar:
Ulrika! Ja, det är korrekt!

Massorna är 2m och m
Hastigheterna är 2v och -v

Bilarnas gemensamma hastighet efter kollisionen är V

Rörelsemängdens (massan*hastigheten) bevarande ger

2m*2v - m*v = (2m+m)V

4mv - mv = 3mV

V = v

Ändringen i hastighet för bil A är alltså v medan den för bil B är 2v. Accelerationen är som framgår av fråga 10076 proportionell mot hastighetsändringen i kvadrat. Accelerationen för bil B är alltså 4 gånger accelerationen av bil A.

Om bil A haft samma hastighet som bil B får vi

2m*v - m*v = (2m+m)V

mv = 3mV

V = v/3

Hastighetsändringen blir alltså 2v/3 för bil A och 4v/3 för bil B. Accelerationen är alltså fortfarande en faktor 4 större för bil B. Man kan alltså förvänta sig mindre skador om man färdas i en stor bil.

Kraft och motkraft är lika (Newtons tredje lag, se fråga 15642 ).
/Peter E

Nyckelord: g-krafter [18];