Ursprunglig fråga:
Hej Jag är mellanstadielärare och har gett mina elever en uppgift som jag inser att jag inte själv kan svara på:

"Går det att "gunga tvilling" med en tom gunga när man sitter i sin egen gunga? Går det när man står?"

Barnen fick i uppdrag att gå iväg och testa på någon lämplig lekplats och de kom tillbaka med olika erfarenheter. Att det gick bra när man satt ner var alla överens om men när det gällde att stå upp så skiljde sig svaren. Vissa tyckte att det också gick bra medan andra sa att det inte gick.

Mina frågor är nu: 1 Vad är "rätt" svar? 2 Hur förklarar man det rätta svaret? 3 (Kanske samma fråga som nr 2, jag är osäker) Vad är poängen med själva uppgiften. (Jag hittade den på nätet.)

m v h

Tore Petterson Hammarlundens skola Hammarö
/Tore P, Hammarlunden F-6, Hammarö

Svar:
Hej Tore! Hoppsan! Men det viktiga är inte att proppa i eleverna fakta utan att visa hur man tar reda på hur det är.

Jag kände inte till "gunga tvilling", men som så ofta finns informationen på nätet, länk 1. Det är tydligen helt enkelt att två gungor pendlar i takt. Frågan är om detta fungerar under olika förutsättningar.

Fysikaliskt är en gunga en plan pendel, se fråga 15927 . Se fråga 14065 för härledning av perioden.

Perioden beror alltså bara på g (som förhoppningsvis är konstant 9.81 m/s²) och pendelns längd L. Perioden beror alltså inte på massan. För en gunga som inte är helt en ideal (matematisk) pendel får man approximera pendellängden med avståndet från upphängningspunkten till masscentrum (tyngdpunkten), se fråga 13477 .

Så vad säger teorin om dina frågor?

För en tom gunga bör det fungera någotsånär. Masscentrum för den tomma gungan bör vara nära mitten av plankan (eller däcket) man sitter på. Masscentrum med en person ligger lite högre, men inte så att perioden påverkas mycket.

Om personen står upp hamnar masscentrum betydligt högre, dvs L blir mindre och därmed perioden mindre.

Genom att vara aktiv på gungan kan man korrigera små skillnader i period. Så svaret för tom gunga är ja, men om man står upp nja. Det beror helt enkelt hur bra man kan kompensera för gungornas egenfrekvens (enligt formeln: den naturliga perioden, dvs om man sitter still).

Poängen med uppgiften? Tja, en tillämpning av plan pendel och ett tillfälle att träna mätningar. Och framför att diskutera varför resultatet inte alltid blir vad man väntar sig.
/Peter E

Nyckelord: pendel, plan [9]; gunga [4];

1 http://www2.fysik.org/experiment_och_annat/lekplatsfysik/gunga/gunga_pendel/